Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 43: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 43: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Trả lời 5 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm
2. Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng A.ax+b=0 B. axb2 +=0 C. axba0(0)+= D. ax+by=0 Câu 2: Hãy chọn đáp án là phương trình bậc nhất một ẩn? Ax.(1)9−=2 B. 4x = 3x + 2 Cy.5x20−= Dx.0,520−= Câu 3: Nghiệm của phương trình 3 - x = 0 là A. -1 B. 3 C. -3 D. 0 Câu 4: Nghiệm của phương trình 0,5 x = 4 là A. x = 4 B. x = 2 C. x = -8 D. x = 8 Câu 5: Nghiệm của phương trình 2x -1 = 7 là A. x = 0 B. x = 4 C. x = -4 D. x = 3
3. TIẾT 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 ( Trong bµi nµy ta chØ xÐt c¸c phư¬ng tr×nh mµ hai vÕ cña chóng lµ 2 biÓu thøc h÷u tØ cña Èn, kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thÓ ®ưa ®ược vÒ d¹ng ax + b = 0 )
4. TiÕt 43 : ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 VD2: Giaûi phöông trình: 5xx−− 2 5 3 +x =1 + 32 1.Caùch giaûi: - Qui ñoàng maãu hai veá: VD1: Giaûi phöông trình : 2( 5xx−− 2) 66x 3( 5 3 ) + = + 2x–(3–5x) = 4(x+3) 6 6 6 6 -Thöïc hieän pheùp tính ñeå boû daáu ngoaëc: - Nhaân hai veá vôùi 6 ñeå khöû maãu: 2x – 3 + 5x = 4x + 12 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x -Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang - Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang moät veá, caùc haèng soá sang veá kia: moät veá, caùc haèng soá sang moät veá: 2x + 5x - 4x = 12 + 3 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 -Thu goïn vaø giaûi phöông trình nhaän -Thu goïn vaø giaûi phöông trình nhaän ñöôïc: ñöôïc: 25x = 25 3x = 15 x = 1 x = 5 Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm là S ={ 5 } là S ={ 1 }
5. TiÕt 43 : ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 VD2: Giaûi phöông trình: 5xx−− 2 5 3 +x =1 + 32 1.Caùch giaûi: - Qui ñoàng maãu hai veá: 2( 523xx−− 53) 66x ( ) VD1: Giaûi phöông trình:2x–(3–5x) = 4(x+3) +=+ 6666 -Thöïc hieän pheùp tính ñeå boû daáu ngoaëc: - Nhaân hai veá vôùi 6 ñeå khöû maãu: 2x – 3 + 5x = 4x + 12 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x -Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang moät - Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang moät veá, caùc haèng soá sang veá kia: veá, caùc haèng soá sang moät veá: 2x + 5x - 4x = 12 + 3 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 -Thu goïn vaø giaûi phöông trình nhaän ñöôïc: -Thu goïn vaø giaûi phöông trình nhaän ñöôïc: 3x = 15 x = 5 25x = 25 x = 1 Caùc böôùc chuû yeáu ñeå giaûi phöông trình: Böôùc 1: Thöïc hieän pheùp tính ñeå boû daáu ngoaëc hoaëc quy ñoàng maãu ñeå khöû maãu Böôùc 2: Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang moät veá, caùc haèng soá sang moät veá. Böôùc 3: Thu goïn vaø giaûi phöông trình nhaän ñöôïc. Kết luận nghiệm
6. TiÕt 43 : ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 1. Caùch giaûi: 2. Áp dụng : * Caùc böôùc chuû yeáu ñeå giaûi phöông trình: Ví dụ 3 : Böôùc 1: Thöïc hieän pheùp tính ñeå boû daáu (3x −1)(x + 2) 2x2 +1 11 ngoaëc hoaëc qui ñoàng maãu ñeå khöû maãu − = 3 2 2 Böôùc 2: Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån Giải : sang moät veá, caùc haèng soá sang moät veá. 2(31)(2)3(21)33xxx−++ 2 −= Böôùc 3: Thu goïn , giaûi pt tìm ñöôïc. 666 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 33 2(3x2 + 6x - x- 2) – 6x2 – 3 = 33 2(3x2 + 5x - 2) – 6x2 - 3 = 33 6x2 + 10x - 4 – 6x2 - 3 = 33 10x = 33 + 4 + 3 10x = 40 x = 4 Vậy PT có tập nghiệm S = { 4 }
7. TiÕt 43 : ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 1. Caùch giaûi: 2. Áp dụng : * Caùc böôùc chuû yeáu ñeå giaûi phöông trình: Ví dụ 3 : Böôùc 1: Thöïc hieän pheùp tính ñeå boû daáu ?2 Giải phương trình ngoaëc hoaëc qui ñoàng maãu ñeå khöû maãu 5x + 2 7 − 3x Böôùc 2: Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån Giải :x − = sang moät veá, caùc haèng soá sang moät veá. 6 4 122(52)3(73)xxx +− −= Böôùc 3: Thu goïn , giaûi pt tìm ñöôïc. 121212 −+=−122(52)3(73)xxx 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 25 =x 11 25 Vậy PT có tập nghiệm S =  11
8. TiÕt 43 : ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 1. Caùch giaûi: 2. Áp dụng : * Caùc böôùc chuû yeáu ñeå giaûi phöông trình: Ví dụ 3 : Böôùc 1: Thöïc hieän pheùp tính ñeå boû daáu ?2 ngoaëc hoaëc qui ñoàng maãu ñeå khöû maãu * Chú ý (sgk/12) Böôùc 2: Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån sang moät veá, caùc haèng soá sang moät veá. 1) Böôùc 3: Thu goïn , giaûi pt tìm ñöôïc. -Khi giải một phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b -Trong một vài trường hợp ta cũng có cách biến đổi khác.
9. TiÕt 43 : ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 2. Áp dụng : Ví dụ 4 :Giải phương trình Ví dụ 3 : xxx−−−111 ?2 +−= 2 * Chú ý (sgk/12) 236 31211( xxx−−−) ( ) ( ) 12 1) +−= -Khi giải một phương trình ta 6666 thường tìm cách biến đổi để −+−−−=3121112( xxx ) ( ) ( ) đưa phương trình đó về −+−−+=3322112xxx dạng đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b +−=++−3212321xxx -Trong một vài trường hợp =416x ta cũng có cách biến đổi khác. =x 4
10. TiÕt 43 : ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 2. Áp dụng : Ví dụ 4 :Giải phương trình Ví dụ 4 : Caùch 2 xxx−−−111 +−= 2 236 31211( xxx−−−) ( ) ( ) 12 111 +−= −(x 1) +−= 2 6666 236 321+− −+−−−=3121112( xxx ) ( ) ( ) −=(1)2x 6 −+−−+=3322112xxx 4 −=(1)2x +−=++−3212321xxx 6 =416x −x =13 =x 4 =x 4
11. TiÕt 43 : ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 2. Áp dụng : * Chú ý (sgk/12) 1) 2) -Khi giải một phương trình -Quá trình giải có thể dẫn ta thường tìm cách biến đổi đến trường hợp đặc biệt là để đưa phương trình đó hệ số của ẩn bằng 0 . Khi về dạng đơn giản nhất là đó phương trình có thể vô dạng ax + b = 0 hay ax = -b nghiệm hoặc nghiệm đúng -Trong một vài trường hợp với mọi x ta cũng có cách biến đổi khác.
12. TiÕt 43 : ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 2. Áp dụng : * Chú ý (sgk/12) Ví duï 5: Giaûi phöông trình sau 2) x + 1 = x – 1 -Quá trình giải có thể dẫn x – x = - 1 – 1 đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 . Khi (1 - 1)x = - 2 đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng 0x = - 2 với mọi x PT vô nghiệm Vậy : S = 
13. TiÕt 43 : ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 2. Áp dụng : * Chú ý (sgk/12) Ví duï 6: Giaûi phöông trình sau 2) x + 1 = x + 1 -Quá trình giải có thể dẫn x – x = 1 – 1 đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 . Khi (1 - 1)x = 0 đó phương trình có thể vô 0x = 0 nghiệm hoặc nghiệm đúng PT nghiệm đúng với mọi x với mọi x Hay: (PT có vô số nghiệm) Vậy : S = R
14. TiÕt 43 : ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 LUYEÄN TAÄP : Baøi 12b/13: Giaûi caùc phöông trình sau: Baøi 11c/13: Giaûi caùc phöông trình sau: 10368xx++ =+1 5− (xx − 6 ) = 4 ( 3 − 2 ) 129 −+=−56128xx10xx++ 3 6 8 =1 + −+=−−xx81256 12 9 3( 10xx++ 3) 36 4( 6 8 ) = 71x = + 36 36 36 1 = x 3( 10xx + 3) = 36 + 4( 6 + 8 ) 7 30xx + 9 = 36 + 24 + 32 1 Vaäy taäp nghieäm: S={} 30xx − 32 = 36 + 24 − 9 7 −2x = 51 51 x = − 2 51 Vaäy taäp nghieäm: S =  − 2
15. TiÕt 43 : ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng : ax + b = 0 LUYEÄN TAÄP Bài 10/12: Tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng trong các bài giải sau : a) 3x – 6 + x = 9 – x Lời giải ñuùng : – x – 6 3x + x – x = 9 – 6 a) 3x – 6 + x = 9 – x 3x = 3 3x + x + x = 9 + 6 x = 1 5x = 15 x = 3 Vaäy taäp nghieäm: S = { 3 }
16. Daën doø vaø Baøi taäp veà nhaø: 1.Xem laïi caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån vaø nhöõng phöông trình coù theå ñöa ñöôïc veà daïng ax + b = 0. 2.Baøi taäp: Baøi 11, 12 (coøn laïi) , baøi 13/SGK 3. Chuaån bò tieát sau luyeän taäp.