Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức bất phương trình

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức bất phương trình

1. ĐỂ SO SÁNH 2 SỐ a VÀ b TA THƯỜNG DÙNG BIỂU THỨC NÀO?
2. BẤT ĐẲNG THỨC I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC 1. Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh đề dạng "a b" được gọi là bất đẳng thức.
3. BẤT ĐẲNG THỨC
4. BẤT ĐẲNG THỨC
5. BẤT ĐẲNG THỨC
6. BẤT ĐẲNG THỨC
7. BẤT ĐẲNG THỨC 2. Bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương:
8. BẤT ĐẲNG THỨC
9. BẤT ĐẲNG THỨC 3. Tính chất của bất đẳng thức
10. BẤT ĐẲNG THỨC
11. BẤT ĐẲNG THỨC 4. BĐT CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Các tính chất :
12. NHÀ TOÁN HỌC CAUCHY Là kĩ sư cầu đường –nhà toán học Pháp “Những con người sẽ mất, Nămnhưng những 1805, học trường Bách Khoa Paris, công trình ông đứng thứ 2/293 ứng viên của họ vẫn ở lại” 18 tuổi, vào trường ĐH Cầu Đường 23 tuổi, Cauchy về Paris, 26 tuổi dành hết thời gian cho Toán học, thành viên Augustin-Louis Viện Hàn lâm khoa học Pháp Cauchy (1789-1857) 19 năm cuối đời có trên 500 công trình toán học kể cả cơ học, vật lý
13. BẤT ĐẲNG THỨC II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si) 1. Bất đẳng thức Cô-si Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b
14. BẤT ĐẲNG THỨC
15. BẤT ĐẲNG THỨC
16. BẤT ĐẲNG THỨC
17. BẤT ĐẲNG THỨC Hệ quả 1: Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2. 1 ᵄ + ≥2. ᵄ
18. BẤT ĐẲNG THỨC Cho hai số dương x, y x y xy x+y 20 5 100 25 10 10 100 20 25 4 100 29 50 2 100 52 Nếu tổng x+y không đổi thì Nếu tích xy không đổi thì tích xy lớn nhất khi giá trị tổng x+y nhỏ nhất khi giá trị của x và y như thế nào? của x và y như thế nào?
19. BẤT ĐẲNG THỨC Hệ quả 2: Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y Ý NGHĨA HÌNH HỌC Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
20. BẤT ĐẲNG THỨC Ví dụ: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi,hình vuông có diện tích lớn nhất.
21. BẤT ĐẲNG THỨC Hệ quả 3: 3 Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y Ý NGHĨA HÌNH HỌC Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
22. BẤT ĐẲNG THỨC Ví dụ: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
23. Củng cố bài học Tính chất của bất đẳng thức. Định lý cô-si và các hệ quả của định lý cô-si Ý nghĩa hình học của chúng Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Làm các bài tập trong sách giáo khoa trang 79
24. BẤT ĐẲNG THỨC
25. BẤT ĐẲNG THỨC