Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 4, Bài 5: Luyện tập dấu của tam thức bậc hai

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 4, Bài 5: Luyện tập dấu của tam thức bậc hai

1. LỚP 10A3 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC 1` THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ !
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Dấu của tam thức bậc hai f( x )= a x2 + bx + c ( a 0) + ) Δ 0 thì f(x) luôn cùng dấu với a với mọi x x f(x) Cùng dấu với a b +=)0Δ thì f(x) luôn cùng dấu với a trừ khi x =− 2a b x − + − 2a f(x) Cùng dấu với a 0 Cùng dấu với a + )0Δ , f(x) có hai nghiệm phân biệt x1,() x 2 x 1 x 2 − x x1 x2 + f(x) Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a
3. y 0 y =0 0 y H1 H2 H3 a>0 x O x1 x2 x O x O b x − b 2a y y y − x 2a x x x O O O x1 2 x a<0 H5 H6 H4 a 0 a 0 *) f(x) 0,  x R *) f(x) 0,  x R 0 0 a 0 a 0 *) f(x) 0,  x R *) f(x) 0,  x R 0 0
4. Luyện tập: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I. Dạng 1: Xét dấu của tam thức bậc hai Phương pháp: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai. Bài 1. Cho các tam thức f( x )= − x2 − 3 x + 4 g( x )= − 9 x2 + 12 x − 4 h( x )= 2 x2 − 4 x + 3 a) Xét dấu của các tam thức đã cho. b) Điền vào bảng tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: BPT g(x ) 0 g(x ) 0 g(x ) 0 g(x ) 0 2 2 Tập nghiệm S = S = \  S =  S = 3 3 c) (BTVN): Hoàn thành bảng như câu b khi thay g(x) bởi f(x), h(x).
5. II. Dạng 2: Giải bất phương trình f() x 0, f () x 0, f () x 0, f () x 0, Phương pháp: - Biến đổi f(x) thành tích hoặc thương của các nhị thức bậc nhất hoặc tam thức bậc hai. - Lập bảng xét dấu của f(x), kết luận nghiệm của bất phương trình. Bài 2. Giải các bất phương trình: a)x (− x2 + 2 x − 1) 0 (1) −x2 11 b) − (2) xx2 ++32xx++12 c)−x32 + 5 x −80 x +4 (BTVN) Câu hỏi: Đặt f(x) = VT(1). Nêu tập nghiệm của các bất phương trình f() x 0,() f x 0, f () x 0 ?
6. III. Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để biểu thức f() x= ax2 + bx + c không đổi dấu trên R. Phương pháp: - Nếu a = 0 thì ta thay vào f(x) và kiểm tra trực tiếp. - Nếu a 0 thì sử dụng điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu trên R: a0 a0 *) f(x) 0,  x R *) f(x) 0,  x R 0 Δ 0 a0 a0 *) f(x) 0,  x R *) f(x) 0,  x R Δ 0 Δ 0 Bài 3. Tìm điều kiện của tham số m để:` a)− x2 + mx + m + 1 0  x b) Hàm số y= mx2 −22 mx + xác định với mọi x c)x22+ 4 x + ( m − 2) 0 vô nghiệm (BTVN) xx2 ++1 d) 0 nghiệm đúng với mọi x (BTVN) (3m+ 1) x2 − (3 m + 1)4 x + m + 4
7. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tập xác định của hàm số f( x )= − x2 + 5 x + 6 là: A.(− 1;6) B.[− 1;6] C.(− ; − 1)  (6; + ) D.(− ; − 1]  [6; + ) Câu 2. Tập nghiệm của phương trình |x22− 5 x + 6 | = x − 5 x + 6 là: A.{2;3} B.(2;3) C.(− ;2)  (3; + ) D.(− ;2]  [3; + ) Câu 3. Giá trị của m để phương trình(m− 1) x2 − 2( m − 2) x + m − 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu là: Am.1 B.m 2 C.1 m 3 Dm.3 Câu 4. Nếu 28 m thì số nghiệm của phương trình x2 − mx +2 m − 3 = 0 là: A. Chưa xác định được B. 0 C. 1 D. 2 CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH!