Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 41: Mở đầu về phương trình - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 41: Mở đầu về phương trình - Năm học 2018-2019

1. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 6/1/2019 Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu 1.Kiến thức: Nhận biết được phương trình, hiểu nghiệm của phương trình: Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. - Hiểu khái niệm về hai phương trình tương đương: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm. 2. Kỹ năng: Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. 3. Thái độ: Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. 4. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk b. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ * Đặt vấn đề vào bài mới: Phương trình là gì? Thế nào là phương trình một ẩn? Khi nào thì hai phương trình được gọi là tương đương?Trả lờiBài học ngày hôm nay sẽ cho chúng ta câu trả lời b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Phương trình một ẩn GV Đưa ra bài toán tìm x Tìm x, biết 2x +5 = 3(x –1) +2 GV Khẳng định: Ta gọi hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình với ẩn số là x. ? Vậy em hiểu thế nào là một phương trình. - Một phương trình với ẩn x có dạng HS Trả lời A(x) = B(x) trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. GV Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
2. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Đưa ra khái niệm về phương trình và Ví dụ 1: 2x + 1 = x là một phương trình yêu cầu hs lấy ví dụ về phương trình, ẩn x HS với các ẩn số khác nhau 2t –5 = 3(4 –t) –7 là một phương trình GV Suy nghĩ và lấy ví dụ ẩn t. Yêu cầu HS làm ? 1SGK và gọi hs lên ?1: HS bảng trình bày Giải đứng tại chỗ trả lời. a) 2y – 1 = 3(y + 1) – 2 GV b) 5a + 6 = 4 – 3(a + 2) Cho hs làm ?2 khi x = 6, tính giá trị mỗi ?2 vế của phương trình : Giải HS 2x =5 = 3x(x –1) +2 VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 Lên bảng tính giá trị của từng vế rồi so VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6 – 1) + 2 = 17 GV sánh. => VT = VP Ta nói rằng x =6 thoả mãn hay nghiệm đúng phương trình đã cho và khẳng định x = 6 là một nghiệm của phương *Nghiệm của phương trình: ? trình. Muốn kiểm tra xem một giá trị nào đó của ẩn có phải là nghiệm của phương HS trình không ta làm thế nào ? GV Trả lời HS yêu cầu HS làm ?3 SGK ?3 Cho Ptrình 2(x+2) – 7 = 3 – x. Cả lớp làm ít phút, một HS lên bảng a. VT = 2(x + 2) – 7 = 2(-2 + 2) – 7 = 7 ? làm. VP = 3 – x = 3 – (-2) = 5 Một phương trình có nhiều nhất là bao => x = - 2 không thoả mãn pt nhiêu nghiệm có ít nhất là bao nhiêu b. VT = 2(2 + 2) – 7= 1 nghiệm. VP = 3 – 2 = 1 GV => x = 2 là một nghiệm của pt Giới thiệu phần chú ý SGK. *Chú ý : SGK (Tr5) GV Hoạt động 2 2. Giải phương trình Giới thiệu khái niệm tập nghiệm của Ví dụ 2 : một phương trình . Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm là x = 1 và x = -1 GV Phương trình x2 = -1 vô nghiệm. yêu cầu HS làm ?4 SGK ?4SGK S = {2} Giải : S =  Pt x = 2 có tập nghiệm là S = {2} Pt vô nghiệm có tập nghiệm là S =  GV Hoạt động 3 3.Phương trình tương đương Pt x + 1 = 0 có nghiệm là x = -1.Phương trình 4x = -4 có nghiệm là x = - 1. Hãy Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 so sánh 2 tập nghiệm của phương trình Hai phương trình được gọi là tương HS này? đương với nhau nếu chúng có cùng một GV S1 = {-1} ; S2 = {-1} S1 = S2 tập tập nghiệm. Kết luận hai phương trình này tương Kí hiệu : ? đương với nhau. Hai phuơng trình tương đương với nhau, Vậy em hiểu thế nào là hai phương ta dùng ký hiệu HS trình tương đương ? Ví dụ : Trả lời x –1= 0 x = -1 c) Củng cố GV: Cho hs làm bài tập 1(SGK) d) Hướng dẫn về nhà - Học bài và làm các bài tập : 3, 4, 5 (sgk – Tr 6, 7). bài 1-> 3 (SBT–Tr3) 5. RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
4. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Ngày soạn : 6/1/2019 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
5. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI 1. Mục tiêu a. Về kiến thức - Hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất: ax + b =  (x là ẩn; a, b là các hằng số, a  . - Nghiệm của phương trình bậc nhất. b. Về kĩ năng - Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = . c. Về thái độ - Vận dụng chính xác khoa học các công thức, quy tắc vào bài tập. d. Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán 2. Phương pháp và kỹ thuật dạy học : - Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 3. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: - Giáo án, sgk, bảng phụ ghi bài tập quy tắc. b. Chuẩn bị của HS: - Ôn bài cũ và chuẩn bị trước bài mới. 4. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ ? Thế nào là hai phương trình tương đương? Lấy ví dụ. Hai phương trình: x – 2 = 0 và x(x – 2) có tương đương không? Vì sao? HS: Lên bảng trình bày Đáp án: - Đn: Hai phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng một tập tập nghiệm. - Ví dụ : pt : x – 5 = 0 và pt x = 5 là hai pt tương đương - 2 pt x – 2 = 0 và x(x – 2) = 0 không là hai pt tương đương vì x = 0 t/m pt x(x – 2) = 0 nhưng không thoả mãn pt x – 2 = 0 (không cùng tập nghiệm). GV : Nhận xét và cho điểm hs. * Đặt vấn đề vào bài mới : Tiết trước ta đã tìm hiểu về phương trình. Vậy thế nào là phương trình bậc nhất và làm thế nào để giải được phương trình bậc nhất ? Bài học ngày hôm nay sẽ cho chúng ta câu trả lời. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
6. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Hoạt động 1 1. Định nghĩa phương trình bậc G Giới thiệu trực tiếp định nghĩa nhất một ẩn. V phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình dạng ax +b = 0, với a và Hãy lấy ví dụ về phương trình bậc b là hai số đã cho và a 0, được gọi ? nhất một ẩn . là phương trình bậc nhất một ẩn . Trả lời Ví dụ ; 2x –1 = 0 HS Hãy chỉ ra các phương trình bậc ? nhất một ẩn trong các biểu thức sau: 3x – 6 = 0 ; 5y = 0 ; 3x – 1/3 =0 HS 2 x2 – 4 =0 ; x + 2y = 0 ; 2/x + 4 2.Quy tắc biến đổi phương trình = 0 a)Quy tắc chuyển vế Trả lời. Trong phương trình ta có thể ? Hoạt động 2 chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó . HS Hãy nhắc lại quy tắc chuyển vế G đối với đẳng thức số đã học ở lớp V 7 Trả lời . ? Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự : ?1 SGK HS Hãy áp dụng quy tắc đó đối với Giải : phương trình sau : x+2 = 0 a) x – 4 = 0 x = 4 G x = -2 Chuyển hạng tử 2 từ vế trái b) 3/4 + x = 0 x = -3/4 V sang vế phải và đổi dấu c) 0,5 – x = 0 x = 0,5 Chốt và đưa ra quy tắc chuyển vế b)Quy tắc nhân với một số HS và SGK (tr8) yêu cầu HS làm ?1 SGK Trả lời a) x = 4 b)x = -3/4 c) x = 0,5 G V Ta đã biết trong một đẳng thức số, ta có thể nhân hai vế với cùng một số. Đối với phương trình, ta cũng có thể làm tương tự như vậy. Chẳng hạn đối với phương trình 2 G x = 6, nhân hai vế với 1/2 ta được ?2 V x = 3. Giải Chốt và đưa ra quy tắc Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
7. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 *Chú ý việc nhân hai vế của a)x = -2 nhân hai vế của phương trình phương trình với 2 cũng có nghĩa với 2 ? là chia hai vế của phương trình cho b)x =15 nhân cả hai vế của phương 2. trình với 10. HS Vậy ta có thể phát biểu thành lời c) x= -4 chia cả hai vế của phương G tính chất này như thế nào ? trình cho -2,5 V Phát biểu Yêu cầu HS làm ?2 SGK 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ1 : Giải phương trình 3x – 9 =0 Hoạt động 3 3x = 9 Chuyển – 9 từ vê trái sang vế phải và đổi dấu thành 9 Khẳng định các quy tắc biến đổi x= 3 chia cả hai vế cho 3 G trên là quy tắc biến đổi từ một V phương trình thành một phương Ví dụ 2: trình tương đương với nó nhưng Lời giải (SGK) phương trình này đơn giản hơn. • Tổng quát , phương trình Hãy áp dụng để giải phương trình ax +b = 0( với a 0) được giải như sau sau : ? 3x – 9 = 0 ax + b = 0 a x = - b x = -b/a yêu cầu HS giải phương trình trên Vậy phương trình bậc nhất một ẩn và có giải thích từng bước làm ax +b = 0 luôn có một nghiệm duy G Phương trình đã cho có mẫy nhất x = - b/a V nghiệm. ?3 yêu cầu HS làm ví dụ 2 SGK Giải ? Trả lời - 0,5x + 2,4 = 0 - 0,5x = - 2,4 G Đưa ra lời giải mẫu mực x = (- 2,4) : (- 0,5) = 4,8 V Vậy ta có thể kết luận gì về số Vậy S = {4,8} HS nghiệm của phương trình bậc nhất G một ẩn số . V Yêu cầu HS làm ?3 SGK ? G V c)Củng cố d) Hướng dẫn về nhà 5. RÚT KINH NGHIỆM Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
8. Giáo án đại số 8 Năm học: 2018 – 2019 Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương