Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 6, Bài 1: Cung và góc lượng giác (Tiết 1)

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 6, Bài 1: Cung và góc lượng giác (Tiết 1)

1. Chương VI. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1 : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)
2. Bài 1 : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC t 2 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác M Nhận xét : M2 1 1 • Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường tròn. A’ O A O • Điểm khác nhau trên trục số có thể ứng với cùng một -1 điểm trên đường tròn . N1 • Nếu cuốn tia At theo đường tròn thì mỗi số thực dương t ứng với t’ một điểm M trên đường tròn .Khi t tăng dần thì điểm M chuyển động trên đường tròn theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ. • Nếu cuốn tia At’ theo đường tròn thì mỗi số thực âm t ứng với một điểm M trên đường tròn .Khi t giảm dần thì điểm M chuyển động trên đường tròn theo chiều cùng chiều quay kim đồng hồ.
3. Bài 1 : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác a)Đường tròn định hướng : Là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm . Quy ước: Chiều (+): ngược chiều quay của kim đồng hồ. Chiều (-): cùng chiều quay của kim đồng hồ.
4. I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác: Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B. Một điểm M di động từ A tới B trên đường tròn. Hãy vẽ những đường có thể di động của M? B A
5. b) Cung lượng giác: - Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A tới B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B. -Với hai điểm A,B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu : AB *Chú ý : Trên một đường tròn định hướng, lấy hai điểm A và B thì : - Kí hiệu AB chỉ một cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định . - Kí hiệu AB chỉ một cung lượng giác có điểm đầu A ,điểm cuối B.
6. 2. Góc lượng giác: Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác CD . -Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo nên cung lượng giác nói trên. -Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác, có tia đầu là OC, tia cuối là OD. Kí hiệu góc lượng giác đó là (OC, OD)
7. 3. Đường tròn lượng giác: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O, bán kính R = 1. Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại bốn điểm A(1;0), B(0;1),C(-1;0), D(0;-1). Ta lấy A(1;0) làm điểm gốc của y đường tròn đó. B(0;1) + O A’(-1;0) A(1;0) Đường tròn như trên được gọi là x đường tròn lượng giác (gốc A) B’(0;-1)
8. Câu hỏi 1 Điền Đ (đúng), S (sai) vào vế phải của mỗi câu khẳng định sau đây: Khẳng định Đ/S a) Mỗi điểm trên trục số tương ứng với 1 điểm Đ trên đường tròn. b) Mỗi điểm trên đường tròn tương ứng với 1 S điểm trên trục số. c) Mỗi điểm trên đường tròn tương ứng với vô số Đ điểm trên trục số. d) Mỗi điểm trên trục số tương ứng với vô số S điểm trên đường tròn.
9. Câu hỏi 2 Trong các khẳng định sau đây, hãy khoanh tròn vào khẳng định mà em cho là đúng. A. Đường tròn có bán kính bằng 1 là đường tròn lượng giác. B. Đường tròn định hướng là đường tròn lượng giác. C. Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ là đường tròn lượng giác. D. Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính bằng 1 và có tâm trùng với gốc tọa độ.
10. Câu hỏi 3 Điền Đ (đúng), S (sai) vào vế phải của mỗi câu khẳng định sau đây: Khẳng định Đ/S a) Cung hình học AB là một cung lượng giác. S b) Cung lượng giác AB là một cung hình học. S c) Cung lượng giác AB và BA là như nhau. S d) Có vô số cung lượng giác có chung điểm đầu Đ và điểm cuối. e) Kí hiệu AB là chỉ 1 cung lượng giác tùy ý có Đ điểm đầu là A và điểm cuối là B.
11. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ I. LÝ THUYẾT - Đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác. - Cung lượng giác, góc lượng giác. II. BÀI TẬP Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ) 1) Đường tròn định hướng có chiều dương là chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ . 2) Với hai điểm A ,B trên đường tròn định hướng ta chỉ có hai cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. 3) Ký hiệu (OC,OD) chỉ một góc lượng giác có tia đầu là tia OD, tia cuối là tia OC. 4) Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính bằng 1 và có tâm trùng với gốc tọa độ.