Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 37, 38: Ôn tập học kì I - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 37, 38: Ôn tập học kì I - Năm học 2016-2017

1. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 Ngày soạn : 18/12/2016 Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KÌ I 1. Mục tiêu 1. Kiến thức - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn , đa thức . - Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán. 2. Kĩ năng - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính , rút gọn biểu thức , phân tích đa thức thành nhân tử , tính giá trị biểu thức. 3. Thái độ - Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0 , đa thức đạt giá trị lớn nhất ( hoặc giá trị nhỏ nhỏ nhất ), đa thức luôn luôn dương (hoặc luôn luôn âm). 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk 2. Chuẩn bị của HS: VI. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
2. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ GV Tổ chức ôn tập lý thuyết , kết hợp hệ thống các BT Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa ? thức . Viết công thức tổng quát . * A.( B + C ) = AB + AC . . . HS Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa ? thức . Viết công thức tổng quát . * (A + B)(C + D) = AC + AD + BC . . . + BD HS Đưa ra bài tập 1 , yêu cầu HS làm : GV -Tính: Bài tập 1: Tính : 2 2 a / xy.(xy 5x 10y) a / xy.(xy 5x 10y) 5 5 2 2 b / ( x + 3y ).( x - 2xy ) = x2y2 2x2y 4xy2 5 b / ( x + 3y ).( x2 - 2xy ) = = x3 + x2y - 6xy2 Phát biểu và viết công thức tổng quát * Các hằng đẳng thức đáng nhớ ( Các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ? sgk ) Bài tập 2: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 Đưa ra bài tập 2 , yêu cầu HS làm : cột để được hằng đẳng thức đúng : Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 GV - Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột để được Giải : hằng đẳng thức đúng : a) ghép với d/ ) 2 / 1 2 a) ( x + 2y ) a ) ( a - b ) / 2 b) ghép với c ) c) ghép với b/ ) / 3 2 2 / b)(2x- b ) x - 9x + 27xy – d) ghép với a ) e) ghép với g/ ) 3y)(2x+3y) 3 - 27y f) ghép với e/ ) g) ghép với f/ ) c ) ( x - 3y )2 c/) 4x2 - 9y2 1 d ) a2 - ab + b2 d/ ) x2 + 4xy + 4y2 4 / 3 3 2 e) (a+b)(a2- e )8a + b + 12a b + 2 ab+b ) + 6ab2 f/) ( x2 + 2xy + 4y2 )( f ) ( 2a + b )3 x - 2y ) Bài tập 3 : Rút gọn biểu thức sau: g ) x3 - 8y3 g/ ) a3 + b3 Giải : Gọi HS lên bảng trình bày lời giải a) = 4 b) = 3.( x - 4 ) . . . Gọi HS nhận xét , bổ sung Nhận xét ,đưa Các hằng đẳng thức để đối GV chiếu, rút kinh nghiệm Bài tập 4: Tính nhanh giá trị của HS Đưa ra bài tập 3, yêu cầu HS làm: các biểu thức Giải : GV - Rút gọn biểu thức sau: a ) x2 + 4y2 - 4xy = ( x - 2y )2 = ( 18 - 2.4 )2 = 100 a )( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 - 2(1+2x)(2x-1) b ) 34 . 54 - ( 152 + 1 ).( 152 - 1) b) ( x - 103 - ( x + 2 )( x2- 2x + 4) + 3.( x - = 1 ).( x + 1 ) = 1 Bài tập 5: Làm tính chia : Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải a ) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
4. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 . . . 2x3 - x2 + x x + 3 6x2 - 3x + 3 Gọi HS nhận xét, bổ sung 6x2 - 3x + 3 0 . . . GV nhận xét , rút kinh nghiệm b ) HS làm tương tự HS Cho hs làm tiếp bài tập 4: GV a ) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4 HS b ) 34 . 54 - ( 152 + 1 ).( 152 - 1) GV Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải . . . Gọi HS nhận xét , bổ sung . . . GV nhận xét, rút kinh nghiệm HS Đưa ra bài tập 5 , yêu cầu HS làm GV -Làm tính chia : HS a ) ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3 ) : (2x2 - x + 1 ) GV b ) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15 ) : (2 x - 5 ) Gọi HS lên bảng trình bày lời giải . . . . Gọi HS nhận xét , bổ sung nhận xét , rút kinh nghiệm GV Các phép chia trên là phép chia hết ,Vậy khi nào Đa thức A chia hết cho đa thức B HS GV Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
5. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 GV Hoạt động 2 2. Phân tích đa thức thành nhân tử *ĐN ( sgk ) Thế nào là phân tích đa thức thành nhân *Các phương pháp ( sgk ) tử? . . . . Nêu các cách Phân tích đa thức thành nhân tử? Bài tập 6 : Phân tích đa thức sau . . . . thành nhân tử : Đưa ra bài tập 6 , yêu cầu HS Thảo luận Giải ? nhóm ( Nửa lớp làm ý a , b ; Nửa lớp còn a / = ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x + 2 ) lại làm ý c và d ) b / = 2.( x + y ) ( x - y - 3 ) c / = ( x - 1 ).( x2 + 4x + 1 ) Bài tập 6 : Phân tích đa thức sau thành HS d / = ( x - 1). ( x +1). ( x - 2)(x + 2) nhân tử : 3 2 ? a / x - 3x - 4x + 12 b ) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y c ) x3 + 3x2 - 3x - 1 d ) x4 - 5x2 + 4 HS Thảo luận làm bài GV Kiểm tra bài làm của vài nhóm . HS Quay lại Bài tập 5 và lưu ý HS : GV + Trong trường hợp chia hết ta có thể GV dùng kết quả của phép chia để Phân tích Bài tập 7: Tìm x biết : đa thức thành nhân tử : a / 3x3 - 3x Chẳng hạn :Từ bài 5 ta có : a,(2x3 + 5x2 - 2x + 3) = (2x2 - x + 1)(x +3) b, (2x3 - 5x2 + 6x - 15) = (2x - 5).(x2 + 3) x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 Đưa ra bài tập 7 , yêu cầu HS làm x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1 GV - Tìm x biết : a / 3x3 - 3x b / x3 + 36 = 12x HS 3 b / x + 36 = 12x Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
6. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 GV Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải ( x - 6 )2 = 0 HS . . . x - 6 = 0 GV Gọi HS nhận xét , bổ sung x = 6 . . . GV nhận xét , rút kinh nghiệm Hoạt động 3 3. Bài tập phát triển tư duy : Bài tập 8: Chứng minh đẳng thức : Đưa ra bài tập 8, yêu cầu HS lên bảng A = x2 - x + 1 với mọi x làm GV Giải: Ta có : x2 - x + 1 Chứng minh đẳng thức : 1 1 3 A = x2 - x + 1 với mọi x = x2 - 2x . + + 2 4 4 HS 1 3 = ( x - )2 + GV Gợi ý :Biến đổi biểu thức sao cho x nằm 2 4 hết trong bình phương 1 đa thức 1 Vì ( x - )2 0  x 2 . . . . 1 3 3 HS ( x - )2 +  x Hỏi thêm : 2 4 4 Vậy x2 - x + 1 > 0  x Tìm giá trị nhỏ nhất của A 3 theo c/m trên ta có A  x 4 Bài tập 9: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau 3 giá trị nhỏ nhất của A bằng 4 Giải: 1 a / B = 2x2 +10 x - 1 tại x = GV 2 5 25 25 2 = 2 . ( x2 + 2x. + ) Đưa ra bài tập 9 , yêu cầu HS lên bảng 2 4 4 4 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
7. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 làm. 5 27 = 2.[ ( x + )2 - ] 2 4 - Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau: 5 27 27 Ta có 2. ( x + )2 - - 2 2 2 a / B = 2x2 +10 x - 1 giá trị nhỏ nhất của B bằng - b / C = 4x - x2 27 2 Gợi ý :Đặt 2 ra ngoài dấu ngoặc , rồi biến 5 tại x = - đổi tương tự như đa thức A ở bài 8 2 GV Làm bài b / C = 4x - x2 = - ( x2 - 4x ) = - ( x2 - 2.x .2 + 4 - 4) HS = - ( x - 2 )2 + 4 4 giá trị lớn nhất của C bằng 4 tại x = 2 c) Luyện tập củng cố d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Thực hiện ôn tập trong đề cương và đề ôn trên website trường. Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
8. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 Ngày soạn : 18/12/2016 Tiết 38 ÔN TẬP HỌC KÌ (tiếp) 1. Mục tiêu 1. Kiến thức - Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức . 2. Kĩ năng - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, Tìm ĐK, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất 3. Thái độ - Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng: cm đẳng thức, tìm điều kiện xác định của biến . . . . 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 4. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 5. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 6. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk 2. Chuẩn bị của HS: VI. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ 2. Dạy nội dung bài mới: Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
9. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Ôn tập lý thuyết thông qua BT trắc nghiệm : Bài tập 1: Xét xem các câu sau đúng hay GV BT 1 sai? -Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm:( Nửa lớp làm 5 câu đầu , Nửa lớp làm 5 câu sau ) Giải : thảo luận nhóm Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay HS sai ? x 2 1/ là 1 phân thức đại số x2 1 1-Đ 2/ Số 0 không phải là 1 phân thức đại số 2-S (x 1)2 1 x 3/ 1 x 1 x.(x 1) x 4/ 2 x 1 x 1 3-S (x y)2 y x 5/ y2 x2 y x 4-Đ 6/ Phân thức đối của phân thức 7x 4 7x 4 lµ 2xy 2xy 7/ Phân thức nghịch đảo của phân thức 5-Đ Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
10. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 x lµ x 2 x2 2x 6-S 3x 6 3x 6 8/ 3 x 2 2 x x 2 9/ 8xy 12x 3x 1 12x 3 : . 3x 1 15x 5 8xy 5.(3x 1) 10y x 10/ Phân thức có ĐK của biến là 7-Đ x3 x x 1 Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày 8-Đ bài Đại diện nhóm lên trình bày Gọi nhóm khác nhận xét, bổ sung 9-S Yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở bài làm của nhóm mình , thông qua đó ôn lại : + ĐN phân thức ; 2 phân thức bằng 10-S nhau; T/C cơ bản của phân thức ; Rút gọn , đổi dấu phân thức ; Quy tắc các GV phép toán ; ĐK của biến . nhận xét , rút kinh nghiệm HS Hoạt động 2 GV Đưa bảng phụ ghi BT 2: Chứng minh 2. Dạng toán chứng minh đẳng thức : Bài tập 2: Chứng minh đẳng thức : 9 1 x 3 x : x3 9x x 3 x2 3x 3x 9 Giải: Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
11. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 3 = 9 1 VT = : 3 x x.(x 3).(x 3) x 3 Để Chứng minh 1 đẳng thức ta làm như x 3 x thế nào? x.(x 3) 3.(x 3) Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 9 x(x 3) 3.(x 3) x2 = : . . . x.(x 3)(x 3) 3x.(x 3) GV Gọi HS nhận xét , bổ sung 9 x2 3x 3x.(x 3) = . . . . x.(x 3)(x 3) 3.x 9 x2 GV nhận xét , rút kinh nghiệm 3 = = VP . 3 x Vậy đẳng thức được chứng minh 3. Một số dạng toán khác Hoạt động 3 Bài tập 3: Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh Ghi BT 3: rằng với ĐK đó biểu thức không phụ Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức thuộc vào biến được xác định và chứng minh rằng với Giải: ? ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào biến: *ĐK của biến là : x 1 3 *Rút gọn biểu thức : 1 x x x 1 . GV 2 2 2 x 1 x x x 2x 1 x 1 1 x.(x2 1) HS = 2 Tìm ĐK của biến x x 1 x x GV x 1 . . . = (x 1)2 (x 1).(x 1) HS Để c/m biểu thức không phụ thuộc vào 1 x.(x 1)(x 1) x.(x 1) (x 1) GV biến ta làm như thế nào ? . x 1 x x 1 (x 1)2 (x 1) . . Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
12. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 1 x.(x2 x x 1) = 2 . . . x 1 (x 1)(x 1) 1 x GV Gọi HS nhận xét , bổ sung = 1 x 1 . . . nhận xét , rút kinh nghiệm Bài tập 4: BT 4: Giải: Cho biểu thức : x2 2x x 5 50 5x P = 2x 10 x 2x(x 5) a/ ĐK của biến là x 0 và x - 5 HS a/ Tìm ĐK của biến x để giá trị của biểu thức XĐ ? b/ Rút gọn P: b/ Tìm x để P = 0 x 1 P = = 1 2 HS c/ Tìm x để P = 4 x 1 GV P = 0 khi = 0 x = 1 ( TMĐK) d/ Tìm x để P > 0 ; P < 0 2 HS 1 x 1 1 c / P = khi = GV 4 2 4 Yêu cầu 1 HS tìm ĐK của biến, 1 HS 1 HS lên rút gọn P x = ( TMĐK) 2 GV . . . gọi 2 HS lên làm tiếp : d/ -Vì 1 phân thức lớn hơn 0 khi tử và - Tìm x để P = 0 mẫu cùng dấu GV Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
13. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 1 x 1 - Tìm x để P = mà P = có mẫu số dương 4 2 Để P > 0 thì tử: x - 1 > 0 x > 1 vậy P > 0 khi x > 1 -Tương tự : Vì 1 phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu Một phân thức lớn hơn 0 khi nào? x 1 . . . mà P = có mẫu số dương 2 Vậy P > 0 khi nào ? Để P < 0 thì tử: x - 1 < 0 . . . x < 1 Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào? Kết hợp với ĐK của biến ta có GV . . . P < 0 khi x < 1 và x 0 và x - 5 Vậy P < 0 khi nào ? HS . . . Bài tập 5: Cho biểu thức : GV Đưa bảng phụ ghi BT 5: (x 2)2 x2 x2 6x 4 Cho biểu thức : Q= .(1 ) HS x x 2 x (x 2)2 x2 x2 6x 4 Q= .(1 ) Giải: x x 2 x HS a/ ĐK : x 0 và x - 2 a/ Tìm ĐK của biến x để giá trị của biểu thức XĐ b/ Rút gọn Q: b/ Rút gọn Q Q = = - ( x2 + 2x + 2 ) c/ Chứng minh rằng khi Q XĐ thì Q ? luôn luôn có giá trị âm c/ Q = - ( x2 + 2x + 2 ) HS d/ Tìm giá trị lớn nhất của Q = - ( x2 + 2x + 1 + 1 ) ? Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải ý a Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
14. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 HS và b = - ( x + 1 )2 - 1 ? . . . có - ( x + 1 )2 0  x và - 1 < 0 HS Hướng dẫn HS làm ý c và d Q = - ( x + 1 )2 - 1 < 0  x ? Theo dõi và làm bài cùng GV HS d / Ta có : - ( x + 1 )2 0  x GV Q = - ( x + 1 )2 - 1 - 1  x GTLN của Q = - 1 khi x = -1 ( TMĐK ) Bài tập 6: Cho phân thức : BT 6: x3 7x 9 A = x 2 Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên. GV Giải: Hướng dẫn HS làm HS x3 - 7x + 9 x - 2 GV - x2 + 2x - 3 Chia tử cho mẫu = ? HS x3 - 2x2 . . . 2x2 - 7x + 9 - 2x2 - 4x -3x + 9 - Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
15. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 -3x + 6 3 GV Viết A dưới dạng tổng của 1 đa thức và 3 A = x2 + 2x - 3 + ; ĐK : x 2 1 phân thức với tử là 1 hằng số x 2 . . . Với x Z thì x2 + 2x - 3 Z GV Khi đó ĐK của biến x để giá trị của 3 A Z Z biểu thức XĐ là gì ? x 2 ? . . . x - 2 Ư( 3 ) HS Với x Z thì A Z khi nào? x - 2 1 ; 3 ? . . . x - 2 = 1 x = 3 ( TMĐK ) x - 2 = - 1 x = 1 ( TMĐK ) HS x - 2 = 3 x = 5 ( TMĐK ) ? x - 2 = - 3 x = - 1 ( TMĐK ) HS Tìm x trong từng trường hợp và đối Vậy với x -1;1;3;5 thì giá trị của ? chiếu với ĐK của biến x  A Z HS . . . GV Nhận xét đánh giá c) Luyện tập củng cố GV: Hệ thống lý thuyết đã ôn và các phương pháp giải các dạng BT đã chữa . d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - Ôn tập kĩ lý thuyết chương I và II . Giải các đề thi thử trên website trường. Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương