Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 1, Bài 3: Tích của vectơ với một số

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 1, Bài 3: Tích của vectơ với một số

1. 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương là có một số k để Nhận xét: A, B, C thẳng hàng
2. Tiết 8. LUYỆN TẬP Ví dụ Cho hai vectơ bất kì khác vectơ không Hai vec tơ sau có cùng phương không? Giải thích. Vì
3. ChoVectå hai vectåbiãøu thë khäng âæåüc cuìng qua phæånghai vectå vaì vaì . ChoKhi âoïhai, moüivectå vectå vaì âãöu khäng coï thãø cuìng biãøu phæång thë mäüt . Nãúu caïch vectå duy 5. Biãøu thë mäüt vectå qua hai vectå khäng cuìng phæång âæåücnháút quaviãút haidæåïi vectå daûng : vaì , nghéa laì coï duy nháút càûp säú m vaì n sao cho: Thç ta noïi: v Âënh lê:
4. § ChæïngNãúu cuìng minh phæång : våïi Tæì âiãøm O tuyì yï.Veî C thç A coï säú m sao cho . hay O B § Nãúu cuìng phæång våïi thç coï säú n sao cho A hay . O B C
5. § Vectå khäng cuìng phæång våïi vaì Dæûng hçnh bçnh haình OA’CB’. Ta coï: hay Giaí sæí coï càûp säú m’, n’ sao cho thç Nãúu hoàûc thç vaì cuìng phæång(traïi gt) Suy ra: càûp säú m, n laì duy nháút.
6. Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Hãy nối một ý ở cột (I) với một ý ở cột (II) để được kết quả đúng. (I) (II) a. e. b. f. c. g. d. h. k.
7. Ví dụ 2: Cho tam giác ABC và điểm I sao cho Biểu thị vectơ theo hai vectơ và là: a) b) c) d)
8. Bài toán 1 Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Gọi H là trung điểm của AM và K thuộc cạnh AC sao cho AC = 3 AK. a) Phân tích b) Chứng minh ba điểm B, H, K thẳng hàng. B, H, K thẳng hàng
9. Bài toán 2 Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của AG và K thuộc cạnh AB sao cho AB = 5 AK. a) Phân tích b) Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng. C, I, K thẳng hàng
10. Giải a) Ta có: b) Theo câu a, ta có: Vậy ba điểm B , H , K thẳng hàng
11. Giải a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CB và AB b) Theo câu a, ta có: Vậy ba điểm C , I , K thẳng hàng
12. CũngCũng cốcố kiếnkiến thứcthức GHI NHỚ I. Lý thuyết: 1) Định nghĩa tích của vectơ với một số thực k . 2) Cách xác định vectơ 3) Các tính chất của phép nhân véc tơ với số 4) Điều kiện để hai vectơ cùng phương 5) Ba điểm phân biệt A , B , C thẳng hàng : 6) Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương II. Bài tập về nhà : Từ bài 4 đến bài 9 SGK trang 17