Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 42: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 42: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1. KiỂM TRA BÀI CŨ 1) Phát biểu hệ quả của định lí Ta-Lét. A 2) Tìm x trên hình vẽ sau: x N 4 M 3 Giải: C Trong tam giác ABC cĩ MN//BC B 6 AMMN = (Hệ quả định lí Ta-Lét) ABBC x 34.3 Hayxcm= == 2() 466 Vậy x = 2 cm.
2. Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1. Tam giác đồng dạngThế nào là hai tam giác đồng dạng với nhau? a) Định nghĩa A ?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ B’ 2 như hình vẽ: 4 5 A’ Nhìn vào hình hãy cho biết các 3 cặp gĩc bằng nhau. 2,5 B 6 C C’ A'B'B'C'C'A' b)Tính các tỉ số ;; rồi so sánh các tỉ số đĩ. a ABBCCA Giải: Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC cĩ: Aˆ =A; ˆ Bˆˆ =B; C ˆ =C; ˆ A B B C C A 2 1 === AB BC CA 4 2 Thì ta nĩi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC.
3. 1. Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: AA=== ';BB';CC'; A'B'B'C'A'C' ==. ABBCAC Chú ý: Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là A’B’C’ s ABC (viết theo thứ tự các cặp đỉnh tương ứng). A A’ B’ C’ B C
4. 1. Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa ?2 1) Nếu A’B’C’= ABC thì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC khơng? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? B A ' 80o 5 4 o 6 80 60o B' 6 C' 4 C Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ s ABC. A'B' A'C' B'C' 5 4 6 Tỉ số đồng dạng là: === = = = 1 AB AC BC 5 4 6
5. 1. Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa ?2 s 2) Nếu A’B’C’ s ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số nào? 1 s Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC s A’B’C’ theo tỉ số k b) Tính chất: Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nĩ. s Tính chất 2. Nếu A’B’C’ ABC thì ABC s A’B’C’. s Tính chất 3. Nếu A’B’C’ A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ s ABC thì A’B’C’ s ABC
6. 2. Định lí ?3 Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC cĩ các gĩc và các cạnh tương ứng như thế nào? Giải A ) Trong tam giác ABC cĩ MN//BC a M N Hai tam giác AMN và ABC cĩ: BAC gĩc chung B C AMN = B (đồng vị) ANM = C (đồng vị) AM AN MN == (hệ quả của định lí Ta-Lét) AB AC BC Vậy AMN S ABC
7. 2. Định lí Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh cịn lại thì nĩ tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. A ABC GT MN // BC (M AB; N AC) M N a KL AMN S ABC B C
8. 2. Định lí Chứng minh: Ta cĩ MN//BC (theo GT) A Xét AMN và ABC cĩ: AMN = ABC (đồng vị) M N a ANM = ACB (đồng vị) (1) BAC chung  B C Xét ABC cĩ MN // BC AM AN MN Theo hệ quả định lí Ta-lét: (2) AB = AC = BC Từ (1) và (2) suy ra: AMN S ABC
9. 2. Định lí Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp A đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh cịn lại. M N a a B C A a M N B C b
10. Bài tập 1 Trong hình vẽ sau,tam giác ABC cĩ đồng dạng với tam giác A’B’C’ khơng? Nếu cĩ, cách viết nào sau C' đây là đúng? A 10 15 12 12 A' 8 B 18 C B' 2 A ΔABCS ΔB AC, tỉ số đồng dạng k = 3 3 B ΔABC S ΔC AB, tỉ số đồng dạng k = 2 3 ΔABC S ΔAB C, tỉ số đồng dạng k = C 2 S 2 D ΔABC ΔAC B, tỉ số đồng dạng k = 3
11. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững định nghĩa,định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng - BTVN:24,25,26,27 tr 72 SGK - Tiết sau luyện tập.