Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 67, 68: Ôn tập cuối năm - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 67, 68: Ôn tập cuối năm - Năm học 2016-2017

1. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 Ngày soạn : 15/4/2017 Tiết 67 - 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM 1. Mục tiêu 1. Kiến thức - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về nhân chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, phân thức đại số, phương trình và bất phương trình. 2. Kĩ năng - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình. 3. Thái độ - Chính xác, khoa học. 4. Định hướng phát triênr năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: b. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ * Đặt vấn đề vào bài mới: Nhằm giúp các em làm tốt bài kiểm tra học kì, ngày hôm nay chúng ta cùng ôn tập các kiến thức trong năm. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của GV & HS Nội dung Hoạt động 1 (31 phút) 1. Ôn tập về nhân chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, phân thức đại số, phương trình và bất phương trình. 1. Bài tập số 1 ( SGK - Tr. 130 ) ? Phân tích các đa thức sau thành nhân Giải tử a. a2 - b2 - 4a + 4 = (a2 - 4a + 4) - b2 a. a2 - b2 - 4a + 4 = ( a - 2 )2 - b2 b. x2 + 2x - 3 = (a - 2 - b).( a - 2 + b) c. 4x2y2 - (x2 + y2 )2 Vậy a2 - b2 - 4a + 4 = (a - 2 - b).( a - 2 + b) d. 2a3 - 54b3 b. x2 + 2x - 3 = x2 + 3x - x - 3 HS Hai em lên bảng - Dưới lớp làm vào = x.(x + 3) - (x +3) vở = (x + 3).(x - 1) Vậy x2 + 2x - 3 = (x + 3).(x - 1) c. 4x2y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - (x2 + y2 )2 = ( 2xy + x2 + y2).( 2xy + ? Nhận xét - Chữa bài x2 + y2) = - (x - y)2.(x + y)2 Vậy 4x2y2 - (x2 + y2 )2 = - (x - y)2.(x + y)2 Giáo viên: Lục Đức Bình 94 Trường Trưng Vương
2. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 d. 2a3 - 54b3 = 2( a3 - 27b3 ) = 2( a - 3b).( a2 + 3ab + 9b2 ) Vậy 2a3 - 54b3 = 2( a - 3b).( a2 + 3ab + 9b2 ) 2. Bài tập số 2 ( SGK - Tr. 131 ) Giải ? Tìm các giá trị nguyên của x để phân 10x2 7x 5 7 thức M có giá trị là một số nguyên M a. M = = 5x + 4 + 2x 3 2x 3 10x2 7x 5 = Với x Z 5x + 4 Z M Z 2x 3 7 GV Z Nhắc lại cách làm dạng toán này 2x 3 HS Ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, 2x - 3 Ư (7) viết phân thức dưới dạng tổng của một 2x - 3 1; 7  đa thức và một phân thức với tử là Do đó: 2x - 3 = -1 2x = 2 hằng số . Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên x = 1 Z 2x - 3 = 1 2x = 4 x = 2 Z 2x - 3 = -7 2x = -4 x = -2 Z 2x - 3 = 7 2x = 10 x = 5 Z Vậy với x -2 ; 1 ; 2 ; 5  thì M có giá trị là một số nguyên m 3. Bài tập số 7 ( SGK - Tr. 131 ) Giải 4x 3 6x 2 5x 4 ? Giải các phương trình sau a. 3 4x 3 6x 2 5x 4 5 7 3 a. 3 5 7 3 21(4x + 3) - 15(6x - 2) = 35(5x + 4) + 3(2x 1) 3x 1 2(3x 2) 105 b. 1 4 10 5 84x + 63 - 90x + 30 = 175x + 140 + 105 x 2 3(2x 1) 5x 3 5 c. x 84x - 90x - 175x = 140 + 315 - 30 - 63 3 4 6 12 -181x = 362 HS Ba em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở x = -2 GV Nhận xét - Đánh giá Vậy tập nghiệm của phương trình là Lưu ý HS: Phương trình a đưa S = -2  được về dạng phương trình bậc nhất 3(2x 1) 3x 1 2(3x 2) b. 1 một ẩn nên có một nghiệm duy 4 10 5 nhất - Còn phương trình b và c không 15(2x - 1) - 2(3x + 1) + 20 = 8(3x + 2) đưa được về dạng phương trình bậc 30x - 15 - 6x - 2 + 20 = 24x + 16 nhất có một ẩn số. Phương trình b (0x 24x - 24x = 16 - 20 + 17 = 13 ) vô nghiệm, phương trình c ( 0x = 0 ) vô số nghiệm, nghiệm là bất kì 0x = 13 số nào . Không có giá trị nào của x thoả mãn. Vậy phương trình vô nghiệm Giáo viên: Lục Đức Bình 95 Trường Trưng Vương
3. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 x 2 3(2x 1) 5x 3 5 c. x 3 4 6 12 4(x + 2) + 9(2x - 1) - 2(5x - 3) = 12x + 5 4x + 8 + 18x - 9 - 10x + 6 = 12x + 5 12x - 12x = 5 - 5 0x = 0 Với bất kì giá trị nào của x cũng thoả mãn phương trình . Vậy phương trình có vô số nghiệm 4. Bài tập số 8 ( SGK - Tr. 131 ) Giải GV Cho hs làm tiếp bài tập sau: a.  2x - 3 = 4 HS Làm bài tập 2x - 3 = 4 2x = 7 x = 3,5 2x - 3 = -4 2x = -1 x = -0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -0,5; 3,5 b.  3x - 1 - x = 2 (1) 1 Nếu 3x - 1 0 x thì  3x - 1 = 3x 3 - 1 Từ (1) ta có: 3x - 1 - x = 2 2x = 3 x = 1,5 (TMĐK T) 1 GV Nhận xét đánh giá Nếu 3x - 1 < 0 x < thì  3x - 1 = 1 - 3 3x Từ (1) ta có: 1 - 3x - x = 2 -4x = 1 x = -0,25 (TMĐK T) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -0,25 ; 1,5  5. Bài tập số 10 ( SGK - Tr. 131 ) Giải 1 5 15 GV Cho hs làm tiếp bài tập sau: a. x 1 x 2 x 1 2 x HS Làm bài tập 1 5 15 x 1 2 x x 1 2 x ĐKXĐ: x -1 ; x 2 Quy đồng khử mẫu: 2 - x + 5( x + 1 ) = 15 (1a) Giải phương trình 1a: ( 1a ) 2 - x + 5x + 5 = 15 Giáo viên: Lục Đức Bình 96 Trường Trưng Vương
4. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 4x = 8 x = 2 (Không thoả mãn ĐK K) Vậy phương trình vô nghiệm x 1 x 5x 2 b. (2) x 2 x 2 4 x2 x 1 x 2 5x x 2 x 2 x2 4 ĐKXĐ: x 2 Quy đồng khử mẫu: (x - 1).(x-2) - x(x + 2) = 2 - 5x (2a) Giải phương trình 2a: ( 2a ) x2 - 2x - x + 2 - x2 - 2x = 2 - 5x -5x + 5x = 2 - 2 GV Nhận xét, đánh giá 0x = 0 Vậy phương trình có nghiệm là bất kì số nào khác 2 2. Ôn tập và rèn luyện giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hoạt động 2 (10 phút) Bài tập số 13 ( SGK - Tr. 131 ) Giải GV Cho hs làm bài tập 13 Gọi số ngày rút bớt là x ( 0 < x < 30 ) HS Làm bài tập Trong dự định số sản phẩm làm được ? Hãy chon ẩn, đặt điều kiện cho ẩn và trong một ngày là: 1500 ; 30 = 50 (Sản tiến hành giải bài toán. phẩm) HS Làm bài theo yêu cầu Số ngày thực tế làm là: 30 - x Trong thực tế số sản phẩm làm được là 1500 + 255 = 1755 Số sản phẩm làm được trong một ngày thực tế là: 1755 (sản phẩm) 30 x 1755 Theo đầu bài ta có phương trình: - 30 x 50 = 15 1755 - 50.(30 - x) = 15.(30 - x) 1755 - 1500 + 50x = 450 - 15x 50x + 15x = 450 + 1500 - 1755 65x = 195 HS Nhận xét đánh giá bài làm của hs x = 3 (Thoả mãn ĐK) Vậy thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được 3 ngày c) Luyện tập củng cố (1 phút) ? Giải pt chứa ẩn ở mẫu tiến hành qua mấy bước? HS: Trả lời . . . Giáo viên: Lục Đức Bình 97 Trường Trưng Vương
5. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 GV : Nhận xét, đánh giá d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1 phút) - BTVN : 12 ; 13 ; 15 ; ( SGK - Tr. 131 -132 ) , 6 ; 8 ; 10 ; 11 ( SBT - Tr. 151) - Trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và giải bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức - Tiết sau kiểm tra hết học kì II Giáo viên: Lục Đức Bình 98 Trường Trưng Vương
6. Giáo án đại số 8 Năm học: 2016 – 2017 Giáo viên: Lục Đức Bình 99 Trường Trưng Vương