Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức - Năm học 2018-2019

1. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018– 2019 Ngày soạn : 27/10/2018 Tiết 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. Mục tiêu 1. Kiến thức - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. 2. Kĩ năng - Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức. 3. Thái độ - Yêu thích môn học. 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk 2. Chuẩn bị của HS: VI. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Tính chất cơ bản của phân thức GV GV: Ở bài tập 1c nếu phân tích mẫu của phân thức (x 2)(x 1) thành nhân x2 1 tử ta được: (x 2)(x 1) Ta thấy nếu (x 1)(x 1) nhân cả tử và mẫu của phân thức x 2 x 1 với đa thức (x + 1) ta được phân thức thứ hai. Ngược lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai cho đa thức (x + 1) ta được phân thức thứ nhất. Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như tính chất cơ bản của phân số. GV Để rõ hơn chúng ta cùng đi trả lời ?1. ?1: HS Khi nhân (hay chia) cả tử và mẫu của Trả lời: Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
2. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018– 2019 a a.m một phân số cho cùng một số khác 0 ta = (m, n 0) được một phân số mới bằng phân số đã b b.m cho GV Cho HS thảo luận ?2 và gọi HS lên ?2: bảng trình bày bài làm. Giải: 2 HS . . . . x(x 2) = x 2x GV Gọi HS nhận xét , bổ sung rồi nhận xét 3(x 2) 3x 6 , chữa . 2 Có x = x 2x 3 3x 6 Vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x GV Cho hs thảo luận ?3 ?3: HS Thảo luận ?3 Giải: GV Gọi HS lên bảng trình bày bài làm . 2 3x y :3xy = x Gọi HS nhận xét , bổ sung . 6xy3 :3xy 2y2 (GV nhận xét, chữa). 2 Có 3x y = x , vì: 6xy3 2y2 3x2y.2y2 = x.6xy3 Tính chất cơ bản của phân thức ? Qua các bài tập ? Trên, hãy nêu tính A A.M chất cơ bản của phân thức và viết * = ( M là 1 đa thức khác 0) CTTQ? B B.M A A : N HS Nêu và viết công thức tổng quát . * = (N là 1 nhân tử chung ) B B : N GV Cho hs thảo luận tiếp ?4 ?4: HS Thảo luận ?4 Giải: GV Gọi HS lên bảng trình bày bài làm . a) 2x(x 1) = 2x(x 1) : (x 1) HS Lên bảng trình bày (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) : (x 1) GV Gọi HS nhận xét , bổ sung . = 2x (x 1) GV nhận xét , chữa . b) A = A( 1) = A B B( 1) B Hoạt động 2 2. Quy tắc đổi dấu GV Đẳng thức : b) của ?4 cho ta quy tắc đổi dấu. ? Phát biểu quy tắc đổi dấu Quy tắc: (sgk – 37) HS . . . A -A. = GV Ghi lại công thức tổng quát lên bảng B -B. GV Cho hs làm ?5 ?5: HS Thảo luận ?5 Giải: GV Gọi HS lên bảng trình bày bài làm . Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018– 2019 Gọi HS nhận xét , bổ sung . a) y x = x y HS . . . . 4 x 4 x GV nhận xét , chữa . b) 5 x = x 5 nhấn mạnh : 11 x2 x2 11 +Luỹ thừa bậc lẻ của 2 đa thức đối nhau thì đối nhau + Luỹ thừa bậc chẵn của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau 3.củng cố GV: Cho hs làm bài tập 4, 5 (sgk – 38) 4.Hướng dẫn về nhà - Làm BT 6/38(sgk); BT4 8 / 16 , 17 / SBT. V. RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
4. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018– 2019 Ngày soạn : 27/10/2018 Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức 2. Kĩ năng - Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức và quy đồng mẫu thức các phân thức. 3. Thái độ - Bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk. 2. Chuẩn bị của HS: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. VI. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức ? Làm bài tập 5a sgk – 38. HS: Lên bảng trình bày Đáp án: Tính chất cơ bản của phân thức A A.M *= ( M là 1 đa thức khác 0) B B.M A A : N *= (N là 1 nhân tử chung ) B B : N 3 2 2 Bài tập: x x = x (x 1)(x 1) x 1 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Rút gọn phân thức Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
5. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018– 2019 GV Qua bt 5a đã chữa ta thấy nếu chia cả tử và mẫu của phân thức cho cùng một nhân tử chung thì ta được phân thức mới ntn với phân thức đã cho? HS Đơn giản hơn phân thức đã cho GV Cho HS thảo luận ?1 ?1: ? Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ Giải: của phân thức tìm được so với số mũ a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là: tương ứng của phân thức đa cho 2x2. HS . . . 4x3 : 2x2 2x b) = GV Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân 10x2 y : 2x2 5y thức GV Chia lớp làm 4 nhóm , mỗi nhóm làm 1 câu trong bài tập sau : ? Rút gọn các phân thức sau: 2 a) 2x ; b) 3x ; c) x ; d) 4 3y 3 4y 2 5xy GV Gọi HS lên bảng trình bày bài làm . HS Lên bảng trình bày GV Gọi HS nhận xét , bổ sung. HS Nhận xét . . . GV nhận xét , chữa . GV Cho hs hđ cá nhân làm ?2 ?2: Hướng dẫn các bước làm Giải: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử a) 5x 10 = 5(x 2) rồi tìm nhân tử chung 25x2 50x 25x(x 2) - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Nhân tử chung 5(x + 2) GV Tương tự như trên em hãy rút gọn các b) 5(x 2) :5(x 2) = 1 phân thức sau: 25x(x 2) :5(x 2) 5x x2 + 2x + 1 4x + 10 a) c ) 5x3 + 5x2 2x2 + 5x 2 x.(x - 3)2 b) x - 4x 4 d) 3x 6 x2 - 9 ? Qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận xét : Muốn rút gọn một phân thức ta làm thế nào? HS HS: . . . GV Đưa ra nhận xét * Nhận xét ( sgk/ 39). Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
6. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018– 2019 ? Cho HS đọc VD 1 Ví dụ 1( SGK / 39 ) Hãy nhắc lại các bước làm Ví dụ 1 HS SGK ? . . . GV Tương tự , thực hiện ?3 ?3: HS Gọi HS lên bảng trình bày bài làm . Giải GV . . . x2 2x 1 (x 1)2 x 1 = = HS Gọi HS nhận xét , bổ sung . 5x3 5x2 5x2 (x 1) 5x2 GV . . . nhận xét , chữa . ? x - 3 Rút gọn phân thức sau : HS 2.(3 - x) . . . GV GV nêu chú ý *Chú ý ( sgk - 39 ) HS cho HS đọc VD 2 Ví dụ 2 ( sgk - 39 ) ? . . . GV Cho hs thảo luận ?4 ?4: HS Gọi HS lên bảng trình bày bài làm . Giải: GV 3(x y) Lên bảng trình bày a) = 3. HS Gọi HS nhận xét , bổ sung . y x GV Nhận xét 3x 6 3(x 2) 3 b) 2 = = nhận xét , chữa . 4 x (2 x)(2 x) 2 x 2 c) x x = x(x 1) = - x. 1 x (x 1) d) x 1 = (1 x) = 1 (1 x)3 (1 x)3 (1 x)2 3. củng cố GV: Cho HS làm bài tập 7 (tr 39-SGK). 4. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại cách rút gọn phân thức và quy tắc đổi dấu - Làm bài và làm bài tập 9 -> 13 sgk tr 40 V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương