Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) - Năm học 2018-2019

1. Giáo án đại số 8 Năm học 2018 – 2019 Ngày soạn: 1/9/2018 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. Mục tiêu 1. Kiến thức - HS nắm được hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương. 2. Kĩ năng - Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức trên. 3. Thái độ - Vận dụng chính xác vào các bài tập 4. Định hướng phát triênr năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: b. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ -Viết các hằng đẳng thức mà em đã học phát biểu chúng bằng lời. H: Lên bảng trình bày GV: Nhận xét cho điểm 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 6. Tổng hai lập phương GV y/c hs làm ?1 ?1 HS làm ít phút sau đó thông báo kết quả Giải (a + b)( a2 - ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 GV Nhận xét Từ đó rút ra: Với A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta (a + b)3 = (a + b)( a2 - ab + b2) cũng có A3 + B3 = ( A + B)( A2 - Với A, B là những biểu thức tuỳ ý, ta AB + B2) cũng có A3 + B3 = ( A + B)( A2 - AB + B2) GV (6) Nêu lưu ý: Lưu ý ta quy ước ( A2 - AB + B2) Là ? bình phương thiếu của hiệu Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
2. Giáo án đại số 8 Năm học 2018 – 2019 Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên ?2 HS bằng lời Tổng hai lập phương bằng tích của Phát biêu: tổng 2 biểu thức với bình phương GV Hoạt động 2 thiếu của hiệu hai biểu thức. Cho hs làm bài tập áp dụng Áp dụng GV Làm bài tập a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích GV Lưu ý hs: (A + B)3 là lập phương của b) Viết ( x+ 1)( x2 - x + 1) một tổng, còn A3 + B3 là tổng hai lập dưới dạng tổng phương Giải : x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2)(x2 - 2x + 4) Hoạt động 3 ( x+ 1)( x2 - x + 1) = x3 + 1 GV Cho hs làm ?3 7. Hiệu hai lập phương HS Làm bài tập ?3 Giải ( a - b)( a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 ? Vậy: a3 – b3 = ? = a3 + b3 HS Trả lời Từ đó rút ra GV Nêu . . . a3 - b3 = ( a - b)( a2 - ab + b2) Với A , B là hai biểu thức tuỳ ý HS Lưu ý: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) ? Hãy phát biểu hằng đẳng thức thành Ta quy ước ( A2 + AB + B2) là bình HS lời phương thiếu của tổng Phát biểu ?4 Áp dụng Giải: GV a, (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 HS Cho hs làm bài tập áp dụng b, 8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) Làm bài tập 3. Củng cố 4. Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập từ 33 đến 38 SGK Nắm vững 7 hằng đẳng thức đã học V. Rút kinh nghiệm Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
3. Giáo án đại số 8 Năm học 2018 – 2019 Ngày soạn: 1/9/2018 Tiết 8: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Củng cố kiến thức về 7 hằng đảng thức đáng nhớ 2. Kĩ năng - Học sinh vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc giải các bài tập 3. Thái độ - Biết dùng hằng đửng thức(A B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai 4. Định hướng phát triênr năng lực : Năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực tính toán II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học 1. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp 2. Kỹ thuật : Hoạt động nhóm, cá nhân. 3. Tích hợp III. Chuẩn bị của GV và HS a. Chuẩn bị của GV: b. Chuẩn bị của HS: IV. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ * Đặt vấn đề vào bài mới : Chúng ta đã nghiên cứu về 7 hằng đẳng thức, bài học ngày hôm nay chúng ta cùng vận dụng 7 hằng đẳng thức vào làm các bài tập luyện tập 2. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 1. Kiểm tra 15 phút GV Chép đề cho hs Câu 1: Viết bảy hằng đẳng thức đáng HS Làm bài tập nhớ. Câu 2: Tính giá trị của biểu thức: a) (2x – y)(4x2 + 4xy + y2) tại x = 2; y = 1 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99 Đáp án - Biểu điểm 1, Bình phương một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2, Bình phương một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 3, Hiệu hai lập phương: A2 – B2 = (A + B)(A – B) Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
4. Giáo án đại số 8 Năm học 2018 – 2019 4, Lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3 A2B + 3A B2 + B3 5, Lập phương của một hiệu: (A - B)3 = A3 - A2 B + 3A B2 – B3 6, Tổng hai lập phương: A3 + B3 = ( A + B)( A2 - AB + B2) 7, Hiệu hai lập phương: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Câu 2: a, (2x – y)(4x2 + 4xy + y2) = 8x3 – y3 Thay x = 2, y = 1 vào biểu thức ta được: 8.23 – 13 = 64 – 1 = 63 b, x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 Thay x = 1 vào biểu thức ta được: (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 2. Luyện tập Theo dõi hs làm bài và thu bài khi Bài tập 33 GV hết giờ Giải a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d) ( 5x - 1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x - 1 e) ( 2x - y)( 4 x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3 f) ( x + 3)( x2 - 3x + 9) = x3 + 27 Bài tập 34 GV Hoạt động 2 Giải HS Cho hs làm bài tập 33 a) (a + b)2 – (a – b)2 = 4ab Lên bảng trình bày b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = 6 a2b c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 GV Cho hs làm bài tập 34 HS Làm bài tập Bài tập 38 GV Hướng dẫn: Giải: ý a) áp dụng hằng đẳng thức hiệu a, VT = (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 hai bình phương ta coi a+ b là biểu = - (b3 – 3ab2 + 3a2b – a3) Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương
5. Giáo án đại số 8 Năm học 2018 – 2019 thức A và a - b là biểu thức B thì có = - (b – a)3 = VP dạng A2 - B2 b, VT = ( - a – b)2 = [(-a) + (-b)]2 ý b ) áp dụng hằng đẳng thức hiệu = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VP hai lập phương sau đó thu gọn đa Cách 2: a, VT = (-1)(b – a)3 = . . . thức b, VT = (-1)(a + b)2 = . . . ý c) áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu trong đó ta cơi x + y + z là biểu thức A và x + y là GV biểu thức B HS Bài tập 38 Giải 3. Một số dạng toán về giá trị tam thức bậc hai Hoạt động 3 Bài tập 18 Chứng minh Cho hs làm bài tập 18 sgk và hướng a, x2 – 6x + 10 > 0  x GV dẫn hs nếu cần xét vế trái của BĐT, ta thấy: Làm bài tập x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 32 + 1 HS = (x + 3)2 + 1 Ta có (x + 3)2 > 0  x Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử Nên (x + 3)2 + 1 > 1  x GV chứa biến vào bình phương của một hiệu, còn lại là hạng tử tự do. Tới đây, làm thế nào để cm được đa b, 4x – x2 – 5 - (x2 – 4x + 5) 0 mọi x HS Y/c hs làm bài tập sau => P = (x – 1)2 + 4 > 4 mọi x GV => GTNN của P = 4 x = 1 3. Củng cố ? Hãy nêu tên hằng đẳng thức số 6 và phát biểu bằng lời 4.Hướng dẫn về nhà - Ôn tập 7 hằng đẳng thức dã học - Làm các bài tập 19, 20 sbt – 5. V. Rút kinh nghiệm Giáo viên: Lục Đức Bình Trường Trưng Vương