Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán lần 1 - Năm học 2022-2023 - Phòng Giáo dục và đào tạo Yên Dũng

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán lần 1 - Năm học 2022-2023 - Phòng Giáo dục và đào tạo Yên Dũng

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT YÊN DŨNG LẦN 1 - NĂM HỌC 2022-2023 BÀI THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề. (Đề thi gồm có 02 trang) PHẦN I: TRĂC NGHIỆM (3 điểm) Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất. 4 Câu 1: Kết quả phép tính 5 bằng 5 1 A. – 1. B. 1. C. 1 5. D. 5 1. Câu 2: Căn bậc hai của 64 bằng A. 8. B. 4 C. 4. D. 8 . 2022 Câu 3: Điều kiện để xác định là: x 2021 A. x 2021. B. x 2021. C. x 2021. D. x 2021. Câu 4: Rút gọn biểu thức A (5a 1)2 3a. 12a với a 0 được kết quả A. a 1. B.1 a. C. 11a 1. D. 1 11a. Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? 2 A. y 3x . B. y 5 2x. C. y 2 x 3 2x. D. y 3x2 1. x Câu 6: Giá trị của tham số m để hai đường thẳng y (m 1).x 2 và y (3 m).x 5 ( với m 1;m 3 ) song song với nhau là A. 3 B. 2 C. 2 D. 1 Câu 7: Cho đường thẳng d : y 1 m x 3 2m ( m là tham số khác 1). Tìm tất cả các giá trị của m để hệ số góc của đường thẳng d bằng 5. A. m 1. B. m 4. C. m 6. D. m 5. Câu 8: Hàm số y 2022 m x2 nghịch biến khi x 0 với giá trị của m thỏa mãn A. m 2022. B. m 2022. C. m 2022. D. m 2022. Câu 9: Đường thẳng (d):y mx m 1 tiếp xúc với parabol (P):y x2 khi A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 2. Câu 10: Phương trình x2 6x 1 0 có biệt thức ' bằng A. 8. B. 8. C. - 10. D. 10. 2 Câu 11: Cho biết x 1là một nghiệm của phương trình x bx c 0 . Khi đó ta có A. b c 1 B. b c 2 C. b c 1 D. b c 0 2 2 2 Câu 12: Giả sử x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x 3x 5 0 . Biểu thức x1 x2 có giá trị là: 29 25 29 25 A. B. C. D. 2 2 4 4 Câu 13: Cho phương trình x2 6x 2m 3 0 (1), với m là tham số. Các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 là hai số nghịch đảo của nhau là: 3 A. m 1 B. m C. m 2 D. m 2 2 x y 1 Câu 14: Hệ phương trình có nghiệm là x0 ; y0 .Giá trị của biểu thức x0 y0 bằng x 2y 7 A. 1 B. -2 C. 5 D. 4 m2 x y 3m Câu 15: Hệ phương trình vô nghiệm khi m bằng 4x y 6 A. m 2 B. m 4 C. m 2 D. m 2 Câu 16: Cho ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AC 6cm , CH 4cm . Độ dài BC bằng: Trang 1/2
2. A. 12cm . B. 10cm . C. 9cm . D. 6cm . Câu 17: Để tính chiều cao của một cây cổ thụ, người ta chọn một thời điểm có nắng trong ngày, người ta đo được bóng của cây trên mặt đất dài 18m, tính toán được góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất lúc đó là 560. Kết quả, chiều cao của cây đó là bao nhiêu mét( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? A. 10,1m B. 26,7m C. 14,9m D. 36m B. Câu 18: Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) tại A, B. Biết ·AMB 500 thì góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB bằng A. 750. B. 650. C. 450. D. 1300. Câu 19: Cho hai đường tròn (O1; 8cm) và (O2; 6cm), có O1O2 =10cm. Khi đó vị trí tương đối của hai đường tròn là A. cắt nhau. B. tiếp xúc ngoài. C. tiếp xúc trong D. không giao nhau. Câu 20: Tam giác ABC có ba góc nhọn. Biết BC 6cm và B· AC 600 .Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. 8 3 cm. B. 4 3 cm. C. 2 3 cm. D. 16 3 cm. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). x 3y 9 a) Giải hệ phương trình 2x 5y 4 æ ö æ ö ç x + x ÷ç x- x ÷ b) Chứng minh đẳng thức ç1- ÷.ç1+ ÷= 1- x (x ³ 0, x ¹ 1). èç x + 1ø÷èç x - 1ø÷ Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình : x2 2x m 1 0 (1) , m là tham số. a) Giải phương trình 1 khi m 2 . b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 2 2 2 mãn x1 x2 3x1x2 2m m 3 Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Lớp 9A của một trường THCS có 42 học sinh. Vừa qua đã phát động phong trào tặng sách cho các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Tại buổi phát động, mỗi bạn học sinh trong lớp đều tặng 3 quyển sách hoặc 5 quyển sách. Kết quả cả lớp đã tặng được 146 quyển sách. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu bạn tặng 3 quyển sách và bao nhiêu bạn tặng 5 quyển sách? Câu 4 (2,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , điểm C thuộc nửa đường tròn (AC BC) . Kẻ bán kính OI vuông góc với AB , cắt dây AC tại D . Gọi d là tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn. Đường thẳng qua D và song song với AB cắt d ở E . Chứng minh rằng: 1. Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp. 2. Chứng minh AC song song với OE . 3. Gọi H là chân đường cao hạ từ C xuống AB . Hãy tìm vị trí của C để HD vuông góc với AC . Câu 5 (0,5 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: xy + yz + zx = 3xyz. x2 y2 z2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = + + . z(z2 + x2 ) x(x2 + y2 ) y(y2 + z2 ) -------------------------------Hết-------------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh:.......................................................... Trang 2/2