Bài giảng Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị hàm số - Võ Thị Kim Cúc

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị hàm số - Võ Thị Kim Cúc

1. TIẾT 57: MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ. ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIÁO VIÊN: VÕ THỊ KIM CÚC TRƯỜNG: THCS THÀNH MỸ
2. KHỞI ĐỘNG Ở lớp 6, ta đã biết rằng mỗi điểm trên bản đồ địa lí được xác định bởi một cặp gồm 2 con số ( tọa độ địa lí) là kinh độ và vĩ độ. Chẳng hạn, tọa độ địa lí của hồ Hoàn Kiếm ở Thủ đô Hà Nội là : (21001’B; 105051’Đ) Trong toán học, cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được gọi là gì?
3. §2. MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
4. §2.MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ II TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ III ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ IV BÀI TẬP
5. I.MẶTI.MẶT PHẲNGPHẲNG TỌATỌA ĐỘĐỘ Hình 2 là một dạng phép chiếu bản đồ có các đường kinh tuyến và vĩ tuyến đều là các đường thẳng, trong đó kinh tuyến gốc và vĩ độ gốc được minh họa bằng hai đường thẳng màu đỏ. Chúng được biểu diễn bởi hai trục Ox, Oy trên mặt phẳng ở Hình 3 Nêu nhận xét về hai trục Ox, Oy?
6. I.MẶTI.MẶT PHẲNGPHẲNG TỌATỌA ĐỘĐỘ Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy. Ox gọi là trục hoành, Oy gọi là trục tung. O gọi là gốc tọa độ. Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy. Chú ý: Các đơn vị độ dài trên hai trục tọa độ được chọn bằng nhau (nếu không có lưu ý gì thêm)
7. I.MẶTI.MẶT PHẲNGPHẲNG TỌATỌA ĐỘĐỘ Ví dụ 1: Màn hình ra đa gợi lên hình ảnh một mặt phẳng tọa độ. Ba chấm sáng trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (hình 5) nằm ở góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ? Giải Cả ba chấm sáng trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu đều nằm ở góc phần tư thứ II của mặt phẳng tọa độ.
8. II.II. TỌATỌA ĐỘĐỘ CỦACỦA MỘTMỘT ĐIỂMĐIỂM TRONGTRONG MẶTMẶT PHẲNGPHẲNG TỌATỌA ĐỘĐỘ Hoạt động 2 Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 6) a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm nào trên trục số Ox? b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy là điểm nào trên trục số Oy? Giải: a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm 4 trên trục số Ox b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy là điểm 3 trên trục số Oy Nhận xét: Cặp số (4; 3) gọi là tọa độ của điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy
9. II.II. TỌATỌA ĐỘĐỘ CỦACỦA MỘTMỘT ĐIỂMĐIỂM TRONGTRONG MẶTMẶT PHẲNGPHẲNG TỌATỌA ĐỘĐỘ Cho mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 8. Xác định tọa độ các điểm D, E, F, G, O. Giải: Tọa độ các điểm là: D(1; -2) E(-2;1) F(0;-3) G(-3;0) O(0;0) - Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0 Nhận xét: - Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0
10. II.II. TỌATỌA ĐỘĐỘ CỦACỦA MỘTMỘT ĐIỂMĐIỂM TRONGTRONG MẶTMẶT PHẲNGPHẲNG TỌATỌA ĐỘĐỘ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định điểm A(3; -2) Giải: - Kẻ mặt phẳng tọa độ Oxy - Qua điểm 3 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox A(3; -2) - Qua điểm -2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy - Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm A(3; -2)
11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm A (-1;2); B(2;-2); C(2;0); D(0; -2) y Giải: _ 3 *Xác định điểm A(-1;2) A(-1; 2)_ 2 - Qua điểm -1 trên trục Ox, ta kẻ đường _ 1 thẳng vuông góc với trục Ox -3 -2 -1 1 2 3 | | | | | | - Qua điểm 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng _ x vuông góc với trục Oy -1 _ - Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm A(-1; 2) -2 -3 _
12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm A (-1;2); B(2;-2); C(2;0); D(0; -2) y Giải: _ 3 *Xác định điểm B(2;-2) A(-1; 2)_ 2 - Qua điểm 2 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng _ 1 vuông góc với trục Ox -3 -2 -1 1 2 3 | | | | | | - Qua điểm -2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng _ x vuông góc với trục Oy -1 _ - Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm B(2; -2) -2 B(2;-2) -3 _
13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm A (-1;2); B(2;-2); C(2;0); D(0; -2) y Giải: _ 3 *Xác định điểm C(2;0) A(-1; 2)_ 2 - Do tung độ bằng 0 nên điểm C nằm trên _ 1 trục hoành, và hoành độ bằng 2 -3 -2 -1 1 2 3 | | | | | | C(2;0) x -1 _ -2 _ B(2;-2) -3 _
14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm A (-1;2); B(2;-2); C(2;0); D(0; -2) y Giải: _ 3 *Xác định điểm D(0;-2) A(-1; 2)_ 2 - Do hoành độ bằng 0 nên điểm D nằm trên _ 1 trục tung, và tung độ bằng -2 -3 -2 -1 1 2 3 | | | | | | C(2;0) x -1 _ D(0;-2) -2 _ B(2;-2) -3 _
15. III.III. ĐỒĐỒ THỊTHỊ CỦACỦA HÀMHÀM SỐSỐ 0 Nhiệt độ dự báo thấp nhất y ( C) ở thành phố Đà y A B Lạt là một hàm số theo thời điểm x(h) trong ngày 16 _ C 15 _ D 14/ 4/2022. Hàm số này được biểu thị dưới dạng 14 _ E 13 _ Bảng 1. x (h) 9 12 15 18 21 y (0C) 16 16 15 14 13 Nêu nhận xét về Hình 9 | | | | | 0 9 12 15 18 21 x Hình 9
16. III.III. ĐỒĐỒ THỊTHỊ CỦACỦA HÀMHÀM SỐSỐ 0 Nhiệt độ dự báo thấp nhất y ( C) ở thành phố Đà y A B Lạt là một hàm số theo thời điểm x(h) trong ngày 16 _ C 15 _ D 14/ 4/2022. Hàm số này được biểu thị dưới dạng 14 _ E 13 _ Bảng 1. x (h) 9 12 15 18 21 y (0C) 16 16 15 14 13 Nhận xét : Tập hợp năm điểm A(9;16); B(12;16); C(15;15); D(18;14); E(21;13) như | | | | | 0 9 12 15 18 21 x Hình 9 gọi là đồ thị của hàm số cho bởi Bảng 1 Hình 9
17. III.III. ĐỒĐỒ THỊTHỊ CỦACỦA HÀMHÀM SỐSỐ Xét hàm số y= 2x y _ 3 a)Tính các giá trị y1; y2 tương ứng với các giá trị x1= -1; x2 = 1 2 _ M b)Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ 2 1 _ Oxy các điểm M1(x1;y1); M2(x2;y2) Giải: | | | | | | -3 -2 x a) x1= -1 => y1 = 2.(-1) = -2 -1 1 2 3 -1 _ x2 = 1 => y2 = 2.1 = 2 _ b)Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ M1 -2 Oxy các điểm M1(-1; -2); M2(1; 2) -3 _ Mỗi giá trị của biến x có thể có được mấy điểm M
18. III.III. ĐỒĐỒ THỊTHỊ CỦACỦA HÀMHÀM SỐSỐ y _ NHẬNNHẬN XÉTXÉT 3 y =2x 2 _ - Với mỗi giá trị của biến x, ta có thể M2 _ xác định được một điểm M(x;y) với 1 y=2x trong mặt phẳng tọa độ Oxy | | | | | | -2 x -3 -1 1 2 3 -1 _ - Khi biến thay đổi, điểm M(x;y) sẽ thay đổi theo trong mặt phẳng tọa M1 -2 _ độ Oxy và tạo nên đồ thị hàm số _ y=2x (Hình 10) -3
19. III.III. ĐỒĐỒ THỊTHỊ CỦACỦA HÀMHÀM SỐSỐ Đồ thị của hàm số y= f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.
20. III.III. ĐỒĐỒ THỊTHỊ CỦACỦA HÀMHÀM SỐSỐ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đồ thị của Ví dụ 4 y _ 4 hàm số y= x+2 ( Hình 11) y= x+2 _ a)Quana)Điểm sátA(0;2); đồ thị B(-2;0) của hàm thuộc số và đồ cho thị biếtcủa 3 C A tronghàm số, ba điểm A(0;2); B(-2;0); C(2;3) _ 2 điểmĐiểm nàoC(2;3) thuộc không đồ thị thuộccủa hàm đồ số,thị điểm của _ 1 -3 -2 -1 1 2 3 x nàohàm không số. thuộc đồ thị của hàm số. | | | | | | B b)Đối với hàm số y=x+2. -1 _ b)Điểm D(2022; 2023) có thuộc đồ thị Tại giá trị x = 2022 ta có: -2 _ của hàm số hay không? Vì sao? y = 2022+2 =2024 Vì vậy điểm D không thuộc đồ thị hàm số