Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Luyện tập về hình bình hành

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Luyện tập về hình bình hành

1. M N Cho MNPQ là hình bình hành. I • Từ giả thiết đó, ta kết luận được những điều gì? Q P * Về cạnh: MN // PQ ; MQ // NP MN = PQ ; MQ = NP * Về góc: M = P ; Q = N * Về đường chéo: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
2. M N Tứ giác MNPQ là hình bình hành I khi nào ? • Q P * Về cạnh: MN // PQ ; MQ // NP MN = PQ ; MQ = NP MN // PQ ; MN = PQ * Về góc: M = P ; Q = N * Về đường chéo: MI = IP ; QI = IN
3. LUYỆN TẬP Cho ABC có E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC 1. Tứ giác EBCF là hình gì? Vì sao? 2. Vẽ điểm H sao cho F là trung điểm của EH. Chứng minh: AH // EC. 3. Chứng minh: Tứ giác EBCH là hình bình hành 4. Gọi K là trung điểm của EC. Chứng minh: B, K, H thẳng hàng. 5. Chứng minh: KF = AB/4
4. LUYỆN TẬP Câu 1. Tứ giác EBCF là hình gì? Vì sao? Xét ABC có: AE = EB (gt) AF = FC (gt) EF là đường trung bình của ABC. EF // BC Vậy tứ giác EBCF là hình thang.
5. LUYỆN TẬP Câu 2. Chứng minh: AH // EC. Xét tứ giác AECH có: AF = FC (gt) EF = FH (gt) Tứ giác AECH là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) Vậy AH // EC ( T/c cạnh đối hình bình hành).
6. LUYỆN TẬP Câu 3. Chứng minh: Tứ giác EBCH là hình bình hành Cách 1: AECH là hình bình hành (Cmt) AE // CH (T/c cạnh đối HBH) EB // CH Mà EH // BC (Vì EF // BC) Nên tứ giác EBCH là hình bình hành (Tứ giác có các cạnh đối song song)
7. LUYỆN TẬP Câu 3. Chứng minh: Tứ giác EBCH là hình bình hành Cách 2: Ta có: EH = 2.EF (gt) BC = 2.EF (EF là đường trung bình của ABC) EH = BC Mà EH // BC ( Vì EF // BC) Vậy tứ giác EBCH là hình bình hành. (Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau)
8. LUYỆN TẬP Câu 3. Chứng minh: Tứ giác EBCH là hình bình hành Cách 3: ▪ EH = 2.EF (gt) BC = 2.EF (EF là đường trung bình của ABC) EH = BC (1) ▪ AE = HC ( Vì AECH là hình bình hành) AE = EB (gt) BE = HC (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EBCH là hình bình hành. (Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau)
9. Câu 3. Chứng minh: Tứ giác EBCH là hình bình hành Cách 4: Do EH // BC (cmt) AEF = B ( đồng vị) (1) FEB + B = 1800 (góc trong cùng phía) Do AE // CH (AECH là hình bình hành) AEF = H (So le trong) HCB + B = 1800 (góc trong cùng phía) (2) Vậy H = B và FEB = HCB (do (1) và (2)) Tứ giác EHCB là hình bình hành. (Tứ giác có các góc đối bằng nhau.)
10. LUYỆN TẬP Câu 4. Chứng minh: B, K, H thẳng hàng. Xét hình bình hành EBCH có: K là trung điểm của EC (gt) Nên K cũng là trung điểm của BH (t/c đường chéo HBH). Vậy ba điểm B, K, H thẳng hàng.
11. LUYỆN TẬP Câu 5. Chứng minh: KF = AB/4 Xét EBH có: EF = FH (gt) BK = KH (gt) Suy ra KF là đường trung bình của EBH. Suy ra KF = 1/2.BE Mà BE = 1/2.AB nên KF = 1/2.1/2.AB = 1/4 .AB Vậy KF = 1/4.AB