Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1. HÌNH HỌC 9 §5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
2. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc BEC có đỉnh nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Ta qui ước rằng mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó. Trên h.vẽ hai cung bị chắn của góc BEC là và
3. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ĐỊNH LÍ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. Hình 31
4. 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Các góc trên các hình 33, 34, 35 có đặc điểm chung là: đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh đều có điểm chung với đường tròn. Mỗi góc đó được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Mỗi góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có hai cung bị chắn. Đó là hai cung nằm bên trong góc. E E E A A B D O C B O B O C C Hình 33 Hình 34 Hình 35
5. 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn E A D B O C Hình 33. Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC
6. E A B O C Hình 34. Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB
7. E B O C Hình 35. Góc BEC có haicạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC
8. 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ĐỊNH LÍ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
9. Bài tập vận dụng Bài 1. Cho hình vẽ sau, biết là: A. 50o C. 50o B. 70o D. 50o
10. Bài 2. Cho hình vẽ sau, biết Số đo góc A là: o A. 90 C. 30o o B. 60 D. 20o
11. Bài tập 36. sgk trang 82 Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của AB và AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại F. Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân. A N M F E O C B
12. Giải Góc AEF có đỉnh trong đường tròn nên: A N M F E O C B Mà Vậy tam giác AEF cân tại A
13. •Lý thuyết: Nắm vững định lý góc có đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn. •Bài tập: Làm các bài sgk Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). a/ Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh rằng MC2 = MI.MA. b/ Kẻ đường kính MN. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt AN tại P và Q. Chứng minh bốn điểm P, C, B, Q cùng thuộc một đường tròn.