Bài giảng Hình học lớp 10 - Tiết 31: Bài tập Phương trình đường thẳng

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 10 - Tiết 31: Bài tập Phương trình đường thẳng

1. Tiết 31: Bài tập
2. Kiểm tra bài cũ Bài 1: Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: Đúng Sai 1) Có vectơ pháp tuyến x 2) Có vectơ chỉ phương x 3) Điểm M(0;1) x 4) Có hệ số góc x
3. Kiểm tra bài cũ Bài 2: Cho đường thẳng có phương trình tham số: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: Đúng Sai 1) Có vectơ pháp tuyến x 2) Có vectơ chỉ phương x 3) Điểm M(3;12) x 4) Có hệ số góc x
4. Luyện tập viết PTTS - PTTQ Dạng 1: Viết PT của đường thẳng Bài 1: Viết PTTS của đường thẳng d biết rằng: a) d đi qua điểm b) d đi qua hai điểm c) d đi qua D(0;-5) và có hệ số góc k = -3 d) d đi qua D(1;-5) và vuông góc e) d đi qua E(3;-2) và song song với
5. + Để viết PTTS của một đường thẳng ta cần: PTTS có dạng: Bài 1. Giải a) d đi qua điểm PTTS của d có dạng: b) d đi qua hai điểm Ta có: Đường thẳng d đi qua hai điểm PTTS của d có dạng:
6. Bài 1. Giải c) d đi qua điểm Ta có: PTTS của d có dạng: d) d đi qua D(1;-5) và vuông góc Từ Vì d vuông góc với nên vtcp của d là Vậy d đi qua D(1;-5) và vuông góc nhận vtcp Chú ý: Đối với hai đường thẳng vuông góc: -VTPT của đường thẳng này là VTCP của đường thẳng kia và ngược lại
7. Bài 1. Giải e) d đi qua E(3;-2) và song song Từ Vì d song song với nên vtcp của d là Vậy d đi qua E(3;-2) và nhận vtcp PTTS của d có dạng: Chú ý: Đối với hai đường thẳng song song: -VTPT của đường thẳng này là VTPT của đường thẳng kia -VTCP của đường thẳng này là VTCP của đường thẳng kia
8. Bài 2: Viết PTTQ của đường thẳng d biết rằng: a) d đi qua M(5;2) và có vectơ pháp tuyến b) d đi qua 2 điểm I(-1;2) và K(7;-3) Chú ý:Để viết PTTQ của một đường thẳng ta cần: Ta có: Giải: b) d đi qua 2 điểm I(-1;2) và K(7;-3) a) Phương trình đường thẳng Ta có: d đi qua M(5;2) và có vectơ pháp tuyến là Phương trình đường thẳng d đi qua I(-1;2) và có vectơ pháp tuyến là Vậy Vậy
9. Bài 3: Viết PTTQ của đường thẳng d biết rằng: a) d đi qua I(1;1) và song song với b) d đi qua J(-2;3) và song song với Giải a.Từ Vì d song song với nên vtpt của d là Phương trình đường thẳng d đi qua I(1;1) và có vectơ pháp tuyến là: Vậy d: b. d: Chú ý: Đối với hai đường thẳng song song: Vậy
10. Bài 4: Viết PTTQ của đường thẳng d biết rằng: a) d đi qua J(-7;5) và vuông góc với b) d đi qua A(2;2) và vuông góc với Giải a.Từ Vì d vuông góc với d2 nên vtpt của d là Phương trình đường thẳng d đi qua J(-7;5) và có vectơ PT là: Vậy d: b. d: Chú ý: Đối với hai đường thẳng vuông góc:
11. Bài 3 (trang 80 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2). a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA. b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM. Lời giải: + Lập phương trình đường thẳng AB: Đường thẳng AB nhận là 1 vtcp ⇒ AB nhận là 1 vtpt Mà A(1; 4) thuộc AB⇒ PT đường thẳng AB: 5(x- 1) + 2(y – 4) = 0 hay AB: 5x + 2y – 13 = 0. + Lập phương trình đường thẳng BC: Đường thẳng BC nhận là 1 vtcp ⇒ AB nhận là 1 vtpt Mà B(3; -1) thuộc BC⇒ PT đường thẳng BC: 1(x- 3) - 1(y + 1) = 0 hay x - y – 4 = 0.
12. Bài 3 (trang 80 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2). a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA. b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM. Lời giải: + Lập phương trình đường thẳng CA: Đường thẳng CA nhận là 1 vtcp ⇒ CA nhận là 1 vtpt Mà C(6; 2) thuộc CA ⇒ Phương trình đường thẳng AC: 2(x – 6) + 5(y - 2) = 0 hay 2x + 5y – 22 = 0. Vậy . AB: 5x + 2y – 13 = 0. AC: 2x + 5y – 22 = 0. BC: x - y – 4 = 0.
13. Bài 5: Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) và hai đường cao lần lượt có phương trình 9x – 3y – 4 = 0, x + y – 2 = 0. Viết phương trình của các đường thẳng chứa cạnh AB, BC, AC. Chú ý: Đối với hai đường thẳng vuông góc: Giải Phương trình đường thẳng cạnh AC: 3( x – 2 ) + 9( y – 2 ) = 0 AC: 3x – 6 + 9y – 18 = 0 hay 3x + 9y – 24 = 0
14. Bài 5: Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) và hai đường cao lần lượt có phương trình 9x – 3y – 4 = 0, x + y – 2 = 0. Viết phương trình của các đường thẳng chứa cạnh AB, BC, AC. Giải
15. Củng cố Để viết PTTS của một đường thẳng ta cần: PTTS có dạng: Để viết PTTQ của một đường thẳng ta cần: Ta có: Một số bài toán cơ bản viết phương trình đường thẳng: + đi qua hai điểm cho trước + đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước + đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước
16. VTCP - VTPT + Đối với một đường thẳng: VTCP và VTPT vuông góc với nhau + Đối với hai đường thẳng song song: - Cùng VTCP (VTPT) hoặc các VTCP (VTPT) cùng phương + Đối với hai đường thẳng vuông góc: - Hai VTCP (VTPT) vuông góc với nhau. - VTCP của đường thẳng này là VTPT của đường thẳng kia và ngược lại
17. BTVN Bài 6: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(4; -1), đường cao và trung tuyến kẻ từ một đỉnh B có phương trình là: Bài 7: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết: A(2; -1), đường cao và phân giác trong qua hai đỉnh B; C lần lượt là
18. BTVN Bài 6: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(4; -1), đường cao và trung tuyến kẻ từ một đỉnh B Giải Phương trình đường thẳng cạnh AC: 3( x – 4 ) + 2( y + 1 ) = 0 AC: 3x – 12 + 2y + 2 = 0 hay AC: 3x + 2y – 10 = 0
19. *) Tìm B là giao điểm của BI và BJ Phương trình đường thẳng cạnh AB đi qua A(4; -1) nhận VTPT là : 3( x – 4 ) + 7( y + 1 ) = 0 AB: 3x – 12 + 7y + 7 = 0 hay AB: 3x + 7y – 5 = 0 *) Tìm J là giao điểm của AC và BJ *) Tìm C biết J là trung điểm của AC Phương trình đường thẳng cạnh BC đi qua B(-3;2);C(8;-7)nhận VTCP là : 9( x – 8 ) + 11( y + 7 ) = 0 BC: 9x – 72 + 11y + 77 = 0 hay BC: 9x + 11y + 5 = 0
20. BTVN Bài 7: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết: A(2; -1), đường cao và phân giác trong qua hai đỉnh B; C lần lượt là
21. Ai nhanh hơn Câu 1: Cho đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây sai? A. là VTCP của đường thẳng d B. Đường thẳng d có hệ số góc C. d không đi qua gốc tọa độ. D. d di qua 2 điểm và TiếcHoan quá hô !. Bạn Bạn chọn chọn đúng sai rồi rồi ! ! Làm lại Đáp án
22. Câu 2: Phương trình nào là PTTS của đường thẳng : A. . B. C. D. TiếcHoan quá hô !. Bạn Bạn chọn chọn đúng sai rồi rồi ! ! Làm lại Đáp án
23. Bài tập Câu 3: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A (0;1), B(2;0) là: A. B. . C. D. TiếcHoan quá hô !. Bạn Bạn chọn chọn đúng sai rồi rồi ! ! Làm lại Đáp án
24. Tiết 33: Phương trình đường thẳng – Bài tập Câu 4: Hệ số góc của đường thẳng là: . TiếcHoan quá hô !. Bạn Bạn chọn chọn đúng sai rồi rồi ! ! Làm lại Đáp án