Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 1: Mở đầu về phương trình

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 1: Mở đầu về phương trình

1. 1/. Phương trình một ẩn: Tìm x biết: 2xx+ 5 = 3( − 1) + 2 Hệ thức 25312xx+=−+ ( ) là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x) Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)= B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x Ví dụ 1. 21xx+= là phương trình với ẩn x ?1 2tt− 5 =− 3( 47 − ) là phương trình với ẩn t Hãy353xyx+=− cho ví dụ về: Khônga/. Phương là phương trình với trình ẩn mộty ẩn31y vì2 + có y hai − =ẩn25 khác y + nhau là x và y b/. Phương trình với ẩn u uu−52 = + 3
2. ?2 Khi x=6, tính giá trị mỗi vế của phương trình 25312xx+=−+ ( ) VT=25 x + =2.6 + 5 = 17 VPx=−+312( ) =−+=36121( ) 7 Nhận xét: khi x=6, giá trị hai vế của phương trình bằng nhau. Ta nói x=6 thỏa mãn phương trình hay x=6 nghiệm đúng phương trình và gọi x=6 là một nghiệm của phương trình đã cho
3. ?3 Cho phương trình 2 (xx+ 2) − 7 = 3 − a/. x=-2 có thỏa mãn phương trình không? b/.x=2 có là một nghiệm của phương trình không? a/. Thay x =−2 vào hai vế của phương trình VT =−+−=22( −277) VP =−32 −=( ) 5 =x − 2 không thỏa mãn phương trình bThay/. x = 2 vào hai vế của phương trình VT =+−=2(2271) VP =−=3 21 =x 2 là nghiệm của phương trình
4. Áp dụng. Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình sau ax/. 2 = phương trình có nghiệm duy nhất là x = 2 1 bx/ 2 1 = phương trình có nghiệm duy nhất là x = cx/.12 =− phương trình vô nghiệm 2 dx/.2 −= 9 0 phương trình có hai nghiệm là: xvx==33 −à exx/.2221+=+ ( ) phương trình có vô số nghiệm vì hai vế của phương trình là cùng một biểu thức. Chú ý: a/.Hệ thức x=m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rỏ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. b/. Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, , nhưng cũng có thể không có nghiệm nào, hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào gọi là phương trình vô nghiệm.
5. 2/. Giải phương trình: Ví dụ 2. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = 2 Phương trình x2 −=90có tập nghiệm là S =− 3,3 ?4 Hãy điền vào chổ trống ( ) a/.Phương trình x=2 có tập nghiệm là S= 2 b/. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S= 
6. Áp dụng. Các cách viết sau đúng hay sai? a/.Phương trình x2 =1 có tập nghiệm là S = 1 Sai. Phương trình x2 =1 có tập nghiệm là S =− 1,1 b/. Phương trình xx+=+22 có tập nghiệm là S = Đúng vì phương trình thỏa mãn với mọi x
7. 3/. Phương trình tương đương: Ví dụ 3: a/. Cho phương trình x =−1 có tập nghiệm là S =− 1 và phương trình x +=10có tập nghiệm là S =− 1 Nhận xét: Hai phương trình có cùng tập nghiệm Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. b/. Cho phương trình x −=20có tập nghiệm là S = 2 và phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = 2 Là hai phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm là S = 2 c/. Cho phương trình x2 =1 có tập nghiệm là S =− 1,1 và phương trình x =1có tập nghiệm là S = 1 Vậy hai phương trình không tương đương
8. Bài 1 trang 6 SGK Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x=-1 có là nghiệm của nó không axx/.4132−=− Thay x =−1 VT =4.( − 1) − 1 = − 5 ; VP =3( − 1) −2 = − 5 =−x 1 là nghiệm của phương trình bxx/.123+=− ( ) VT = −+=101; VP =−218( −= −3) không thỏa mãn phương trình cxx/.2132( ++=−) VT =2( − 1 + 1) + 3 = 3; VP =21 −( −) = 3 là nghiệm của phương trình
9. Bài 5 trang 7 SGK Hai phương trình x=0 và x(x-1)=0 có tương đương không? Vì sao? Phương trình x = 0 có tập nghiệm là S = 0 Phương trình xx( −=10) có tập nghiệm là S = 0,1 Vậy hai phương trình không tương đương