Giáo án Toán lớp 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Giáo án Toán lớp 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác - Năm học 2018-2019

1. Giáo án hình học 8 Năm học 2018 – 2019 Ngày soạn: 28/8/2019 Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu 1. Kiến thức - HS nắm được đ/n, các định lí 1 và 2 về đường trung bình của tam giác 2. Kĩ năng - Vận dụng được định lí về đường trung bình của tam giác để tính đo độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Nắm được tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. 3. Thái độ - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải toán 4. Định hướng phát triênr năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp : Trình chiếu PPT III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: b. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ GV: nêu yêu cầu: Vẽ ΔABC. Vẽ trung điểm D của AB. Vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC, cắt AC tại E. Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC HS: Lên bảng trình bày: Dự đoán: E là trung điểm AC GV: Nhận xét . . . Đặt vấn đề vào bài mới : GV: Bạn dự đoán E là trung điểm của AC là một dự đoán đúng. Đường thẳng xy đi qua trung điểm cạnh AB của ΔABC và xy // BC thì xy đi qua trung điểm cạnh AC. Đó cũng chính là nội dung bài học ngày hôm nay 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Đường trung bình của tam giác GV Y/c hs đọc định lí 1 * Định lí 1 HS Đọc bài Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
2. Giáo án hình học 8 Năm học 2018 – 2019 GT ΔABC; AD = DB; DE // BC KL AE = CE Chứng minh GV Vẽ hình, y/c hs chứng minh Kẻ EF // AB (F BC) HS Suy nghĩ cách chứng minh GV Gợi ý: Để cm AE = EC, ta nên tạo ra một tam giác có cạnh là EC và A bằng ΔADE. Do đó , nên vẽ EF // AB (F BC) D 1 E 1 1 C B F Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song ( DB // EF) Nên DB = EF, mà DB = AD => AD = EF. GV Chốt lại ΔADE và ΔEFC có: AD = EF Hoạt động 2 µ  µ => D 1 = F1 (= B ); Â = Ê1 GV Tô màu đoạn DE và nêu: => ΔADE = ΔEFC D là trung điểm của AB, E là trung => AE = EC điểm AC, đoạn thẳng DE gọi là => E là trung điểm của AC đường trung bình của tam giác Định nghĩa ? ABC. Vậy thế nào là đường trung bình HS của tam giác? GV Nêu định nghĩa Lưu ý: đường trung bình của tam Định nghĩa giác là đoạn thẳng các đầu mút là ? trung điểm của các cạnh của tam giác HS Trong một tam giác có mấy đường trung bình? GV Có 3 đường trung bình HS Cho hs làm ?2 Thực hành vẽ và đo rồi nêu nhận xét: GV Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án hình học 8 Năm học 2018 – 2019 1 A· DE = Bµ và DE = BC 2 Bằng đo đạc các em đi đến nhận xét Định lí 2 đó, và đó chính là nội dung định lí 2 ?2 HS về tính chất đường trung bình của GV tam giác . HS Y/c hs đọc định lí Đọc định lí Vẽ hình lên bảng y/c hs nêu gt, kl Nêu Định lí 2 A GV D E F Cho hs thảo luận phương án chứng minh, sau 3 phút gọi 1 đại diện lên HS bảng trình bày B C Lên bảng trình bày GT ΔABC: AD = DB; AE = EC KL DE // BC; DE = 1/2 BC Chứng minh Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. ΔAED = ΔCEF (hs tự cm) µ => AD = CF và Â = C 1 Ta có AD = DB và AD = CF nên GV DB = CF. Nhận xét đánh giá µ Có Â = C 1 , hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // CF, tức là DB // CF, GV do đó DBCF là hìh thang. HS Cho hs làm ?3 Hình thang DBCF có 2 đáy DB, CF Làm bài bằng nhau nên DF song song và bằng BC Do đó DE // BC DE = 1/2DF = 1/2BC ?3 Giải ΔABC có AD = DB AE = EC Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
4. Giáo án hình học 8 Năm học 2018 – 2019 GV => DE là đường trung bình của ΔABC Nhận xét, đánh giá bài làm của HS =>DE = 1/2BC => BC = 2.DE = 2.50 = 100 (m) Vậy khoảng cách từ B đến C là 100m 3.Củng cố GV: Y/c hs làm bài tập 20, bt 22 sgk – 79; 80 HS: Lên bảng trình bày 4.Hướng dẫn về nhà - Nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, 2 định lí trong bài với định lí 2 là t/c đường trung bình tam giác - Làm các bài tập sau: 21 sgk – 79; 34, 36 sbt – 64 V. Rút kinh nghiệm Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
5. Giáo án hình học 8 Năm học 2018 – 2019 Ngày soạn: 28/8/2019 Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I. Mục tiêu 1. Kiến thức - HS nắm được đ/n, các định lí về đường trung bình của hình thang 2. Kĩ năng - Vận dụng được định lí về đường trung bình của hình thang, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. 3. Thái độ - Rèn luyện cách lập luận trong cm định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán. 4. Định hướng phát triênr năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp : Trình chiếu PPT III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: b. Chuẩn bị của HS: VI. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ 2. Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 2. Đường trung bình của hình thang. Y/c hs thực hiện ?4 Định lí 3 1 em lên bảng trình bày, còn lại tự hoàn A B GV thiện vào vở HS Em có nhận xét gì về vị trí của điểm I E F trên AC, điểm F trên BC? I ? I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC D C HS Nhận xét đó là đúng. Ta có định lí sau Đọc định lí Định lí 3 GV Y/c hs nêu GT – KL ABCD là hình thang HS Nêu gt – kl GT (AB // CD) ? Gợi ý hs chứng minh: AE = ED; EF = AB; EF // CD HS Để cm BF = FC, trước hết ta cm AI = KL BF = FC GV IC Chứng minh Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
6. Giáo án hình học 8 Năm học 2018 – 2019 Chứng minh Gọi I là giao điểm của AC và CF. ΔADC có: EA = ED ; HS EI // CD => IE = IF Nhận xét . . . Có IF //AB => FB = FC. GV Hoạt động 2 Vậy F là trung điểm của BC Hình thang ABCD (AB // CD) có E là Định nghĩa trung điểm AD, F là trung điểm BC. A B GV Đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD. E F Vậy em hiểu thế nào là đường trung bình của hình thang? C ? Nêu định nghĩa hình thang D Hình thang có mấy đường trung bình? Định nghĩa HS Nếu hình thang có một cặp cạnh song ? song thì có 1 đường trung bình, nếu HS hình thang có 2 cặp cạnh song song thì có 2 đường trung bình Định lí 4 Hoạt động 3 ? Từ tính chất đường trung bình của tam giác hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì? HS Dự đoán: Đường trung bình của hình thang song song với 2 đáy Định lí 4 GV Nêu định lí 4 HS Đọc A B GV Vẽ hình 1 E F 2 GV Y/c hs nêu gt, kl D C K HS Nêu gt, kl Hình thang ABCD GV Gợi ý: Để cm EF song song với AB và GT (AB // CD) DC, ta cần tạo ra được 1 Δ có EF là AE = ED; BF = FC đường trung bình. Muốn vậy ta kéo dài EF // AB; EF // CD AE cắt đường thẳng DC; kéo dài AF cắt KL AB CD EF = DC tại K. Hãy chứng minh: AF = FK 2 Chứng minh HS Chứng minh Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
7. Giáo án hình học 8 Năm học 2018 – 2019 Kẻ AF cắt DC tại K. Xét ΔAFB và ΔKFC có:   F1 = F2 BF = FC µ µ B = C 1 => ΔFBA = ΔFCK => AF = FK và AB = CK AE = ED và BF = FC => EF là đường trung bình của ΔADK => EF // DK và EF = 1/2DK Mặt khác: DK = DC + CK = DC + AB => EF = (AB + CD)/2 GV Y/c hs làm bài tập ?5 ?5 HS Làm bài tập Giải Hình thang ACHD (AD // CH) có AB = BC BE // AD // AH (cùng  DH) => DE = EH . GV Nhận xét bài làm của hs => BE là đường trung bình hình => BE = (AD + CH)/2 32 = (24 + x)/2 => x = 40 3. Củng cố GV: Cho hs làm bài tập 24 B Kẻ AH , CM, BK  xy. Hình thang ABKH C có AC = CB, CM // AH // BK nên A 20 MH = MK và CM là đường trung bình. AH BK 12 10 12 => CM = = = 16 (cm) y 2 2 H K 4.Hướng về nhà M - Làm các bài tập 23, 25, 26 sgk – 80 và bt 37, 38, 40 sbt – 64. V. Rút kinh nghiệm Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương