Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

1. ĐẠI SỐ 8 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Định nghĩa hai phương trình tương đương ? 2 Giá trị x = 2 có là nghiệm của phương 55 trình x +=+ 2 không ? Vì sao? x -x22 -
3. 1)Hai phương trình tương đương là 2 phương trình có cùng tập hợp nghiệm. 2)Thay x = 2 vào hai vế của phương trình 55 VT: 22+=+ ( Không xác định ) 22-0 55 VP: 22 +=+ ( Không xác đị nh ) 22-0 Vậy x =2 không là nghiệm của phương trình 55 x + =2 + x -22 x -
4. §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I/ Bài toán mở đầu ( sgk ) II/ Tìm điều kiện xác định của phương trình 25 xx+−228 a)1=+ b) − = x -x12+ xxx- 224 +−2 xx+−228 MTC: (x - 1)(x + 2) −= xxxx 22(2)(2)++ ĐKXĐxv:1 à MTC: (x - 2)(x + 2) ĐKXĐ:2 x và x −2
5. x + 3 5 2 c) + = 2x- 6 x2 −+ 9 2 x 6 x + 3 5 2 + = 2(x- 3) ( x− 3)( x + 3) 2( x + 3) MTC: 2(x - 3)(x + 3 ) ĐKXĐ:3 x và x −3
6. III/ Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : xxx 2 a) + = 2622(1)(3xxxx- ++− ) xxx 2 += 2(3)2(1)(1)(3)xxxx- ++− MTC: 2(x - 3)(x + 1) ĐKXĐxv:3 à x −1 Quy đồng 2 vế và bỏ mẫu ta được: x(x+1) + x(x+3) = 2x .2 −=260xx2 −=2xx (3) 0 xhayx ==03 S = 0
7. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bước1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Quy đồng 2 vế và bỏ mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được. Bước 4 : So sánh giá trị x với ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm của phương trình.
8. xx− 7349 b) − = xxx −−772 x xx− 7 3 49 −= x x−−7 x ( x 7) MTC: x(x - 7) ĐKXĐxv:0 à x 7 Quy đồng 2 vế và bỏ mẫu ta được: (x-7)(x -7) + 3x.x = 49 x22 −7 x − 7 x + 49 − 3 x − 49 = 0 −2xx2 − 14 = 0 −2xx ( + 7) = 0 x =07 hayx = − S =− 7
9. xx++214 c) − = xxxx+−+−31(3)(1 ) MTC: (x + 3)(x - 1) ĐKXĐxv:3 − àx 1 Quy đồng 2 vế và bỏ mẫu ta được: (x+2)(x-1) + (x+1)(x+3) = 4 x22 − x +2 xx − 2 − (x x+ 33) + 4 + = x22 − x +2 x − 233 − x 4 − x 0 − x − − = −3x − 9 = 0 x = −3 (loại ) Vậy phương trình vô nghiệm
10. 212116xxx−+ 2 212116xxx−+ 2 d) − = −− = 21xxx+−− 2114 2 212141xxx+−− 2 212116xxx−+ 2 −− = 2121(21)(21)xxxx+−+− 1 1 MTC: (2x + 1)(2x - 1) ĐKXĐxv: − à x 2 2 Quy đồng 2 vế và bỏ mẫu ta được: (2x -1)(2x - 1) + (2x+1)(2x+1) = −16x2 4x2 − 2 x − 2 x + 1 − (4 x 2 + 2 x + 2 x + 1) = − 16 x 2 −8xx + 162 = 0 −8xx (1 − 2 ) = 0 −8x = 0 hay 1 − 2 x = 0 1 x =0 hayx = S = 0 2
11. Bài tập về nhà xxx 2 a) + = 2424xx- +−x2 4 x−−4 x 3 x 14 b) − = x+4 x − 4 x2 − 16 xx++218 c) − = xxxx+−+−31(3)(1 ) xx+−32 d) + = 2 xx+1