Bài giảng Toán lớp 8 - Bài: Bất phương trình một ẩn

Nội dung text: Bài giảng Toán lớp 8 - Bài: Bất phương trình một ẩn

1. ❖Hãy viết phương trình biểu thị cân thăng bằng, cho biết vế trái, vế phải của phương trình? Tập nghiệm của phương trình? X X 25 X 4 + Vế trái của phương trình: 3x +4 +Vế phải của phương trình: 25 3x +4 = 25 3x = 25 – 4 3x = 21 x= 7 Tập nghiệm của phương trình: S= {7 }
2. ❖Hãy viết hệ thức biểu thị cân không thăng bằng . 25 X X X 4 3x + 4 > 25
3. BẤT PHƯƠNG TRèNH MỘT ẨN
4. * Bài toỏn: Nam cú 25 000 đồng. Mua một bỳt giỏ 4000 đồng và một số vở giỏ 2200 đồng/ quyển. Tớnh số vở Nam cú thể mua được ? Gọi số vở Nam cú thể mua được là x (quyển), x nguyờn dương. Số tiền Nam mua x quyển vở là: 2200 x (đồng). Số tiền Nam mua x quyển vở và 1 cỏi bỳt là: 2200 x + 4000 (đồng).
5. BẤT PHƯƠNG TRèNH MỘT ẨN 1. Mở đầu: Hệ thức: 2200 x + 4000 25 000 là một bất phương trỡnh với ẩn x. Ta gọi là vế trỏi, là vế phải. *Với x = 9, ta được 2200.9 + 4000 25 000 là một khẳng định đỳng. Ta núi x = 9 là một nghiệm của bất phương trỡnh. *Với x = 10, ta được 2200.10 + 4000 25 000 là một khẳng định sai. Ta núi x = 10 khụng phải là một nghiệm của bất phương trỡnh.
6. ?1 Cho bất phương trỡnh: x 62 x - 5 a) Hóy cho biết vế trỏi, vế phải của bất phương trỡnh trờn. Vế trỏi: x 2 ; Vế phải: 6x – 5. b) Chứng tỏ cỏc số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, cũn số 6 khụng phải là nghiệm của bất phương trỡnh trờn. * Thay x = 3 * Thay x = 4 * Thay x = 5 * Thay x = 6 vào bất phương vào bất phương vào bất phương vào bất phương trỡnh ta được: trỡnh ta được: trỡnh ta được: trỡnh ta được: 2 36.32 - 5 46.42 - 5 56.52 - 5 66.6 - 5 Là một khẳng Là một khẳng Là một khẳng Là một khẳng định đỳng. định đỳng. định đỳng. định sai. → x = 3 là một → x = 4 là một → x = 5 là một → x = 6 khụng nghiệm của bất nghiệm của bất nghiệm của bất phải là một phương trỡnh. phương trỡnh. phương trỡnh. nghiệm của bất phương trỡnh.
7. 2. Tập nghiệm của bất phương trỡnh: * Tập hợp tất cả cỏc nghiệm của một bất phương trỡnh được gọi là tập nghiệm của bất phương trỡnh. * Giải bất phương trỡnh là tỡm tập nghiệm của bất phương trỡnh đú.
8. Vớ dụ 1: Cho bất phương trỡnh x > 4. * Tập nghiệm của bất phương trỡnh là: {x | x > 4}. * Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: Tất• cả cỏc số• lớn hơn 4 0 4( đều là nghiệm của ?3: Viết và biểu diễn tậpbất nghiệm phương của bất trỡnh. phương trỡnh x ≥ -2? * Tập nghiệm của bất phương trỡnh là: {x | x ≥ -2}. Tất cả cỏc số nhỏ hơn -2 * Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: hoặc bằng -2 đều là 0 nghiệm của-2 bất phương trỡnh.
9. BPT Tập nghiệm Biểu diễn trờn trục số x > a {x/x > a} ( a x < a {x/x < a} ) a x ≥ a {x/x ≥ a} [ a x ≤ a {x/ x ≤ a} ] a
10. 3. Bất phương trỡnh tương đương ?2 Hóy cho biết vế trỏi, vế phải và tập nghiệm của bất phương trỡnh x > 3, bất phương trỡnh 3 “ 3 ” đểx chỉ sự tương3 đương{ x / x > 3của} haiBất bấtphương phương trỡnh 3 3 } Phương trỡnh x = 3 x 3 {3} Người ta gọi hai bất phương trỡnh cú cựng tập nghiệm là hai bất phương trỡnh tương đương.
11. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Làm bài tập 15, 18(sgk) và bài tập sbt. • ễn tập cỏc tớnh chất của bất đẳng thức: – Liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng – Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn – Hai Quy tắc biến đổi phương trỡnh • Đọc trước bài: “Bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn”