Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 6, Bài 1:Cung và góc lượng giác

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 6, Bài 1:Cung và góc lượng giác

1. CHƯƠNG VI CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC BÀI 1: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
2. Mỗi điểm trên trục số ứng với mấy điểm trên đường trịn? ✓ Với cách đặt tương ứng này thì: Mỗi điểm trên trục số đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường trịn Mỗi điểm trên đường trịn ứng với mấy điểm trên trục số? ✓ Mỗi điểm trên đường trịn ứng với vơ số điểm trên trục số
3. I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC 1. Đường trịn định hướng và cung lượng giác: c) Khi t tăng dần thì điểm M tương t ứng trên đường trịn chuyển động theo chiều nào? Giả sử ta gọi chiều Ngược chiềungượckim đồngkim đồnghồ hồ trên là chiều dương thì đường d) Khi t giảm dầntrịn thìnày điểmlà đường trịn M tương ứng trên đườngđịnh hướng trịn chuyển động theo chiều nào? Vậy đường trịn định hướng là Cùng chiều kimđườngđồng trịnhồ như thế nào?
4. I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC 1. Đường trịn định hướng và cung lượng giác:
5. I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC 1. Đường trịn định hướng và cung lượng giác: Trên đường trịn định hướng cho hai điểm A, B. Một điểm M di động từ A tới B trên đường trịn.Một số đường cĩ thể di động của M B A Đây là hình ảnh của các cung lượng giác khác nhau cĩ cùng Vậy cungđiểmlượngđầu A,giác điểmlà gì? cuối B
6. I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC 2. Gĩc lượng giác:
7. I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC 3. Đường trịn lượng giác: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy vẽ đường trịn định hướng tâm O bán kính R = 1. Đường trịn này cắt hai trục toạ độ tại bốn điểm A(1,0), B(0,1), C(-1,0), D(0,-1). Ta lấy A(1,0) làm điểm gốc của đường trịn đĩ. Đường trịn như trên được gọi là đường trịn lượng giác (gốc A)
8. II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC: 1. Độ và rađian: a) Đơn vị rađian: Nhìn hình 39 ta thấy độ dài cung nhỏ AM1 bằng 1 đơn vị, tức là bằngTađộ đãdàibiếtbánđơnkínhvị. đoTa gĩcnĩi sốlà độđo. Hơm đo củanay cungchúngAM ta sẽbằngtìm 1hiểu rađianthêm. một đơn vị đo gĩc1 và cung nữa. Đơn vị này là RAĐIAN
9. II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC: 1. Độ và rađian: b) Quan hệ giữa độ và rađian: Số đo của cung AC bằng bao o o 180 nhiêuSuy rađộ1 ?= rad và 1 rad = 180 Ta thấy số đo cung vừa cĩ số Chu vi nửa hình trịnlà độC(O,OA)nay lại làcĩ số đo là bao nhiêu? rađian, vậy giữa độ và radian cĩ Cảquanhaihệ gì hay khơng? đềulà số đo cung . o AC 180 Vậy quan rad giữa hai đại lượng này là?
10. II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC: 1. Độ và rađian: b) Quan hệ giữa độ và rađian: o o 180 1 = rad và 1 rad = 180 Ví dụ: a) Chuyển 135o sang rađian? 3 b) Chuyển sang độ? 16
11. Bảng chuyển đổi thơng dụng Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2 3 5 Radian 6 4 3 2 3 4 6 Sử dụng máy tính bỏ túi đổi từ độ sang rađian và ngược lại : a, Đổi 350' 47 25'' sang rađian. _ Nếu dùng máy tính fx570MS ta làm như sau : .,,, .,,, MODE(4) 2 3 5 .,,, 4 7 2 5 SHIFT DRG 1 = Kết quả : 0,6247 b, Đổi 3rad ra độ . MODE(4) 1 3 SHIFT DRG 2 = SHIFT Kết quả : 1710' 5314''
12. II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC: 1. Độ và radian: c) Độ dài của một cung trịn: Chúng ta biết nửa chu vi đường trịn Độ dài nửa Số đo theo đơn vị rad Bán kính cung trịn của nửa cung trịn đường trịn
13. BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu 1 : Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ) a, Đường trịn định hướng cĩ chiều dương là chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ . A,Đúng B,Sai b, Với hai điểm A ,B trên đường trịn định hướng ta chỉ cĩ hai cung lượng giác cĩ điểm đầu A ,điểm cuối B. A,Đúng B,Sai c, Ký hiệu (OC,OD) chỉ một gĩc lượng giác cĩ tia đầu là tia OD,tia cuối là tia OC. A,Đúng B,Sai d, Đường trịn lượng giác là đường trịn định hướng cĩ bán kính bằng 1 và cĩ tâm trùng với gốc tọa độ. A,Đúng B,Sai
14. Câu 2: Cung trịn cĩ số đo 60o tương ứng cĩ số đo bằng rađian là? A. B. C. D. 6 2 3 4 Câu 3 : Cung trịn cĩ bán kính R = 1 cm và cĩ độ dài bằng 0,75 cm cĩ số đo bằng rađian là ? 4 A. rad B. 0,75 rad D. 0,5 rad 3 C. 2 rad