Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 29: Luyện tập - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 29: Luyện tập - Năm học 2018-2019

1. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 18/11/2018 Tiết: 29 LUYỆN TẬP 1- MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hs hiểu: + Hs nắm vững và vận dụng được qui tắc cộng đại số. - HS biết: + Biết vận dụng tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn. + Biết viết kết quả dưới dạng rút gọn phân thức. 2. Kĩ năng: - HS thực hiện được: +Hs biết cách trình bày lời giải một phép tính cộng các phân thức theo trình tự như lời giải trong sgk. - HS thực hiện thành thạo: + Phép cộng PTĐS cùng mẫu, khơng cùng mẫu. Có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức. 3.Thái độ: - Thĩi quen: + Vận dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép cộng các phân thức một cách thích hợp, đơn giản. Cẩn thận khi vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập. - Tính cách: + Độc lập, sáng tạo 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính tốn II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhĩm, cá nhân. 3. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk 2. Chuẩn bị của HS: Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
2. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 IV. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ (Khơng kiểm tra) 2. Dạy nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG Hoạt động 1: I- Sữa bài tập cũ: Gv: Treo bảng phụ ghi đề: * Dạng 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Bài 21: Thực hiện phép tính sau: Bài 21(sgk/46): x 1 x 18 x 2 x 1 x 18 x 2 c) c) x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 1 x 18 x 2 3x 15 Gv: Nhắc lại qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu? x 5 x 5 3 x 5 Hs: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, 3. ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu x 5 thức. Bài 22(sgk/46): 2x2 x x 1 2 x2 Bài 22: Aùp dụng quy tắc đổi dấu để các phân a/ (x 1) x 1 1 x x 1 thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân 2 2 2x x (x 1) 2 x = thức: x 1 x 1 x 1 2 2 2x x x 1 2 x 2x2 x x 1 2 x2 a/ ; = x 1 1 x x 1 x 1 Gv: Nhắc lại quy tắc đổi dấu để các phân thức x2 2x 1 (x 1)2 = x 1. có cùng mẫu thức ? x 1 x 1 Hs: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức 2- Bài tập mới: bằng phân thức đã cho: * Dạng 2: Cộng hai phân thức khác mẫu thức. A A Bài 25(sgk/47): B B 5 3 x a / Gv: Gọi 2hs sữa bài. 2x 2 y 5xy 2 y 3 Hs: 2hs lên bảng sữa bài. 2 2 5.5 y 3.2xy x.10x Hoạt động 2 2 2 2 3 2 2x y.5 y 5xy .2xy y .10x Gv: Treo bảng phụ ghi đề 25 y 2 6xy 10 y 3 Bài 25. Làm tính cộng các phân thức sau: . 10x 2 y 3 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 5 3 x x 1 2x 3 x 1 2x 3 a / ; b) 2x2 y 5xy2 y3 2x 6 x(x 3) 2(x 3) x(x 3) x 1 2x 3 x x 1 2 2x 3 x 2 x 4x 6 b / . 2x 6 x(x 3) 2x x 3 2x x 3 2x(x 3) x 2 5x 6 x 2 2x 3x 6 HD:+ Câu a,b: Aùp dụng qui tắc cộng hai phân 2x(x 3) 2x(x 3) thức có mẫu khác nhau: x x 2 3 x 2 (x 2)(x 3) - Qui đồng mẫu thức. 2x(x 3) 2x(x 3) - Cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa x 2 . tìm được. 2x HS: Hoạt động nhóm. +Nhóm: 1, 3, 5 làm câu a) 3x 5 25 x 3x 5 25 x c) +Nhóm: 2, 4, 6 làm câu b) x 2 5x 25 5x x(x 5) 5(5 x) 8A3: Làm câu c chú ý quy tắc đổi dấu để làm 5 3x 5 x x 25 15x 25 x 2 25x xuất hiện nhân tử chung 5x x 5 5x x 5 5x(x 5) Gv: Nêu bài học kinh nghiệm: x 2 10x 25 (x 5)2 - Sử dụng phép cộng để rút gọn biểu thức và 5x(x 5) 5x(x 5) tính giá trị của biểu thức. x 5 . VD: Rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu 5x 2x2 x x 1 2 x2 thức A = tại x=2. x 1 1 x x 1 2x2 x x 1 2 x2 A = Ta rút gọn A = x – 1(qua thực hiện phép cộng) x 1 1 x x 1 2x2 x x 1 2 x2 Thay x = 2 ta được: A = x – 1 = 2 – 1 = 1. - Thực hiện phép cộng để chứng minh biểu x 1 x 1 x 1 2x2 x x 1 2 x2 thức không phụ thuộc vào biến. VD: Chứng minh biểu thức sau không phụ x 1 x2 2x 1 thuộc vào x. x 1 x 1 x 18 x 2 x 1 B = x 5 x 5 x 5 Thay x = 2 vào A = 2 – 1 = 1 Thực hiện phép tính để rút gọn B = 3.(bài 21 c) x 1 x 18 x 2 Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến B = x 5 x 5 x 5 x. x 1 x 18 x 2 Hs: Nghe và ghi bài. x 5 3x 15 3(x 5) 3 x 5 x 5 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
4. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 3. Luyện tập củng cố 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
5. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 18/11/2018 Tiết 30: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Mục tiêu 1. Kiến thức A A - Biết khái niệm phân thức đối của phân thức (B ) (là phân thức và B B được kí hiệu là ).A B 2. Kĩ năng - Vận dụng được các quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số (các phân thức cùng mẫu và các phân thức khơng cùng mẫu). 3. Thái độ - HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ. 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính tốn II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhĩm, cá nhân. 3. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk 2. Chuẩn bị của HS: VI. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ ? Nêu quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu, khơng cùng mẫu Làm BT 19 ( a, b ) / 19 / SBT. HS: Lên bảng trình bày 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Phân thức đối . ? Nhắc lại Đ/N 2 số đối nhau. Cho VD minh hoạ . HS . . . 3x 3x ?1: Làm tính cộng : + ? Cho hs thảo luận ?1 x 1 x 1 3x 3x Làm tính cộng : + Giải : x 1 x 1 HS Làm bài Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
6. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 GV 3x 3x 3x 3x Ta nĩi 2 phân thức : và + = 3x 3x = 0 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 là 2 phân thức đối nhau . ? Vậy thế nào là 2 phân thức đối nhau HS . . . Định nghĩa .( Sgk / 48 ) * Định nghĩa: Hai phân thức được gọi GV Cho HS nghiên cứu VD sgk - 48. là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 HS . . . * Ví dụ ( sgk - 48 ) 3x Nhấn mạnh : là phân thức đối GV x 1 3x của phân thức , x 1 3x Ngược lại là phân thức đối của x 1 3x phân thức x 1 A Cho phân thức : , hãy tìm phân thức ? B A đối của phân thức và giải thích. B . . . . HS A Phân thức : cĩ phân thức đối là B ? phân thức nào? Hãy giải thích . . . . A A HS Vậy và là 2 phân thức đối B B GV nhau. Giới thiệu: Phân thức đối của phân A A GV thức được ký hiệu là . Vậy B B A A = B B A Tương tự hãy viết tiếp ? B ? A A A ( ) B B B Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
7. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 HS Tổng quát ( sgk / 49 ) GV *Tổng quát : A A A A = và Thực hiện ?2 và giải thích : B B B B 1 x ?2 : Tìm phân thức đối của ? . . . x Giải: HS Cĩ nhận xét gì về tử và mẫu của 2 1 x phân thức đối nhau trên ( ở ?2 ) Phân thức đối của phân thức là ? 2 phân thức đối nhau trên cĩ mẫu = x x 1 1 x x 1 nhau, tử đối nhau. vì + HS Lấy 1 VD về 2 phân thức đối nhau . x x x 1 x x 1 0 . . . = = 0 ? x x x x Phân thức vµ cĩ là 2 HS x 2 1 1 x 2 phân thức đối nhau hay khơng ? Hãy ? giải thích ? . . . A HS Vậy phân thức cịn cĩ phân thức B A A A A GV đối là hay B B B B Áp dụng làm Bt 28/ 49 / Sgk (GV: đưa đề bài lên bảng phụ ) Bài 28 ? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Giải: . . . GV Gọi HS nhận xét , bổ sung HS . . . GV nhận xét, rút kinh nghiệm HS Hoạt động 2 GV Phát biểu quy tắc trừ một phân số cho 2. Phép trừ : một phân số? Nêu dạng tổng quát . ? tương tự như vậy, muốn trừ phân thức A C cho phân thức ta làm như thế GV B D nào? Viết cơng thức tổng quát. . . . Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
8. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Quy tắc ( sgk / 49 ) HS Đọc quy tắc ( sgk / 49 ) *Quy tắc (sgk / 49 ). GV A C ? Kết quả của phép trừ cho A C A C B D ( ) A C B D B D GV được gọi là hiệu của và B D Hướng dẫn hs nghiên cứu Vd (sgk - 49) *Ví dụ ( sgk / 49 ) Cho hs thảo luận ?3 và ?4 (sgk - 49) -?3: Làm tính trừ phân thức GV x 3 x 1 . . . Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải x2 1 x2 x GV Lên bảng trình bày Giải: HS x 3 x 1 x 3 GV 2 2 = - HS x 1 x x (x 1)(x 1) x 1 x(x 1) x(x 3) (x 1)(x 1) = = x(x 1)(x 1) x2 3x x2 1 3x 1 = x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1) -?4: Thực hiện phép tính : x 2 x 9 x 9 x 1 1 x 1 x Giải: x 2 x 9 x 9 Gọi HS nhận xét , bổ sung = . . . x 1 1 x 1 x nhận xét , rút kinh nghiệm x 2 x 9 x 9 GV = HS x 1 x 1 x 1 x 2 x 9 x 9 3x 16 GV = Chú ý (sgk / 49 ) x 1 x 1 *Chú ý : ( sgk / 49 ) c) Luyện tập củng cố ? Hai phân thức được gọi là đối nhau khi nào? Cho VD minh hoạ. HS . . . GV Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
9. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 A Muốn trừ phân thức cho phân B C Bài tập : 29/50/sgk. thức ta làm như thế nào? Viết D Kết quả : HS 1 13.x 1 cơng thức tổng quát. a/ b/ c/ 6 d/ ? . . . . xy 2x -1 2 Làm BT 29/ 50/ sgk .( -GV: đưa Bài tập : GV đề bài lên bảng phụ ). > GV Giải : HS -Bạn Sơn làm sai vì dãy tính này là GV một dãy tính trừ, ta phải thực hiện Gọi HS lên bảng trình bày lời giải theo thứ tự từ trái sang phải . GV . . . . -Lời giải đúng là : x 2 x 9 x 9 Gọi HS nhận xét , bổ sung x 1 1 x 1 x x 2 x 9 x 9 3x - 16 + Lưu ý HS : Phép trừ khơng cĩ = tính chất kết hợp . x 1 x 1 x 1 x - 1 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - Làm các bài tập: 30 33 / Sgk / 50 . V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
10. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 18/11/2018 Tiết 31: LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu 1. Kiến thức - Củng cố quy tắc phép trừ phân thức. 2. Kĩ năng - Rèn kĩ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện 1 dãy phép tính cộng, trừ phân thức. 3. Thái độ - Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng 1 biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức. 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính tốn II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhĩm, cá nhân. 3. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk 2. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Viết cơng thức tổng quát . Xem xét các phép biến đổi sau đúng hay sai ? Giải thích . 2x 2x 1 x x 1 x 4 3x x 4 3x 4x 4 a/ ; b/ ; c/ 4 x 1 x 1 1 x x 1 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Luyện tập Bài tập : 30 / b / sgk GV Gọi HS lên bảng trình bày (x 4 3x 2 2) b/ x2 - 1 + lời giải x 2 1 HS . . . (x 2 1).(x 2 1) x 4 3x 2 2 GV Gọi HS nhận xét, bổ sung = x 2 1 HS . . . . x 4 1 x 4 3x 2 2 GV Nhận xét , rút kinh nghiệm = x 2 1 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
11. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 3x 2 3 3.(x 2 1) = 3 x 2 1 x 2 1 Bài tập : 31(b)/ 50 / sgk . GV Gọi HS lên bảng trình bày Chứng tỏ rằng hiệu sau đây bằng 1 phân thức lời giải cĩ tử bằng 1. HS . . . 1 1 GV Gọi HS nhận xét , bổ sung b/ 2 2 xy x y xy HS . . . 1 1 y x 1 GV Nhận xét, rút kinh nghiệm và = nhấn mạnh các kĩ năng : Biến x.(y x) y.(y x) xy.(y x) xy trừ thành cộng, quy tắc bỏ Bài tập : 34 / 50 / sgk dấu trừ, phân tích đa thức Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính thành nhân tử, rút gọn, : HS . . . . 4x 13 x 48 a/ GV Đưa đề bài lên bảng phụ 5x.(x 7) 5x.(7 x) 4x 13 x 48 ? Cĩ nhận xét gì về mẫu thức = 5x.(x 7) 5x.(x 7) của 2 phân thức trên . 5x 35 5.(x 7) 1 HS . . . . = ? Ta nên thực hiện phép tính 5x.(x 7) 5x.(x 7) x này như thế nào ? 1 25x 15 b/ HS . . . . x 5x 2 25x 2 1 GV Gọi 2 HS lên bảng trình bày 1 25x 15 lời giải = x.(1 5x) (1 5x).(1 5x) HS . . . 1 5x 25x 2 15x GV Gọi HS nhận xét, bổ sung = HS . . . x.(1 5x).(x 5) GV Nhận xét , rút kinh nghiệm (1 5x)2 1 5x = x.(1 5x).(x 5) x.(1 5x) Bài tập : 36 / 51 / sgk . GV Đưa đề bài lên bảng phụ Giải: a/ Số ? Trong bài tốn này cĩ những Số SP Số SP làm 1 ngày ngày đại lượng nào. Kế x 10000 HS . . . 10000(SP) (SP / ngµy) GV Ta sẽ phân tích các đại lượng hoạch (ngày) x trên trong 2 trường hợp : Kế hoạch và thực tế. Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
12. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 hướng dẫn Hs lập bảng Thực x- 1 10080 ? 10080(SP) (SP / ngµy) Vậy số sản phẩm làm thêm tế (ngày) x 1 trong 1 ngày được biểu diễn bởi biểu thức nào -Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là : HS . . . 10080 10000 ? Tính số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày với x = 25? x 1 x HS . . . . b/ Thay x = 25 vào biểu thức ta được : 10080 10000 GV Đưa đề bài lên bảng phụ ? Nêu cách tính nhanh tổng 24 25 sau (BT đã học lớp 6) = 420 - 400 = 20 ( SP / Ngày ) 1 1 1 Bài tập : 32/ 50 / sgk .Đố : Tính nhanh : HS 1.2 2.3 3.4 1 1 1 Tương tự hãy nêu cách ? tính nhanh tổng đã cho (BT x.(x 1) (x 1).(x 2) (x 2).(x 3) 32) 1 . . . (x 5).(x 6) HS Gọi HS lên bảng trình bày 1 1 1 1 1 1 GV lời giải = . . . x x 1 x 1 x 2 x 5 x 6 HS 1 1 x 6 x 6 Gọi HS nhận xét , bổ sung = - = GV nhận xét , rút kinh nghiệm. x x 6 x.(x 6) x.(x 6) c) Luyện tập củng cố d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Làm BT 37/51/Sgk & Làm BT 26 29/21/ SBT . Ơn quy tắc nhân phân số & các T/C của phép nhân phân số . V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương