Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

1. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
2. 1. Bình phương của một tổng ?1 a b Với a,b là hai số bất kì, a a2 ab tính: ( a + b) ( a + b) = ? Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: b ab b2 (A +B)2 = A22 + 2AB +B Hình minh họa ?2 Phát biểu đẳng thức trên bằng lời
3. 1. Bình phương của một tổng Áp dụng: a) Tính ( a+1)2. b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. c) Tính nhanh 512; 3012
4. 1. Bình phương của một tổng Luyện tập: Đặt các biểu thức sau vào ô trống để có đẳng thức đúng: 1 2y2 x m2 9y2 m 4xy2 2 a) x2 + 6xy + ? = ( ? + 3y)2 b) ( ? + ? )2 = x2 + ? + 4y4 1 c) ( ? + ? )2 = ? + m + 4
5. 2. Bình phương của một hiệu ?3 Với a,b là hai số bất kì, tính: [a +(- b)] 2 = ? Cách 1: Vận dụng Cách 2: Có thể tính: công thức tính bình (a - b)(a -b) =? phương của một tổng Có [a +(- b)] 2 = a2 + 2a (-b) + b2 = a2 -2ab+b2
6. 2. Bình phương của một hiệu Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A -B=)2 A- 2AB22 +B ?4 Phát biểu đẳng thức trên bằng lời
7. 2. Bình phương của một hiệu Áp dụng: 1 2 a)Tính: (x - 2 ) b) Tính: ( 2x - 3y )2. c) Tính nhanh: 992
8. 3. Hiệu hai bình phương ?5 Với a,b là hai số bất kì, tính: ( a + b) ( a - b) = ? Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: A22 - B = ( A + B)( A - B) ?6 Phát biểu đẳng thức trên bằng lời.
9. 3. Hiệu hai bình phương Áp dụng: a) Tính ( x + 1) ( x - 1) b) Tính ( x – 2y) ( x + 2y) c) Tính nhanh: 56. 64
10. * Luyện tập – củng cố: ?7 Đức viết: x2 - 10x + 25 = ( x - 5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = ( 5 - x)2 Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng. Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp! Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?
11. * Luyện tập – củng cố: Đức viết: x2 - 10x + 25 = ( x - 5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = ( 5 - x)2 Nhận xét: Thọ và Đức cùng viết đúng. Sơn rút ra được một hằng đẳng thức: ( A – B ) 2 = ( B – A )2
12. * Luyện tập – củng cố: Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo. Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a+b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a –b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?
13. * Luyện tập – củng cố: Ta vừa chứng minh được: ( a+b)2 – ( a –b )2 = 4ab. Ta suy ra: ( a+b)2 = ( a –b )2 + 4ab. Hoặc: ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab. Bài 23 –sgk tr 12
14. * Luyện tập – củng cố: Áp dụng bài 23 –sgk tr 12 Có: ( a+b)2 = ( a –b )2 + 4ab. Tính được : ( a+b)2, biết a –b=20 và ab=3 Có: ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab. Tính được: ( a - b)2, biết a +b= 7 và ab= 12
15. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. Bình phương của một tổng Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A + B ) 2= A 22+ 2AB + B 2. Bình phương của một hiệu (A - B)2 = A22 - 2AB + B 3. Hiệu hai bình phương A22 - B = ( A + B)( A - B)
16. Hướng dẫn về nhà: • Học thuộc ba hằng đẳng thức trên. • Làm bài tập: 17; 18 sgk tr 11. Bài 22, 24 sgk tr 12