Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 4, Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 4, Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

1. CHƯƠNG IV
2. NỘI DUNG I.DẤU CỦA NHI THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
3. KIỂM TRA BÀI CŨ Giải bất phương trình : a.-2x + 3 > 0 b.4x + 6 < 0 Đáp số: a. x < 3/2 b. x < - 3/2
4. I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức cĩ dạng f(x) = ax + b trong đĩ a ,b là hai số đã cho, a ≠ 0
5. VÍ DỤ 1: a. Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nĩ b. Từ đĩ chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đĩ thì nhị thức f(x) = -2x + 3 cĩ giá trị b.1 Trái dấu với hệ số của x? b.2 Cùng dấu với hệ số của x ?
6. Suy nghĩ Thảo luận nhĩm và lên bảng trình bày
7. ĐÁP ÁN: -2x + 3 > 0 0 3/2/ / / / / / / / / / / / / thì nhị thức của f(x) trái dấu với hệ thức của x thì nhị thức của f(x) cùng dấu với hệ thức của x
8. 2.Dấu của nhị thức bậc nhất Định lí: Nhị thức f(x) = ax + b cĩ giá trị cùng dấu với hệ số của a khi x lấy giá trị trong khoảng trái dấu với hệ số a khi x lấy giá trị trong khoảng
9. CHỨNG MINH Ta cĩ f(x) = ax + b = •Với thì nên f(x) = cùng dấu với hệ số a •Với thì nên f(x) = trái dấu với hệ số a
10. BẢNG XÉT DẤU x -¥ +¥ f(x) Trái dấu a 0 Cùng dấu a
11. Ta gọi bảng trên là bảng xét dấu của nhị thức f(x) = ax + b Khi x = -b/a thì nhị thức f(x) = ax + b cĩ giá trị bằng 0 , ta nĩi số là nghiệm của nhị thức f(x) Nghiệm của nhị thức chia trục số thành hai khoảng.( hình vẽ)
12. HÌNH VẼ f(x) cùng dấu với a f(x) trái dấu với a
13. Minh họa bằng đồ thị a > 0 a < 0 y y + + + + - O x O - x
14. BÀI TẬP ÁP DỤNG XÉT DẤU NHỊ THỨC a. f(x) = 3x + 3 b. g(x) = -2x + 6
15. Suy nghĩ Thảo luận nhĩm và lên bảng trình bày
16. ĐÁP ÁN: a. f(x) = 3x + 3 b. g(x) = -2x + 6 BẢNG XÉT DẤU x -¥ 1 x 3 f(x) - 0 + g(x) + 0 -
17. II.XÉT DẤU TÍCH THƯƠNG NHỊ THỨC BẬC NHẤT Bước1:Tìm nghiệm từng nhị thức Bước2: Lập bảng xét dấu Trong đĩ dịng đầu tiên là giá trị của biến x sắp theo thứ tự tăng dần . Các dịng tiếp theo chỉ dấu các nhị thức bậc nhất. Dịng cuối cùng là dấu của f(x)
18. BÀI TẬP ÁP DỤNG Xét dấu biểu thức a. b.
19. Suy nghĩ Thảo luận nhĩm và lên bảng trình bày
20. ĐÁP ÁN: a.
21. BẢNG XÉT DẤU x -2 1 2x + 1 - - 0 + + x - 1 - - - 0 + x + 2 - 0 + + + f(x) - + 0 - +
22. BẢNG XÉT DẤU x - 4 2 -2x + 3 + + 0 - - x – 2 - - - 0 + x + 4 - 0 + + + g(x) + 0 - 0 + 0 -
23. III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1.Bất phương trình tích , bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Giải bất phương trình a. b.
24. CÁC BƯỚC GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH B1: Đưa BPT về dạng hoặc B2: Tìm nghiệm từng nhị thức B3: Lập bảng xét dấu biểu thức f(x) B4: Kết luận nghiệm
25. Suy nghĩ Thảo luận nhĩm và lên bảng trình bày
26. ĐÁP ÁN: a.
27. BẢNG XÉT DẤU x 1 2 2 - x + + 0 - x - 1 - 0 + + f(x) / / -/ / / + 0 / / -/ / / T = (1;2]
28. BẢNG XÉT DẤU x -3 0 3 x - - 0 + + x - 3 - - - 0 + x + 3 - 0 + + + f(x) - 0 / +/ / 0 - 0 / /+ /
29. 2. Bất Phương Trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Định nghĩa: Nếu A Nếu A < 0
30. Ví dụ : Giải bất phương trình
31. Cách 1: Dùng định nghĩa Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta cĩ: Do đĩ ta xét bất phương trình trong hai khoảng
32. Suy nghĩ Thảo luận nhĩm và lên bảng trình bày
33. Nếu Ta cĩ hệ bất phương trình (1) Cĩ nghiệm
34. Nếu Ta cĩ hệ bất phương trình (2) cĩ nghiệm
35. Tổng hợp hai tập nghiệm ta được -7 < x < 3 là tập nghiệm của bất phương trình
36. Bằng cách áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối ta cĩ thể dễ dàng giải các bất phương trình dạng Với a > 0 Ta cĩ:
37. Cách 2 : khử giá trị tuyệt đối bằng cách lập bảng xét dấu. BẢNG XÉT DẤU x 2x + 1 - 0 +
38. 1.Nhắc lí định lí về dấu nhị thức bậc nhất ? 2. Để xét dấu tích thương nhị thức bậc nhất ta làm như thế nào? 3. Để giải bất phương trình ta làm như thế nào ?
39. 1.Về nhà làm BÀI TẬP 1,2,3 trang 94 SGK 2.Xem trước bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3. Làm bài tập về nhà
40. Giải các bất phương trình