Bài giảng Hình học Lớp 9 (Cánh diều) - Tiết 22: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 (Cánh diều) - Tiết 22: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

1. HÌNH HỌC 9 TIẾT 22: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
2. Tiết 22: Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ? Giả sử đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, vô lý.
3. 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. Khi đường thẳng a và đường tròn có hai điểm chung A và B ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau Đường thẳng a còn được gọi là cát tuyến của đường tròn (O). Khi đó OH < R và HA = HB =
4. 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. b- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. HC Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C , ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau . Ta còn nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C gọi là tiếp điểm . Khi đó H  C, OC  a và OH = R
5. ĐỊNH LÝ : a là tiếp tuyến của (O). a OC C là tiếp điểm HC
6. 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. b- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. c - Đường thẳng và đường tròn không giao nhau . A H Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau. Ta chứng minh được rằng OH >R.
7. 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a - Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. b- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. c - Đường thẳng và đường tròn không giao nhau . 2- Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn . Đặt OH = d - Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau d < R (hình 1) - Đường thẳng a và đường tròn (O)tiếp xúc nhau d=R (hình 2) - Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau d >R(hình 3)
8. Tiết 25: 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 2- Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn . Điền vào chổ trống (........) Vị trí tương đối của đường thẳng và đường Số điểm Hệ thức giữa tròn. chung d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau .........2 ..........d<R Đương thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau ......... 1 ..........d=R ....................................................................... .........0 ..........d>R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
9. Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm . Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ? b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).Tính độ dài BC Chứng minh: a) Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a,ta có d=OH=3cm, R=5cm suy ra d<R ,do đó đường thẳng và đường cắt nhau b) Áp dụng định Pytago vào tam giác vuông OHB ta có: BH2=OB2-OH2 =52-32 = 16 BH=4cm . R Vì HB=HC nên BC=2.BH=8cm
10. Bài 17 Điền vào chỗ trống (...) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng). R d vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm 1)........Cắt nhau 6cm .2).........6cm Tiếp xúc nhau 4cm 7cm 3)........Không giao nhau
11. Bài tập: Cho một số yếu tố và vị trí tương đối của một đường tròn như ở bảng dưới đây. R >21cm.............. 5cm 10cm d 21cm .............5cm ...........>10cm vị trí tương đối Cắt nhau Tiếp xúc không giao nhau Hãy điền giá trị thích hợp vào ô trống (....). Trong những trường hợp nào lời giải là duy nhất ?
12. Hướng dẫn về nhà Bài 19: Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn bán kính 1cm và tiếp với với xy nằm trên đường nào? Hướng dẫn a O 1cm y x 1cm b O
13. Bài tập: Cho một số yếu tố và vị trí tương đối của một đường tròn như ở bảng dưới đây. R >21cm.............. 5cm 10cm d 21cm .............5cm ...........>10cm vị trí tương đối Cắt nhau Tiếp xúc không giao nhau Hãy điền giá trị thích hợp vào ô trống (....). Trong những trường hợp nào lời giải là duy nhất ?