Hướng dẫn ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Vĩnh Thuận

Nội dung text: Hướng dẫn ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Vĩnh Thuận

1. PHềNG GD-ĐT VĨNH THUẬN HƯỚNG DẪN ễN TẬP HỌC KỲ I. TỔ BỘ MễN TOÁN THCS NĂM HỌC: 2019 - 2020 MễN: TOÁN 8 A. TRẮC NGHIỆM I. ĐẠI SỐ 1. Thực hiện nhõn đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. 2. Viết cỏc biểu thức dưới dạng bỡnh phương của một tổng, một hiệu, lập phương của một tổng, một hiệu, . 3. Áp dụng tớnh chất cơ bản của phõn thức đại số. Thực hiện cỏc bài toỏn cộng, trừ, nhõn, chia cỏc phõn thức. II. HèNH HỌC 1. Nhận dạng cỏc định nghĩa, tớnh chất và dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi, hỡnh vuụng. 2. Áp dụng tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang. 3. Áp dụng cỏc cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, tam giỏc, hỡnh vuụng. B. TỰ LUẬN I. ĐẠI SỐ Bài 1. Làm tớnh nhõn. a. 2x (x2 – 5x + 1). b. (2x3 + 3y2 – 7xy ). 4xy2. c. (2x2 – 2x + 1)(x – 2). d. ( x2 + 2x – 3)(2x2 – 3x + 2). Bài 2. Tớnh. a. (3x + 2y)2. b. (4x – y)2. c. (2x + y)3. d. (3x – 2y)3. Bài 3. Tớnh nhanh. a. 8922 + 216.892 + 1082. b. x2 – 14x + 49 tại x = 17. c. x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = - 4. d. 20162 – 20172. Bài 4. Làm tớnh chia. a. (2x4 – 12x3 + 6x2) : 2x2. b. (x4 – 2x3 + 2x – 1) : (x2 – 1). c. (2x3 – 3x2 – 7x + 4) : (2x – 1). Bài 5. Tớnh. 1
2. 5xy - 4y 3xy + 4y 3 x - 6 a. + ; b. - ; 2x 2 y3 2x 2 y3 2x + 6 2x 2 + 6x 15x 2y2 15x3 3x2 c. . ; d. : . 6y3 x2 4y3 2y2 Bài 6. Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử. a. 14x2y – 21xy2 + 28x2y2. b. 5(x – y) – y(x – y). c. 36 – 12x + x2. d. 2x2 + x – 3. Bài 7. Tỡm x. a. 2(x + 5) – x2 – 5x = 0. b. (2x – 3)2 – (x + 5)2 = 0. c. 2x (x – 5) – x (3 + 2x) = 26. d. 5x (x – 1) – x (2 + 5x) = 14. Bài 8. Rỳt gọn. a. x (2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2. b. 5x(x2 – 3) +x2 (7 – 5x) – 7x2. c. 5x (x + 5) – 5x (1 + x) – 19x. d. (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1). Bài 9. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất, lớn nhất của cỏc đa thức a. x2 – 2x + 5. b. x2 + 4x + 7. c. 4x – x2 + 5. x 2 - 10x + 25 Bài 10. Cho phõn thức A = x 2 - 5x a. Tỡm điều kiện để biểu thức A cú nghĩa. b. Rỳt gọn biểu thức A. c. Tỡm giỏ trị của x để giỏ trị của phõn thức A bằng 0. 9 1 x - 3 x Bài 11. Cho biểu thức: B = 3 + : 2 - . x - 9x x + 3 x + 3x 3x + 9 a. Rỳt gọn biểu thức B. 1 b. Tớnh giỏ trị của biểu thức B tại x = . 2 II. HèNH HỌC Bài 1. Cho hỡnh thang cõn ABCD (AB//CD, AB BC). Tia phõn giỏc của gúc D cắt AB ở E, tia phõn giỏc của gúc B cắt CD ở F. a. Chứng minh rằng DE//BF. b. Tứ giỏc DEBF là hỡnh gỡ? Vỡ sao? 2
3. Bài 3. Cho tam giỏc ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giỏc AHCE là hỡnh gỡ? Vỡ sao? Bài 4. Chứng minh rằng cỏc trung điểm của bốn cạnh của một hỡnh thoi là cỏc đỉnh của một hỡnh chữ nhật. Bài 5. a. Một hỡnh vuụng cú cạnh bằng 2cm. Tớnh độ dài đường chộo của hỡnh vuụng? b. Đường chộo của một hỡnh vuụng bằng 3 2 cm. Tớnh độ dài cạnh của hỡnh vuụng? Bài 6. Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tớnh cỏc độ dài MI, IK, KN. Bài 7. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a. Tứ giỏc AEDF là hỡnh gỡ? Vỡ sao? b. Cỏc tứ giỏc ADBM, ADCN là hỡnh gỡ? Vỡ sao? c. Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A. d. Tam giỏc vuụng ABC cú điều kiện gỡ thỡ tứ giỏc AEDF là hỡnh vuụng? Bài 8. Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chộo BD cắt AM, CN theo thứ tự ở I và K. Chứng minh rằng: a. AM//CN. b. DI = IK = KB. Bài 9. ABCD là một hỡnh vuụng cạnh 12 cm, AE = x cm (E AD). Tớnh x sao 1 cho diện tớch ABE bằng diện tớch hỡnh vuụng ABCD. 3 Bài 10. Cho ABC cõn tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, vẽ E đối xứng với H qua M. a. Tứ giỏc AHBE là hỡnh gỡ? Vỡ sao? b. Chứng minh tứ giỏc AEHC là hỡnh bỡnh hành. 3
4. HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN B. BÀI TẬP I. ĐẠI SỐ Bài 1. Làm tớnh nhõn. a. 2x3 – 10x2 + 2x. b. 8x4y2 + 12xy4 – 28x2y3. c. 2x3 – 6x2 + 5x – 2. d. 2x4 + x3 – 10x2 + 13x – 6. Bài 2. Tớnh. a. 9x2 + 12xy + 4y2. b. 16x2 – 8xy +y2. c. 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. d. 27x3 – 54x2y + 36xy2 – 8y3. Bài 3. Tớnh nhanh. a. 1000000. b. 100. c. -27. d. -4033. Bài 4. Làm tớnh chia. a. x2 – 6x + 3. b. x2 – 2x +1. c. x2 – x – 4. Bài 5. Tớnh. 4 1 5 5x a. . b. . c. . d. . xy2 x xy 2y Bài 6. Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử. a. 7xy (2x – 3y + 4xy). b. (x – y)(5 – y). c. (x – 6)2. d. (x – 1)(2x + 3). Bài 7. Tỡm x. 2 a. x = -5; x = 2. b. x = 8; x . c. x = -2. d. x = -2. 3 Bài 8 : Rỳt gọn. a. -3x3 – 3x. b. -15x. c. x. d. 2x – 1. Bài 9. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất, lớn nhất của cỏc đa thức. a. GTNN bằng 4, tại x = 1. b. GTNN bằng 3, tại x = -2. c. GTLN bằng 9, tại x = 2. 4
5. x 2 - 10x + 25 (x 5)2 Bài 10. Ta cú: A = . x 2 - 5x x(x 5) a. x 0 ; x 5. x - 5 b. A = . x c. A = 0 x – 5 = 0 x = 5. Giỏ trị x = 5 khụng thỏa món điều kiện của đề bài. Vậy khụng cú giỏ trị nào của x để A bằng 0. 9 1 x - 3 x Bài 11. Cho biểu thức: B = 3 + : 2 - x - 9x x + 3 x + 3x 3x + 9 a. ĐK: x 0 ; x 3 9 1 x - 3 x B = + : - x(x - 3)(x + 3) x + 3 x(x + 3) 3(x + 3) 9 + x(x - 3) 3(x - 3) - x.x x 2 - 3x + 9 -(x 2 - 3x + 9) 3 = : = : = x(x - 3)(x + 3) 3x(x + 3) x(x - 3)(x + 3) 3x(x + 3) 3 - x 6 b. B = . 5 II. HèNH HỌC: Bài 1. A B ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền - gúc nhọn). DE = CF D C E F Bài 2. a. Ta cú Bà = ảD (cựng bằng nửa hai gúc bằng 1 1 A E B 1 nhau Bả = ảD ) à à Ta cú AB//CD suy ra B1 = F1 (so le trong) 1 1 D F à ả C F1 = D1 . Do đú DE//BF (hai gúc đồng vị bằng nhau) 5
6. b. Tứ giỏc DEBF là hỡnh bỡnh hành (theo định nghĩa) Bài 3. Tứ giỏc AHCE là hỡnh bỡnh hành (Vỡ cỏc đường chộo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường). Hỡnh bỡnh hành AHCF là hỡnh chữ nhật vỡ cú hai đường chộo bằng nhau. Bài 4. EF, GH là đường trung bỡnh của ∆ABC, ∆ADC EF//GH và EF = GH EFGH là hỡnh bỡnh hành Chứng minh Hã EF = 900 . EFGH là hỡnh chữ nhật Bài 5. a. 2 2 . b. 3 Bài 6. MI = 3 cm; IK = 4cm; KN = 3cm. Bài 7. a. AEDF là hỡnh chữ nhật ( tự giải thớch) M A N b. ADBM là hỡnh thoi ( tự giải thớch) E F ADCN là hỡnh thoi ( tự giải thớch) c. ADBM là hỡnh thoi, suy ra AM // BD B D C AM //BC . Tương tự AN//BC ba điểm M, A, N thẳng hàng. Chứng minh AM = AN M đối xứng với N qua A. d. Tam giỏc ABC cõn tại A thỡ AEDF là hỡnh vuụng Bài 8. A N B a. Ta cú: AN//CM và AN = CM nờn tứ giỏc K ANCM là hỡnh bỡnh hành (DH3) I 6 D M C
7. AM//CN. b. Ta cú : M là trung điểm của CD mà AM//CN nờn I là trung điểm của DK. Tương tự: K là trung điểm của BI. DI = IK = KB. Bài 9. Diện tớch hỡnh vuụng ABCD bằng 144 (cm2) Diện tớch tam giỏc vuụng ABE bằng 6x (cm2) 1 Ta cú: 6x = .144 x = 8 (cm) 3 Bài 10. a. AHBE là hỡnh chữ nhật (tự giải thớch) b. Ta cú EA // HB nờn EA // HC. AH là đường cao của tam giỏc cõn ABC nờn AH cũng là đường trung tuyến HB = HC. Mà HB = EA EA = HC. Vậy AEHC là hỡnh bỡnh hành. HẾT 7