Bài giảng Hình học lớp 10 - Tiết 38, Bài 1: Phương trình đường thẳng

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 10 - Tiết 38, Bài 1: Phương trình đường thẳng

1. Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG • PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG • PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN • PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍP
2. Tiết 38. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng a. Định nghĩa: Véc tơ u ≠ 0 được gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d nếu u có giá song song (hoặc trùng) với đường thẳng d. b. Nhận xét: • Một đường thẳng có vô số véc tơ chỉ phương, nếu u là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d thì ku (k ≠ 0) cũng là véc tơ chỉ phương của d.
3. a j (0;1) o i (1;0) b
4. b. Nhận xét: u M • Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một véc tơ chỉ phương.
5. 2. Phương trình tham số của đường thẳng. a. Định nghĩa : PT tham số của đường thẳng d đi qua điểm nhận véc tơ làm véc tơ chỉ phương: o d
6. VD1: Cho tam giác ABC, biết A(1;2), B(3;4), C(0; -1). Lập phương trình các đường thẳng AB, BC, CA. Giải +) PT đường thẳng AB đi qua điểm A(1;2) nhận làm vt chỉ phương +) PT đường thẳng BC đi qua điểm B(3;4) nhận làm vt chỉ phương +) PT đường thẳng CA đi qua điểm A(1;2) nhận làm vt chỉ phương
7. VD2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số a) Tìm tọa độ 2 điểm A, B trên đường thẳng d. b)Tìm một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d. c) Tìm hệ số góc của đường thẳng d. Giải a) 2 điểm trên đường thẳng d lấy b)Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d lấy c) Tìm hệ số góc của đường thẳng d là
8. b. Mối liên hệ giữa hệ số góc và véc tơ chỉ phương • Nếu đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u = (a; b) , (a ≠ 0) thì hệ số góc của đường thẳng đó là k = • Nếu đường thẳng d có hệ số góc k thì đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là u = (1; k)
9. y y v v α α O A x O A x d d Hệ số góc của đường thẳng d là: k = tanα
10. VD3: Cho đường thẳng d có phương trình tham số và điểm A(1; 2) a) Điểm A có nằm trên đường thẳng d không? b) Lập phương trình tham số của đường thẳng d1 đi qua A và song song với đường thẳng d. c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách MA nhỏ nhất.
11. VD3: Cho đường thẳng d có phương trình tham số và điểm A(1; 2) a) Điểm A có nằm trên đường thẳng d không? Giải: Giả sử A thuộc d ta có (Vô lý) Vậy A không thuộc d
12. VD3: Cho đường thẳng d có phương trình tham số và điểm A(1; 2) b) Lập phương trình tham số của đường thẳng d1 đi qua A và song song với đường thẳng d. Giải: Vì d và d1 song song nên ta có một vec tơ chỉ phương của d1 là Vậy phương trình tham số của đường thẳng d1 là:
13. VD3: Cho đường thẳng d có phương trình tham số và điểm A(1; 2) c)Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách MA nhỏ nhất. Giải: Lấy điểm M bất kì trên d ta có M(1+2t; -3+t) MA nhỏ nhất khi t =1