Bài giảng Đại số 8 - Chương 3 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nội dung text: Bài giảng Đại số 8 - Chương 3 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
2. I. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: Quaõng ñöôøng(s) Gọi x ( km/h) là vận tốc của một ô tô . Khi đó: Thôøi gian(t) - Quãng đường ô tô đi được trong 5h là ( km) Vaän toác(v) -Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km s = v.t là (h) v = t=
3. I. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ? Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thì: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ phút b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. t = x phút, v = 180 m/phút a/ Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ phút là: 180x (m) t = x(phút), s = 4500m, v = ? Km/h b/Vận tốc trung bình của Tiến nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m là
4. Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số . Biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là : 5.100+X b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là : 10.X+5 a/ Ví dụ số ban đầu là 12 Số mới 512 = 5. 100 +12 b/ Ví dụ số ban đầu là 12 Số mới 125 = 12.10 +5
5. II. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Ví dụ 2: Bài toán cổ Việt Nam Tóm tắt : Cho Vừa gà vừa chó Số gà và số chó : 36 con Bó lại cho tròn Số chân gà và số chân chó : 100 Ba mươi sáu con Hỏi: Số con gà ? Số con chó ? Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Số con Số chân Gà x 2x Chó 36-x 4(36-x) Phương trình :
6. Gi¶i: Số con Số chân Gọi số gà là x (con, Gà x 2x Thì số chó là : 36 – x ( con ) Chó 36-x 4(36-x) Số chân gà là 2x (chân). Số chân chó là: 4(36 - x) (chân). Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) =100 (1) : Giải phương trình (1) : ta được x = 22 (TM Đ KXĐ) Vậy số gà là: 22 con.Suy ra, số chó là: 36 – 22 = 14 con.
7. Gi¶i: Gọi số gà là x (con, Thì số chó là : 36 – x ( con ) Số chân gà là 2x (chân). Lập phương trình Số chân chó là: 4(36 - x) (chân). Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) =100 (1) Giải phương trình (1) : Giải pt Ta thấy x= 22 thỏa mãn đk của ẩn Trả lời Vậy số gà 22 (con). Suy ra số chó 36 – 22 = 14 (con)
8. Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời, Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
9. II. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Ví dụ 2: Bài toán cổ Việt Nam Tóm tắt đề bài : Cho Vừa gà vừa chó Số gà và số chó : 36 con Bó lại cho tròn Số chân gà và số chân chó : 100 Ba mươi sáu con Hỏi: Số con gà ? Số con chó ? Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Số con Số chân Gà 36-x 2(36-x) Chó x 4x Phương trình :
10. II. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Ví dụ 2: Bài toán cổ Việt Nam Tóm tắt đề bài : Cho Vừa gà vừa chó Số gà và số chó : 36 con Bó lại cho tròn Số chân gà và số chân chó : 100 Ba mươi sáu con Hỏi: Số con gà ? Số con chó ? Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Số con Số chân Gà x 100-x Chó Phương trình :
11. Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
12. Phân tích bài toán: *Các đại lượng : Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Xe máy *Các đối tượng tham gia vào bài toán: Ôtô v = s/t S = v.t t = s/v
13. Vận tốc xe máy : 35km/h. Vận tốc ô tô: 45km/h. Xe máy khởi hành trước ô tô 24 phút. Quãng đường HN-NĐ :90km Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Phân tích bài toán: V (km/h) t (h) S (km) Xe máy ? ? Ôtô ? ? Xe máy: V = 35km/h Ôtô: V = 45km/h Hà Nội 24 ph C Gặp nhau Nam Định + HN NĐ =90km
14. Lập phương trình : V (km/h) tt (h) S (km) + Xe máy + Ôtô Phương trình:
15. 1. Bài toá n: Giải: Đổi : 24 phút = - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc V t S hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: ) (km/h) (h) (km) Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe máy là: 35 x 35 x Xe má y Quãng đường xe máy đi được là: 35 x (km) Ô tô 45 Quãng đường Ôtô đi được là : Phương trình: Vì khi găp̣ nhau, tổ ng quañ g đườ ng hai xe đi được đúng bằng quañ g đườ ng AB, nên ta có phương trình: - Giải pt ta được: (thoả mãn điều kiện ) - Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là : giờ ,tức là 1giờ 21phút
16. v t s (km/h) (h) (km) Phương trình: 35 Xe má y x Ô tô 45 90 - x
17. Cách 2 V t S (km/h) (h) (km) 16x=756 Xe x= má y 35 x Þ Quañ g đườ ng từ Hà Nôị Ô tô 45 90 - x đến điểm găp̣ nhau của hai xe là km Phương trình: Vậy thời gian kể từ xe máy  khởi hành, hai xe gặp nhau 9x- 630+7x=126 là :35= h hay 1h21’ 16x=126+630
18. Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập PT. v Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn. v Về điều kiện thích hợp của ẩn: ü Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... thì x phải là số nguyên dương. ü Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x > 0 v Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có). v Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị. v Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
19. Tiế t 51 : GIẢ I BÀ I TOÁ N BẰ NG CÁ CH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 2. Bài tập: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường A đến B và vận tốc trung bình của xe máy.
20. Tiế t 51 : GIẢ I BÀ I TOÁ N BẰ NG CÁ CH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 2. Bài tập: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường từ A đến B và vận tốc trung bình của xe máy. V t S (km/h) (h) (km) Lúc 6h 9h30ph Xe x 3,5 3,5x má y Ô tô x+20 A B 1 h sau Phương trình: + txm = 3,5 (h) + txm = 9,5 – 6 =3,5 (h) + tô tô = 2,5 (h) + tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h) Tìm Vxm = ? và SAB = ?