Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Tính chất đường phân giác của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài: Tính chất đường phân giác của tam giác

1. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Chứng minh 1. Định lí Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song A A song với AC, cắt đường thẳng AD 1 2 tại điểm E hay BE//AC. Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét C BB DD C đối với tam giác DAC ta có: DBBE E = (1) ABC DCAC AD là tia phân Ta lại có AA 12 = (gt)    = GT AE2 giác của góc Mà A1 = E(so le trong) BAC (D BC) ABE cân tại B =BE AB (2) AB DB DB AB KL = Từ (1) và (2) = (đpcm) AC DC DC AC
2. Bài 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1. Định lí Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. 2. Chú ý A D' B C D'B AB =( AB AC) D'C AC
3. Bài 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Hướng dẫn chứng minh: 1. Định lí 2. Chú ý A E' D' B C D'B BE' 1) = D'B AB D'C AC = D'C AC 2) BE’ = AB
4. Bài 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1. Định lí Em hãy nhắc lại định lí về tính chất của đường phân giác của 2. Chú ý tam giác? 3. Củng cố Trong tam giác, đường phân A giác của một góc chia cạnh đối E diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. EA AB = BC B C EC
5. Cho hình vẽ bên dưới, các kết luận sau đúng hay sai? M K L P N E EPMN 1) = ÑUÙNG SAI EN MP KM NP 2) = ÑUÙNG SAI KP NM PN LN 3) = ÑUÙNG SAI PM LM
6. ?2 ?3 Xem hình 23a Tính x trong hình x 23b a) Tính y . b) Tính x khi y = 5 x 3 H A E F 5 3,5 7,5 8,5 x y B D C D Hình 23a Hình 23b
7. ?2 Giải Xem hình 23a a) Vì AD là tia phân giác của tam giác a) Tính . ABC nên ta có: b) Tính x khi y = 5 xDBAB3,57 === A yDCAC7,515 b)Khi y=5 tính x x x 7 3,5 7,5 == y5 15 x y 7.5 7 B D C x = = = 2,(3) 2,3 135
8. ?3 Giải Tính x trong hình Vì DH là đường 23b phân giác của tam x giác DEF nên ta có: H 3 F HEDE35 E == HFDFHF8,5 5 8,5.3 8,5 HF==5,1 5 Vậy x = HF+ HE D Hình 23b =5,1+3=8,1
9. Bài 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC BT 15/SGK trang 67 1. Định lí Tính x trong hình 24a A 2. Chú ý 4,5 7,2 Hình 24a 3. Củng cố x B C 4. Giải bài tập 3,5 D Giải: AD là tia phân giác của góc A nên ta có hệ thức: ABDB 4,5 3,5 = = ACDC 7,2 x 7,2.3,5 xx = = 5,6 4,5
10. Bài 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC BT 15/SGK trang 67 1. Định lí Tính x trong hình 24b và làm tròn 2. Chú ý đến kết quả số thập phân thứ nhất. P Hình 24b 3. Củng cố 6,2 8,7 4. Giải bài tập x M Q N Giải: 12,5 PQ là tia phân giác của góc P nên ta có hệ thức: PM QM 6,2 12,5− x = = PN QN 8,7 x
11. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác - Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A - Bài tập về nhà: BT 16,17/SGK trang 67, 68 - Chuẩn bị bài Luyện tập
12. Hướng dẫn BT 16/SGK trang 67 S m A Chứng minh ABD = SnACD m n C B D 1 S = .BD.AH ABD S BD 2 ABD = 1 SACD DC S=ACD .DC.AH 2 BD AB m == DC AC n