Tài liệu ôn tập môn Đại số Lớp 7 học kỳ II - Huỳnh Tú Ngọc

Nội dung text: Tài liệu ôn tập môn Đại số Lớp 7 học kỳ II - Huỳnh Tú Ngọc

1. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin ƠN TẬP TỐN 7 (ĐẠI SỐ) HỌC KÌ II GV: HUỲNH TÚ NGỌC CHƯƠNG III: THỐNG KÊ A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT BÀI 1: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ TẦN SỐ 1. Thu thập số liệu thống kê Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số lệu thống kê. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra 2. Tần số của một giá trị Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của giá trị đĩ. 3. Bảng số liệu thống kê ban đầu Các số liệu thu thập được khi điều tra được ghi trên bảng thống kê và được gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu. BÀI 2 : BẢNG TẦN SỐ VÀ CƠNG DỤNG 1. Bảng tần số Bảng tần số cịn được gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu. Ta cĩ thể lập bảng “tần số” theo dịng hoặc theo cột. 2. Cơng dụng của bảng tần số Bảng tần số giúp người điều tra dễ cĩ những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính tốn sau này. BÀI 3 : KHÁI NIỆM BIỂU ĐỒ TẦN SUẤT 1. Khái niệm biểu đồ Ngồi bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng tần số, người ta cịn dùng biểu đồ cho một hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu về tần số. Các loại biểu đồ thường gặp là: biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt. 2. Khái niệm tần suất Tỉ số giữa tần số n của giá trị xi với tần số N các phần tử điều tra được gọi là tần suất f của giá trị đĩ. – Tần suất của một giá trị được tính theo cơng thức: N là số tất cả các giá trị 1
2. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin n là tần số của một giá trị f là tần suất của giá trị đĩ BÀI 4 : TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG 1. Khái niệm số trung bình cộng Số trung bình cộng của một dấu hiệu X, kí hiệu là số dùng làm đại diện cho một dấu hiệu khi phân tích hoặc so sánh nĩ với các biến lượng cùng loại. 2. Quy tắc tìm số trung bình cộng Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau: – Nhân từng giá trị với tần số tương ứng – Cộng tất cả các tích vừa tìm được – Chia tổng đĩ cho các giá trị (tức tổng các tần số) 3. Ý nghĩa của trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. 4. Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị cĩ tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là M0. CHƯƠNG IV. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ BÀI 1: KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Khái niệm biểu thức đại số Những biểu thức bao gồm các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa khơng chỉ trên những số mà cịn cĩ thể trên những chữ được gọi là biểu thức đại số. Ví dụ: 3x + 5 ; ax2 + bx + c ; Biểu thức đại số bao gồm: biểu thức nguyên, biểu thức phân. 2. Khái niệm biểu thức nguyên Biểu thức đại số khơng chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức nguyên. Ví dụ: 3x + 5 ; ax2 + bx + c ; 3a ; ax + b 3. Khái niệm biểu thức phân Biểu thức đại số cĩ chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức phân. BÀI 2 : GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Giá trị của một biểu thức đại số 2
3. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đĩ vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính 2. Lưu ý – Đối với biểu thức nguyên, ta luơn tính được giá trị của nĩ tại mọi giá trị của biến. – Đối với biểu thức phân ta chỉ tính được giá trị của nĩ tại những giá trị của biến làm cho mẫu khác khơng. BÀI 3: ĐƠN THỨC 1. Khái niệm đơn thức Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Ví dụ: 3, xy, 3x2 2. Đơn thức thu gọn Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một lần). Số nĩi trên gọi là hệ số (viết phía trước đơn thức) phần cịn lại gọi là phần biến của đơn thức (viết phía sau hệ số, các biến thường viết theo thứ tự của bảng chữ cái). Các bước thu gọn một đơn thức: Bước 1: Xác định dấu duy nhất thay thế cho các dấu cĩ trong đơn thức. Dấu duy nhất là dấu “+” nếu đơn thức khơng chứa dấu “-” nào hay chứa một số chẵn lần dấu “-“. Dấu duy nhất là dấu “-” trong trường hợp ngược lại. Bước 2: Nhĩm các thừa số là số hay là các hằng số và nhân chúng với nhau. Bước 3: Nhĩm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau. 3. Bậc của đơn thức thu gọn Bậc của đơn thức cĩ hệ số khác khơng là tổng số mũ của tất cả các biến cĩ trong đơn thức đĩ. Số thực khác 0 là đơn thức bậc khơng. Số 0 được coi là đơn thức khơng cĩ bậc. 4. Nhân đơn thức Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. BÀI 4 : ĐƠN THỨC ĐỒNG DANG 1. Định nghĩa đơn thức đồng dạng Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức cĩ hệ số khác khơng và cĩ cùng phần biến. Chú ý: Mọi số khác 0 được coi là đơn thức đồng dạng với nhau. 2. Quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng 3
4. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. BÀI 5 : ĐA THỨC 1. Khái niệm đa thức Đa thức là một đơn thức hoặc một tổng của hai hay nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đĩ. Nhận xét: – Mỗi đa thức là một biểu thức nguyên. – Mỗi đơn thức cũng là một đa thức. 2. Thu gọn các số hạng đồng dạng trong đa thức Nếu trong đa thức cĩ chứa các số hạng đồng dạng thì ta thu gọn các số hạng đồng dạng đĩ để được một đa thức thu gọn. Đa thức được gọi là đã thu gọn nếu trong đa thức khơng cịn hai hạng tử nào đồng dạng. 3. Bậc của đa thức Bậc của đa thức là bậc của hạng tử cĩ bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đĩ. BÀI 6 : CỘNG , TRỪ ĐA THỨC 1. Quy tắc cộng đa thức Muốn cộng hai đa thức ta cĩ thể lần lượt thực hiện các bước: – Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đĩ cùng với dấu của chúng. – Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu cĩ). 2. Quy tắc trừ đa thức Muốn trừ hai đa thức ta cĩ thể lần lượt thực hiện các bước: – Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng. – Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại. – Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu cĩ). BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Khái niệm đa thức một biến Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Lưu ý: Một số được coi là đa thức một biến . 2. Biến của đa thức một biến Bậc của đa thức một biến khác đa thức khơng (đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến cĩ trong đa thức đĩ. 4
5. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin 3. Hệ số, giá trị của một đa thức a) Hệ số của đa thức Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng cĩ bậc cao nhất Hệ số tự do là số hạng khơng chứa biến. b) Giá trị của đa thức f(x) tại x = a được kí hiệu là f(a) cĩ được bằng cách thay x = a vào đa thức f(x) rồi thu gọn lại. BÀI 8 : CỘNG , TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta cĩ thể thực hiện theo một trong hai cách sau: Cách 1:như cộng , trừ đa thức đã được học . Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). BÀI 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến Cho đa thức P(x) Nếu tại x = a đa thức P(x) cĩ giá trị bằng 0 thì ta nĩi a là một nghiệm của đa thức P(x). 2. Số nghiệm của đa thức một biến Một đa thức (khác đa thức khơng) cĩ thể cĩ 1, 2, 3, , n nghiệm hoặc khơng cĩ nghiệm nào. Tổng quát: Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức 0) khơng vượt qua bậc của nĩ. B. PHẦN BÀI TẬP BÀI 1 : THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ , TẦN SỐ: Câu 1 (NB) : Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu được gọi là . Kí hiệu .. A. dấu hiệu; X, Y B. dấu hiệu; x, y C. giá trị; X, Y.... D. giá trị; x, y..... Câu 2 (NB): Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu........ A. điều tra. B. thống kê. C. trực tiếp. D. thực tế. 5
6. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin Câu 3 (NB): Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu gọi là.................của giá trị đĩ. Kí hiệu:......... A. tần số; n. B. dấu hiệu; N. C. dấu hiệu; n. D. tần số; N. Câu 4 (NB) : Số tất cả các giá trị (khơng nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số..... A. một đơn vị điều tra. B. các dấu hiệu. C. các đơn vị điều tra. D. tất cả đều sai. Bài tốn : Điểm kiểm tra 1 tiết mơn Tốn của các học sinh tổ 1 trong lớp 7A được cho trong bảng sau: Điểm (x) 4 5 8 9 10 Tần số (n) 2 2 1 4 1 N=10 Câu 5 (VD): Số các giá trị là: B. 10 C. 9 D. 5 Câu 6 (VD): Số các giá trị khác nhau là: A. 20 B. 10 C. 9 D. 5 BÀI 2: BẢNG “TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU Bài tốn: Điểm kiểm tra học kì I mơn Lý của lớp 7C được ghi trong bảng sau: Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 3 5 7 5 8 6 4 N=40 Câu 1 (NB) : Dấu hiệu cần tìm hiểu là A. Số HS của lớp 7C B. Điểm kiểm tra học kì I mơn Lý của mỗi HS lớp 7C C. Tổng số điểm của HS lớp 7C D. Số HS cĩ cùng điểm số. Câu 2 (TH) : Giá trị nhỏ nhất là A. 2 B. 3 C. 3 D. 5 Câu 3 (TH) : Giá trị cĩ tần số 7 là. A. 5 B. 6 6
7. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin C. 7 D. 8 Câu 4 (TH) : Giá trị cĩ tần số lớn nhất là A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 Câu 5 (VD) : Số học sinh đạt từ 9 điểm trở lên chiếm tỉ lệ bao nhiêu ( tỉ lệ %) so với học sinh của cả lớp ? A. 15% B. 12,5% C. 25% D. 30% Câu 6 (VD) : Số học sinh đạt điểm dưới 5 điểm chiếm tỉ lệ bao nhiêu ( tỉ lệ %) so với học sinh của cả lớp ? A. 12,5% B. 10% C. 25% D. 30% BÀI 3 : BIỂU ĐỒ Bài tốn: Kết quả điểm kiểm tra học kỳ I mơn Tốn của 40 HS lớp 7A được biểu diễn bằng biểu đồ sau: Câu 1 (NB) : Dấu hiệu cần tìm hiểu là A. Số HS của lớp 7A B. Điểm kiểm tra học kì I mơn Tốn của mỗi HS lớp 7A C. Tổng số điểm kiểm tra học kì I mơn Tốn của HS lớp 7A D. Số HS cĩ cùng điểm số. Câu 2 (NB) : Cĩ bao nhiêu HS kiểm tra học kỳ I mơn Tốn trong lớp 7A A. 7 B. 10 C. 20 7
8. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin D. 40 Câu 3 (TH) : Điểm kiểm tra cao nhất lớp A. 4 B. 5 C. 9 D. 10 Câu 4 (TH) : Điểm kiểm tra nhỏ nhất lớp A. 4 B. 5 C. 9 D. 10 Câu 5 (VD) : Điểm kiểm tra cĩ tần số lớn nhất chiếm tỉ lệ bao nhiêu ( tỉ lệ %) so với học sinh của cả lớp ? A. 10 % B. 17,5 % C. 22,5 % D. 25 % Câu 6 (VD) : Số học sinh đạt từ 9 điểm trở lên chiếm tỉ lệ bao nhiêu ( tỉ lệ %) so với học sinh của cả lớp ? A. 10% B. 25% C. 30% D. 40% BÀI 4 : SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Bài tốn : Kết quả thống kê về cân nặng ( tính trịn đến kg) của một nhĩm học sinh trong một lớp 7 được cho bảng sau : x 32 34 35 36 n 2 4 9 5 N=20 Câu 1 (NB) : Giá trị nhỏ nhất là : A. 32 B. 33 C. 34 D. 36 Câu 2 (NB) : Tần số nhỏ nhất là : A. 9 B. 5 C. 4 D. 2 Câu 3 (TH) : Mốt của dấu hiệu là : A. 9 B. 32 C. 35 D. 36 8
9. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin Câu 4 (TH) : Các giá trị khác nhau là : A. 4 B. 3 C. 32 ; 34 ; 35 ; 36 D. 2 ; 4 ; 9 ; 5 ; 36 Câu 5 (VD) : Số trung bình cộng của dấu hiệu là : A. X 34,65 B. X 34,75 C. X 13,7 D. X 6,85 Câu 6 (VD) : Số học sinh cân nặng nhất chiếm tỉ lệ bao nhiêu ( tỉ lệ % ) so với các học sinh của nhĩm ? A. 10% B. 20% C. 25% D. 45% BÀI 1 : KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. Câu 1 (NB) : Biểu thức đại số nào sau đây là biểu thức đại số ? A. x2 y 2 B. 2.3 4.7 C. 32 D. 5 3 2 Câu 2 (NB) : Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị cho tổng các bình phương của x và y A. x y2 B. x2 y 2 C. x2 y D. x y 2 2 Câu 3 (TH) : Biểu thức nào sau đây biểu diễn cho phát biểu : của hiệu các bình 3 phương của x và y 2 2 A. x y 3 2 B. x2 y 2 3 2 2 C. x y 3 3 2 2 D. x2 y 3 3 9
10. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin 4 Câu 4 (TH) : Một thửa ruộng hình chữ nhật cĩ chiều rộng bằng chiều dài. Gọi 7 chiều dài là x. Biểu thức nào sau đây cho biết chu vi của thửa ruộng ? 4 A. x x 7 4 B. 2x x 7 4 C. 2 x x 7 4 D. 4 x x 7 Câu 5 (VD) : Một người đi từ quê lên thành phố. Lúc đầu người ấy phải đi bộ a Km để dến ga xe lửa và sau đĩ đi xe lửa với vận tốc 40 Km/h. Sau t giờ thì đến thành phố. Biểu thị quãng đường S đi từ nhà đến trường là : A. S a 40 40 B. S a t C. S a 40t D. S at 40t Câu 6 (VD): Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là a mét, chiều rộng nhỏ hơn chiều dài là 4 mét. Diện tích của khu vườn là : A. 4a B. a a 4 C. 2 a a 4 D. a.(a 4) BÀI 2 : GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. Câu 1 (NB) : Giá trị của biểu thức 2x2 tại x = 2 là: A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 2 (NB) : Giá trị của biểu thức A 5x 5y tại x = -2 và y = 3 là : A. 18 B. 10 C. -5 D. -25 1 Câu 3 (TH) : Tính giá trị của biểu thức A 2x2 y tại x = 2 và y = 9 3 A. 5 10
11. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin B. 1 23 C. 3 D. 3 Câu 4 (TH) : Giá trị của biểu thức A x2 y xy 2 tại x = -3; y = -2 là: A. 30 B. -30 C. -1 D. -11 Câu 5 (VD) : Giá trị của biểu thức A x2 xy yz tại x = -2 và y = 3 và z = 5 là : A. 13 B. 9 C. -13 D. -17 1 Câu 6 (VD) : Tính giá trị của biểu thức B 2x2 3xy y 2 tại x = và y = -1 2 3 A. 2 3 B. 2 C. 2 D. 2 BÀI 3: ĐƠN THỨC Câu 1 (NB): Biểu thức nào sau đây khơng là đơn thức: A. 4x2 y B. 3 xy2 C. 2xy.( x3 ) D. 4xy2 2 Câu 2 (NB) : Bậc của đơn thức xy.5x2 y 3 là : 5 A. 3 B. 2 C. 7 D. 5 1 Câu 3 (TH) : Tích của hai đơn thức x2 y 3 và 6x3 y 4 là: 3 A. 6x6 y 2 B. 2x5 y 7 11
12. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin C. 2x6 y 12 D. 6x5 y 7 4 7 Câu 4 (TH) : Thu gọn đơn thức t2 zx.5tz 2 . z (t, x, z là biến) ta được đơn 7 2 thức : A. 10z4 y 3 x B. 10t3 z 4 x C. 10t3 z 4 x D. 10t3 z 4 x 2 2 Câu 5 (VD) : Bậc của đơn thức 2x2 y. 3xy 2 sau khi thu gọn là : A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2 2 Câu 6 (VD) : Đơn thức x2 yz 3 . 3xy 2 được viết dưới dạng thu gọn là : 5 18 A. x2 yz 3 3 5 18 B. x2 yz 3 3 5 18 C. x4 yz 5 3 5 18 D. x4 yz 5 3 5 BÀI 4 : ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Câu 1 (NB) : Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy2 z A. 3x2 y B. 5xy2 z C. 3 xy 2 D. 3xy Câu 2 (NB) : Tổng của ba đon thức : 4x2 y ( 3x 2 y) 4x 2 y là: A. x2 y B. 2x2 y C. 3x2 y D. 0x2 y 12
13. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin Câu 3 (TH) : Xác định đơn thức M để 2x4 y 3 M 3x 4 y 3 A. M x4 y 3 B. M 5x4 y 3 C. M x4 y 3 D. M 5x4 y 3 1 5 Câu 4 (TH) : Thu gọn và cho biết bậc của xy2 z 3 xy 2 z 3 là: 2 4 3 A. xy2 z 3 và bậc 6 4 3 B. xy2 z 3 và bậc 6 4 7 C. xy2 z 3 và bậc 12 4 7 D. xy2 z 3 và bậc 6 4 Câu 5 (VD) : Xác định đơn thức D. Nếu D D D x3 y 2 thì D=? 1 A. x3 y 2 2 1 B. x3 y 2 3 1 C. x3 y 2 4 D. x3 y 2 5 Câu 6 (VD) : Tính giá trị của biểu thức P 2x3 y 3x 3 y x 3 y tại x=1 và y = 2 2 là A. 1 B. 1 C. 5 D. 5 BÀI 5 : ĐA THỨC Câu 1 (NB): Biểu thức nào sau đây là đa thức thu gọn ? A. xy2 3 y 2 xy 2 B. 4xy3 xy C.3x2 2 xy 5 2 x 2 D. xy2 3 xy 2 5 Câu 2 (NB): Đa thức nào sau đây cĩ bậc 5 ? A.3xy4 2 xz 1 B. 7xy3 3 yz 2 5 C. xy2 2 xy 3 z 3 6 D. x45 xyx 3 2 Câu 3 (TH) : Trong các đa thức sau , đa thức nào khơng cĩ bậc ? 13
14. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin A. P 2 xy3 B. M 18 C. N 0 D. CâuH 4 4 xy 0(TH) 3 : Cho đa thức M 5 xyz3 4 xy 6 3 xy 4 2 , khi đĩ bậc của đa thức M là : A.5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 5 (VD): Đa thức thu gọn của đa thức 2xy5 xy 5 3 xy 5 6 xy 5 là : A. 2x5 y B. 2x5 y C. 7x5 y D. 7x5 y Câu 6 (VD): Đa thức nào sau đây cĩ bậc 0 ? A. 4x0 y 3 B. 2x5 y 0 C. 15 D. 3x2 BÀI 6: CỘNG ,TRỪ ĐA THỨC Câu 1(NB): Cho 5xyy3 3 2 xyy 3 3 .Điền vào ơ vuơng biểu thức thích hợp : A. 2 y B. 2x3 C. 3x3 y D. 3xy Câu 2 (NB): Cho 4x5 7 yx 8 5 7 y ..Điền vào ơ vuơng biểu thức thích hợp : A. 2x5 B. 12x5 C. 4x5 D. 12x5 Câu 3 (TH): Cho hai đa thức M = 6x5 y và N = 7x5 .Khi đĩ M - N = ? A. x5 B. 13x5 y C. x5 y D. 7xy5 Câu 4 (TH) : Đa thức 2x4 8 là tổng của hai đa thức nào sau đây ? A.3x4 và x4 8 B. x4 8 và x3 4 4 4 4 C. x 8 và x D. 5x và 3x Câu 5 (VD): Cho hai đa thức A x2 xy 1 và B x2 3 . Gọi C = A + B , vậy đa thức C là : A. x2 xy 1 B. xy 4 C. 2x2 xy 4 D. 2x2 xy 4 Câu 6 (VD): Cho hai đa thức M 5 x3 và Nx 3 2 y 2 .Khi đĩ , hiệu của đa thức M – N là A. 4x3 2 y B. 6x3 y 2 C. x3 y 2 2 D. 4x3 2 y 2 BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN Câu 1 (NB) : Trong các đa thức sau , đa thức nào là đa thức một biến ? A. x3 2 y 5 B. 2x7 3 x 1 C. 5xy2 y D. 3x2 5 z Câu 2 (NB): Đa thức Mx( ) 4 xxx6 5 3 cĩ hệ số cao nhất là : A.1 B. -1 C. 3 D. -4 Câu 3 (TH) : Bậc của đa thức Px( ) 3 x5 2 xx 4 5 là : A.2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 4 (TH): Cho đa thức Px( ) x2 x . Khi đĩ P (-1) cĩ giá trị là : A.0 B. 1 C. -1 D. 2 Câu 5 (VD): Cho đa thức Qx( ) 3 xx7 2 2 3 x 2 5 .Sắp xếp đa thức Q(x) theo thứ tự giảm dần của biến là : A.Qx( ) 3 x7 4 xx 2 3 B. Qx( ) 3 x7 4 x 3 14
15. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin C.Qx( ) 3 x7 4 x 2 3 D. Qx( ) 3 x7 4 x 2 7 Câu 6 (VD): Bậc của đa thức By( ) 5 yy6 5 2 y 3 5 yy 6 là : A.1 B. 3 C. 5 D. 6 BÀI 8 : CỘNG , TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Câu 1 (NB) : Đa thức Ax( ) 5 xx4 3 2 x 3 là tổng của hai đa thức nào sau đây ? A.5x4 x 3 và 2x 3 B. 5x4 x 3 và x2 2 x 3 C.5x4 2 x 3 3 và x3 2 x D. 5x4 x 3 3 và 2x3 x Câu 2 (NB): Biết Px() Qx () x3 . Khi đĩ hai đa thức P(x) và Q(x) là các đa thức nào sau đây ? A. Px( ) 2 x5 x 3 và Qx( ) 2 x5 B. Px( ) 4 x3 2 và Qx( ) 4 x3 C. Px( ) 6 x4 và Qx( ) 6 x4 2 x 3 D. Px( ) 3 x3 và Qx( ) 2 x3 Câu 3 (TH) : Cho hai đa thức Px( ) x2 3 và Qx( ) 3 x2 1 .Gọi R(x) = P(x) + Q(x) , khi đĩ đa thức R(x) = ? A.3x2 4 B. 4x2 4 C. 4x2 2 D. 4x2 4 Câu 4 (TH) : Điền vào ơ vuơng đa thức thích hợp để khẳng định sau đúng : 8x4 3 6 x 4 3 A.3x B. 2x6 C. 2x4 D. 4x Câu 5 (VD): Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức Ay( ) y4 2 yy 3 2 y 4 6 là : A.1 và -6 B. -1 và -6 C. -2 và -6 D. 2 và -6 Câu 6 (VD): Cho hai đa thức Ax( ) x3 4 x 2 1 và Bx( ) 3 x2 8 .Khi đĩ ,hiệu của hai đa thức A(x) – B(x) = ? A. 2x3 7 x 2 9 B. x3 7 x 2 9 C. x3 7 x 2 9 D. x3 12 x 2 9 BÀI 9 : NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Câu 1(NB) : Trong các số sau , số nào là nghiệm của đa thức Mx( ) 2 x 6 ? A.3 B. -3 C. 2 D. -2 Câu 2 (NB): Gọi x = 1 là một nghiệm của đa thức Px( ) x 1, nếu tại x = 1 đa thức P(x) cĩ giá trị bằng : A.0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 3 (TH): Đa thức Ay( ) y2 2 cĩ mấy nghiệm ? A.1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. Khơng cĩ nghiệm Câu 4 (TH): Giá trị x nào sau đây là nghiệm của đa thức Mx( ) x2 4 ? 1 A. x B. x 2 C. x 2 D. x 4 2 Câu 5 (VD): Biết x = 2 là nghiệm của đa thức x2 2 ax 1 . Khi đĩ , giá trị của a bằng : 15
16. Trường TH&THCS Lý Thường Kiệt Tổ Tốn - Tin 5 4 5 4 A. B. C. D. 4 5 4 5 1 Câu 6 (VD): Nghiệm của đa thức Bx( ) 3 x là : 3 1 1 A. x 1 B. x 3 C. x D. x 9 9 16