Bài giảng Toán Lớp 8 - Luyện tập: Định lí talet - định lí đảo và hệ quả của định lí talet trong tam giác

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Luyện tập: Định lí talet - định lí đảo và hệ quả của định lí talet trong tam giác

1. LUYỆN TẬP: ĐỊNH LÍ TALET - ĐỊNH LÍ ĐẢO và HỆ QUẢ của định lí Talet trong tam giác 1. Định lí Talet trong tam giác ĐL: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
2. LUYỆN TẬP: ĐỊNH LÍ TALET, ĐỊNH LÍ ĐẢO và HỆ QUẢ của định lí Talet trong tam giác 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet trong tam giác Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. ABC,BAB,CAC ABAC GT = B BC C KL B C'/ /BC MN//AB?
3. LUYỆN TẬP: ĐỊNH LÍ TALET- ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET trong tam giác 3 Hệ quả của định lí Talet Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó B’ tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương C’ ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. GT ABC,BAB,CAC BC'//BC KL ABACB'C == ABACBC Chú ý: Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài cuả hai cạnh còn lại .
4. LUYỆN TẬP: ĐỊNH LÍ TALET- ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET trong tam giác 3 Hệ quả của định lí Talet Chú ý: Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài cuả hai cạnh còn lại . C’ B’ B’ C’ B’ C’ AB AC B'C == AB AC BC
5. PHÂN BIỆT ĐỊNH LÍ VÀ HỆ QUẢ Định lí Talet Định lí đảo Hệ quả B’ C’ B’ C’ B’ C’ ABC,BAB,CAC GT ABC,BAB,CAC B'C'/ /BC GT GT ABC,B AB,C AC AB AC ABAC KL = = B C'/ /BC AB AC B BC C BBC'C KL KL AB AC B'C = == AB AC AB AC BC AB AC = BBC'C
6. LUYỆN TẬP: Dạng 1: Sử dụng đ/lí Talet để tính độ dài đoạn thẳng Bài 5a: (SGK/59)Tính x trên hình vẽ A 4 5 Xét ABC, có MN//BC 8,5 M Theo định lí Talet, ta có: N x B AM AN C = MB NC MN//BC AMAN => = MBACAN − => 45 = x 8,5− 5 45 4.3,5 => = => x ==2,8 x 3,5 5
7. LUYỆN TẬP Dạng 2: Sử dụng đ/lí Talet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song. BT6a(SGK/T62): Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình và giải thích vì sao? BG: Xét tam giác ABC, ta có: CMCN 1521 = ( vì == 3 ) MANB 57 => MN//AB( theo đ/lí Talet đảo) Chú ý: PM không song song với BC AP AM 35 (vì hay ) PB MC 8 15
8. LUYỆN TẬP Dạng 3: Sử dụng hệ quả của đ/lí Talet để tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh tỉ số bằng nhau. D BT7a(SGK/T62): 9,5 Xét tam giác DEF, có MN//EF M N DMMN 8 Nên = (hệ quả đ/lí Talet) DEEF 28 Hay: x E F 9,5 8 8.37,5 MN//EF = = x = 31,58 37,5x 9,5
9. LUYỆN TẬP BT10 (SGK/T63): Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnhAB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B’, C’ và H’. AH'B'C' a) C/mr: = b) Ta có: AHBC 1 AH'1B'C'1 b) Áp dụng: Cho biết AH'AH = và diện = = 3 tích tam giác ABC là 67,5 cm2. Tính diện AH3BC3 tích tam giác AB’C’? mà SAB’C’ = ½ AH’.B’C’ BG SABC = ½ AH.BC 1 a) AH'.B'C' S AH' B'C' AH ' ACH'' C ' Do đó: AB'C' ==2 . == S1 AH BC AH ACHC ABC AH.BC AH'B'C' 2 = = 22 AB' AC ' B 'C ' AHBC AH' 1 1 == = = = AB AC BC AH 3 9 2 SAB’C’ = 7,5(cm )
10. Luyện tập Bài tập 1: Lựa chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Tỉ số của hai đoạn thẳng BB’ và AB trong hình vẽ sau là: Phát biểu định lí Ta Lét ? A 10cm 1 2 A) B) 3 3 B’ C’ 5cm B C 1 B’C’//BC C) 2 D) 2
11. Luyện tập Bài tập 1: Lựa chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 2: Cho hình vẽ, độ dài B’C’=? A A) 4 cm 10cm B) 8 dm B’ C’ C) 10 cm 5cm B 12cm C D) 8 cm Phát biểu hệ quả của định lí Ta Lét ?
12. Luyện tập Bài tập 1: Lựa chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 3: Độ dài x trong hình vẽ là: M 6 A) 8,4 N O 4,2 B) 4,2 x C) 12,6 12 P Q D) 10,2 MN//PQ
13. Luyện tập Bài tập 1: Lựa chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 4: Chọn khẳng định đúng cho hình vẽ sau: B ABAC'' B’ A) = B'' CBC// ABC C ' BBCC'' B) = B'' CBC// A B'' AC A C C’ BBAC'' C) = B'' CBC// ABAC Phát biểu định lí Ta Lét đảo?
14. PHÂN BIỆT ĐỊNH LÍ VÀ HỆ QUẢ Định lí Talet Định lí đảo Hệ quả B’ C’ B’ C’ B’ C’ ABC,BAB,CAC GT ABC,BAB,CAC B'C'/ /BC GT GT ABC,B AB,C AC AB AC ABAC KL = = B C'/ /BC AB AC B BC C BBC'C KL KL AB AC B'C = == AB AC AB AC BC AB AC = BBC'C
15. LUYỆN TẬP BT10SGK/T63: AH'B'C' a) C/m: = AHBC AHAC' ' H 'C ' == AH AC HC AH' B'C' = = AH BC AB' AC ' B 'C ' == AB AC BC
16. b) Tính SAB’C’ : 1 Ta có: AH'AH= 3 AH'1B'C'1 = = AH3BC3 mà SAB’C’ = ½ AH’.B’C’ SABC = ½ AH.BC 1 AH'.B'C' Do đó : S AH' B'C' AB'C' ==2 . S1 AH BC ABC AH.BC 2 22 AH' 1 1 = = = S = 7,5(cm2) AH 3 9 AB’C’