Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác - Năm học 2018-2019

1. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 19/1/2019 Tiết 39: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Củng cố, khắc sâu định lí Talét (thuận - đảo – hệ quả). 2. Kĩ năng - HS vận dụng định lý Ta lét, hệ quả của định lý Ta lét vào các bài toán tính toán độ dài của đoạn thẳng để khắc sâu thêm nội dung định lý, rèn kỹ năng tính toán cho HS. 3. Thái độ - HS áp dụng định lý đảo của định lý Ta lét trong việc chứng minh hai đường thẳng song. 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp : III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk b. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Luyện tập GV Cho hs làm bài tập 9 Bài tập 9 Tóm tắt đề bài lên bảng A ABC :D AB;AD =13,5cm,DB D’ =4,5cm.Tính tỉ số các khoảng cách từ B điểm D và B đến cạnh AC D ? Có thể kết luận gì về vị trí của DD’ so với BB’ B C HS DD’//BB’ ? Hãy chứng minh điều này DD’  AC vàBB’  AC HS DD’  AC vàBB’  AC DD’ //BB’ DD’ //BB’ Áp dụng hê quả định lý Ta lét cho ? Hãy tính tỉ số DD’/BB’ ABB’ ta có : HS Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
2. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Áp dụng hê quả định lý Ta lét cho AD/AB = DD’/BB’ =13,5/18 = 27/36 ABB’ ta có : =3/4 AD/AB = DD’/BB’ =13,5/18 = 27/36 GV =3/4 Bài tập 10 (SGK- Tr63) Cho hs làm bài tập 10 SGK tr63 Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm a)Chứng minh rằng AH’/AH =B’C’/BC A b) Áp dụng : Cho biết AH’ =1/3 AH và d B’ C’ diện tích tam giác ABC là 67,5cm2 H’ .Tính diện tích AB’C’ HD: hãy lập tỉ số diện tích của hai tam B C giác trên H HS Trả lời B’C’//BC B’C’/BC = AB’/AB(2)(Áp dụng hqdltl cho ABC) Tương tự đối với ABH AH’/AH = AB’AB(2) Từ (1) và (2) ĐPCM SAB’C’/SABC 1 B'C '.AH ' B'C ' AH ' AH " 2 ( )2 1 BC.AH BC AH AH 2 1 9 S = 1/9.67,5= 7,5 (cm2) GV Cho hs làm bài 11 SGK AB’C’ Bài tập 11 SGK Tóm tắt đề bài lên bảng A BC=15cm. AK =KI = IH M HS Ghi giải thiết kết luận K N a)Tính độ dài đoạn thẳng MN và EF E I F GV HD: Hãy Áp dụng hệ quả của định lý talét để tính tỉ số MN/BC và EF/BC từ B C đó tính MN và EF(Có thể áp dụng kết H quả của bài tập trên) a)MN/BC =1/3 MN =5cm HS Trả lời EF/BC =2/3 EF =10cm b)Tính diện tích tứ giác MNFE biết b)S(AMN)/SABC=(MN/BC)2 rằng diện tích của tam giác ABC là 270 =1/9 cm2 S(AMN)= 30cm2 Áp dụng kết quả ý b của bài tập trên Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Tính tỉ số diên tích của tam giác AMN S(AEF)/S(ABC) =1/4 và ABC ;Tỉ số diện tích của hai tam giác S(AEF) = 67,5 cm2 AEF và ABC S(MNEF) = 67,5 – 30 = 37,5cm2 GV Cho hs làm bài tập 12 theo nhóm Bài 12 HS Thảo luận (3 – 5 phút) Bài làm: Sau đó 1 đại diện lên bảng trình bày, - XAc định 3 điểm A, B, B’ thẳng hàng nhóm khAc nhận xét đánh giá - Từ B và B’ vẽ BC  AB, B’C’  AB’ sao cho A, C, C’ thẳng hàng. - Đo các k/c BB’ = h; BC = a; B’C’ = a’ ta có: AB BC x a = hay = AB' B'C ' x h a' => x.a’ = a(x + h) => x(a’ – a) = a.h ah => x = a' a GV Cho hs tiếp tục hoạt động nhóm làm bài bài 13 tập 13 Bài làm HS Thảo luận (3 – 4 phút) Cắm cọc (1) cố định  mặt đất. Cọc (1) có chiều cao h Điều chỉnh cột 2 lên (xuống) sao cho 3 đầu cọc F, K, A thẳng hàng. XAc định điểm C trên mặt đất sao cho F, K, C thẳng hàng (bằng cách dùng dây (hoặc thước) căng thẳng theo đt FK cho đến chạm đất) Từ C đo BC = a, DC = b (E và D là chân các cọc thẳng hàng với BC) Áp dụng định lí Talét ta có: DK DC h b = hay = AB BC AB a a.h => AB = b c) Củng cố d) Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 11, 14 sgk – 63, 64 5. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
4. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 19/1/2019 Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Hiểu tính chất đường phân giác của tam giác. 2. Kĩ năng - Vận dụng được các định lí đã học. 3. Thái độ - Được vận dụng tính chất này vào việc giải các bài toán tính độ dài đoạn thẳng. 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1.Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2.Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3.Tích hợp : III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk b. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Ho¹t ®éng 1 1. §Þnh lý GV Y/c hs lµm ?1 (h.20 gv vÏ s·n trªn b¶ng ?1 phô) A yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm 6 Sau ®ã gäi ®¹i diÖn tõng nhãm lªn tr×nh 3 bµy kÕt qu¶ cña nhãm m×nh B HS Trả lời D C ? §o ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng DB,DC råi so Gi¶i s¸nh c¸c tØ sè AB/AC vµ DB/DC GT ABC AD lµ ®­êng ph©n gi¸c HS AB/AC = DB/DC cña gãc A ? H·y dù ®o¸n tÝnh chÊt cña ®­êng ph©n KL DB/DC = AB/AC gi¸c trong tam gi¸c HS Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
5. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Trong tam gi¸c, ®­êng ph©n gi¸c cña GV gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi hai c¹nh kÒ hai ®o¹n ©ý. A HS Kh¼ng ®Þnh ®©y lµ néi dung cña ®Þnh lý GV trong SGK §äc ®Þnh lý vµ vÏ h×nh ghi GT KL H­íng dÉn kÎ thªm ®­êng phô :Qua B B D C ? vÏ ®­êng th¼ng song song víi AC c¾t ®­êng th¼ng AD t¹i E E HS H·y so s¸nh tØ sè AB/AC vµ tØ sè Qua B vÏ ®­êng th¼ng song song víi AC BD/DC qua tØ sè trung gian BE/AC c¾t ®­êng th¼ng AD t¹i E So sánh HD: -Chøng minh ABE c©n t¹i B AB = BE -Tõ ®ã AB/AC = BE/AC(1) -BE//AC BD/DC =BE/AC(2)(hÖ qu¶ cña ®Þnh lý Ta lÐt Tõ (1) vµ (2) DB/DC = AB/AC GV 2. Chó ý (sgk) Ho¹t ®éng 2 §Þnh lý vÉn ®óng trong tr­êng hîp víi tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi cña tam A gi¸c. E’ HD hs cm: KÎ BE’ // AC : £’1 = ¢3 ; ¢3 = ¢2 (gt) C => £’1 = ¢2 => ABE’ c©n t¹i B D’ B => BE’ = BA cã BE’ // AC (c¸ch vÏ). D'B BE ' => = D’B/D’C =AB/AC DC AC L­u ý: §k AB AC. V× nÕu AB = AC µ µ µ => B1 = C => B1 = ¢2 GV => ph©n gi¸c ngoµi cña ¢ // BC, kh«ng tån t¹i D’ ?2: HS Yªu cÇu HS lµm ?2 SGK Gi¶i a)TÝnh x/y a) Cã AD lµ ph©n gi¸c B· AC . x AB 3,5 7 x/y = 3,5/7,5 = 35/75 =7/15 => = = = y AC 7,5 15 (t/c tia ph©n gi¸c) b)TÝnh x khi y = 5 x 7 VËy: = x= (7/15).y =(7/15).5 = 7/3 y 15 b) Khi y = 5 ta cã: Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
6. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 x 7 7 7 = => x = .5 = 5 15 15 3 ?3: GV Gi¶i: HS Cã DH lµ ph©n gi¸c gãc D EH ED Cho hs lµm ?3 => = HS :Lµm theo nhãm HF DF §¹i diÖn mét nhãm lªn b¶n tr×nh bµy Theo h×nh vÏ ta cã: x = EH + HF (1) C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt 3 5 3.8,5 = => HF = HF 8,5 5 => HF = 5,1 (2) Tõ (1) vµ (2) => x = 8,1 c) Củng cố d) Hướng dẫn về nhà - Bài tập 16,17,18,19 SGK V.RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương