Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 1, Bài 4: Hệ trục tọa độ

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 1, Bài 4: Hệ trục tọa độ

1. NỘI DUNG BÀI DẠY KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu định nghĩa tích của k > 0: cùng hướng vectơ với mợt k < 0: ngược hướng sớ? Câu 2: Nêu điều cùng phương kiện cần và đủ để hai vectơ có duy nhất sớ k sao cho: cùng phương? 1
2. Xác định một điểm trên trái đất Kinh độ Vĩ độ Giao của kinh độ và vĩ độ cĩ thể xác định được một điểm trên trái đất. Ví dụ: Thủ đơ Hà Nội cĩ vị trí 21 vĩ độ Bắc và 106 kinh độ Đơng
3. Bài 4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
4. 1. Trục và độ dài đại số trên trục a) Trục tọa độ O Trục tọa độ là một đường thẳng trên đĩ đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một Véctơ đơn vị . Kí hiệu là: Mỗi một hình sau đây cĩ biểu diễn một trục toạ độ khơng? i O O n O O Trục (O, i) j Trục (O, n) Trục (O, e) Trục (O, j)
5. 1. Trục và độ dài đại số trên trục b) Toạ độ của một điểm O M Lấy điểm M thuộc trục (O; e). Khi đĩ tồn tại duy nhất số k sao cho: OM = ke Số k được gọi là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho. Câu hỏi 2: Xác định toạ độ của điểm O nằm trên trục toạ độ ở trên? Câu hỏi 1: Lấy điểm M # O. Điều kiện để M cĩ toạ độ âm, dương là gì? Nhận xét: Trả lời: DoNếu OO OM = cùng0 = 0.e hướng nên điểmvới e Othì cĩ M toạ cĩ toạđộ làđộ 0. dương; - Khi OM cùng hướng với e thì M cĩ toạ độ dương so với trục đã cho; - Khi OM ngược Nếu OM hướng ngược với hướnge thì M vớicĩ toạe thì độ M âm cĩ sotoạ với độ trụcâm. đã cho; - Toạ độ của điểm gốc O bằng 0.
6. 1. Trục và độ dài đại số trên trục Thực hành tìm tọa độ Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C đối với trục e Trả lời: - Do OA = 2e, nên A cĩ toạ độ bằng 2; - Do OB = 5e, nên A cĩ toạ độ bằng 5; - Do OC = -3e, nên C cĩ toạ độ bằng -3.
7. 1. Trục và độ dài đại số trên trục c) Độ dài đại số O B A Cho 2 điểm A, B trên trục (O; e). Khi đĩ cĩ duy nhất số a sao cho AB = a.e. Ta gọi số a là độ dài đại số của AB đối với trục đã cho và kí hiệu: a = AB CâuNhận hỏi xét: 2:1: So Nếu sánh 2 điểm sự khácA, B nhaucĩ toạ giữa độ lần độ lượtdài đại là a,số b, của hãy AB tính và AB? độ dài của AB? Trả- Nếu lời: AB cùng Vì AB hướng = OB -với OA e =thì be AB - ae = AB;= (b – a)e Trả lời: - Nếu AB cùng hướng với e thì AB = AB = AB; - Nếu AB ngược AB =hướng b-a với e thì AB = -AB; - Nếu AB ngược hướng với e thì AB = -AB = -AB; - Khi 2 điểm A, B cĩ toạ độ lần lượt là a, b thì AB = b - a.
8. 2. Hệ trục tọa độ Hãy xác định vị trí của quân xe và quân mã trên bàn cờ vua? TRẢ LỜI: Quân Xe (D;3) Quân Mã (F;7)
9. 2. Hệ trục tọa độ a) Định nghĩa Hệ trục tọa độ gồm hai trục và vuơng gĩc với nhau. Điểm gốc O chung của hai trục được gọi là gốc tọa độ. Trục được gọi là trục hồnh và kí hiệu là Ox. Trục được gọi là trục tung và kí hiệu là Oy. Các Véctơ , được gọi là véc tơ đơn vị và Hệ cịn được kí hiệu là Oxy. y 1 O O 1 x
10. NỘI DUNG BÀI DẠY b) Tọa độ của véctơ 2.Hệ trục tọa Trong mp tọa đợ Oxy cho vectơ tùy ý. A A độ Khi đó có duy nhất cặp 2 sớ (x;y) sao cho: O A1 và (x;y) gọi là tọa đợ của Kí hiệu: Như vậy: Trong đó: x gọi là hoành đợ của y gọi là tung đợ của 10
11. 2. Hệ trục tọa độ b) Tọa độ của véctơ Xem hình bên dưới và hãy điền vào chỗ trống: c = i6 + 0 j Ta nĩi cặp số (6; 0) là toạ độ của vectơ c và kí hiệu là c = (6; 0)
12. 2. Hệ trục tọa độ b) Tọa độ của véctơ 0 -4 Vậy b= (0; -4)
13. 2. Hệ trục tọa độ b) Tọa độ của véctơ Xem hình bên và hãy điền vào chỗ trống : 2 3 Hướng dẫn: Dựng hình chữ nhật OACB B C Lúc đĩ, ta cĩ: 2 3 O A Vậy
14. 2. Hệ trục tọa độ b) Tọa độ của Véc tơ Bất kỳ Véc-tơ nào trên mặt phẳng Oxy,cũng tồn tại một cặp số duy nhất (x;y) sao cho: .Cặp số (x;y) được gọi là tọa độ của Vậy: u = (x; y) u = x.i + y.j
15. ?? Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau? Hồnh độ và tung độ tương ứng bằng nhau a = ( a1 ; a2 ) b = ( b1 ; b2 ) a1 = b1 a = b a2 = b2
16. 2. Hệ trục tọa độ c) Tọa độ của một điểm Tọa độ của điểm M cũng chính là tọa độ của M(x;y) OM = x.i + y.j x là hồnh độ y là tung độ
17. 2. Hệ trục tọa độ Hãy xác định tọa độ của các điểm A, B, C trong hình bên. B C OA = -3i + 0j A(-3; 0) j A OB = 0i + 2j B(0; 2) i OC = 4i + 2j C(4; 2)
18. Hãy vẽ các điểm D(-2;3), E(0; -3), F(2;0) y D F O x E
19. 2. Hệ trục tọa độ c) Liên hệ của tọa độ một điểm và véctơ trong mặt phẳng Trong Oxy, cho A(xA;yA) và B(xB;yB) khi đĩ ta cĩ: AB = (xB – xA; yB – yA)
20. 2. Hệ trục tọa độ Thực hành tính tọa độ của vectơ Cho A(1;3), B(4;2). Hãy tính tọa độ AB Bài giải: Ta cĩ:
21. y (-2;3) 4 . 3 2 (2;1) 1 . (4;0) . . -4 -3 -1 0 1 2 3 . 5 -2 4 x (-3;-2) -1 . -2 (5;-3) -3 . -4 -5 P I A B Q