Bài giảng Đại số lớp 10 - Tiết 50: Cung và góc lượng giác (Tiết 2) - Nguyễn Thị Minh Thi

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Tiết 50: Cung và góc lượng giác (Tiết 2) - Nguyễn Thị Minh Thi

1. GV: Nguyễn Thị Minh Thi
2. TIẾT 50: CUNG VÀ GểC LƯỢNG GIÁC (T2) II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GểC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và rađian 2. Số đo của một cung lượng giỏc 3. Số đo của một gúc lượng giỏc 4. Biểu diễn cung lượng giỏc trờn đường trũn lượng giỏc
3. II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GểC LƯỢNG GIÁC: 1. Độ và rađian: a. Đơn vị rađian (rad): Trờn đường trũn tuỳ ý, cung cú M độ dài bằng bỏn kớnh R được gọi là cung cú số đo 1 rad. R 1 rad O R A AOM=1 rad
4. II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GểC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và rađian y b. Quan hệ giữa độ và rađian: B 1o = rad 180 180° = rad o rad 180 1rad = x A' O A * Cụng thức đổi a° sang α rad và ngược lại là : a = B' 180 Chỳ ý: Khi viết số đo của một gúc (cung) theo đơn vị rađian ta thường khụng viết chữ rad.
5. 1. Độ và rađian: b. Quan hệ giữa độ và rađian: VD: Đổi 75° sang rađian: 75. 5 = = 1,308997 180 12 Bài tập 1: Hóy đổi độ sang rađian a) 30° b) 140° c) 80° d) 135° Bài tập 2: Hóy đổi rađian sang độ a) b) c) a) 3 4 2 9
6. 1. Độ và rađian: b. Quan hệ giữa độ và rađian: Đỏp ỏn: Độ 30o 140o 80o 135o MTCT Rađian 7 4 3 6 9 9 4 * Bảng chuyển đổi thụng dụng: (Sgk – T 136) Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600 2 3 5 3 Rađian 2 6 4 3 2 3 4 6 2
7. 1. Độ và rađian c. Độ dài của một cung LG: y B Cung nửa đường trũn cú số đo rad→ l = R rad x Cung cú số đo rad →l = R A' O A B'
8. 2. Số đo của một cung lượng giỏc: * Số đo của một cung lượng giỏc AM (A M) là một số thực õm hay dương KH: Số đo của cung AM là sđ AM * Ghi nhớ : sđ AM = α + k2 (k ) Hoặc sđ AM = a° + k360° (k ) * Chỳ ý : − sđ AA = k2 (k ) − Khụng viết sđ AM = α + k360° hay sđ AM = a° + k2 (Vỡ khụng cựng đơn vị đo)
9. 2. Số đo của một cung lượng giỏc: y B    B B  M  x A A O A sđ AB = sđ AB = + 2 sđ AB = + 4 2 2 2 9 A sđ AC = − −2 = −  44  C
10. 3. Số đo của một gúc lượng giỏc: ĐN: Số đo của gúc lượng giỏc (OA, OC) là số đo của cung lượng giỏc AC tương ứng y VD: sđ (OA, OC) = sđ AC = A O  x = −+k2 4 C
11. VD: Tỡm số đo của cỏc gúc lượng giỏc sau: y M A O Ax N Sđ (OA, OM) = sđ (OA, ON) = 3 sđAN = −+k2 sđ AM = + k2 2 4
12. 4. Biểu diễn cung lượng giỏc trờn đường trũn lượng giỏc: y − Là tỡm điểm cuối M sao cho B sđ AM = α  Chỳ ý: Điểm A luụn là điểm đầu A’ A   của tất cả cỏc cung x 13 VD: Biểu diễn cung cú đo là: −  M  6  13 12 B’ Giải: Vỡ − = − − = − − 2 6 6 6 6 Nờn điểm cuối của cung là M
13. 4. Biểu diễn cung lượng giỏc trờn đường trũn lượng giỏc: VD: Hóy biểu diễn cỏc cung lượng giỏc cú số đo sau: 3 5 a) 120° b) − c) − d) 45° 4 2 M N P Q y Đỏp ỏn: B − M chia A’B thành 3 M  phần bằng nhau Q  A’ A − N nằm giữa A’B’ x − P trựng với B’  N  B’P −Q nằm giữa AB
14. 21 ChoHóy sđxB(ỏOABicÀế,IđtOB ịmnhTộ)Ật = ss ốP ố đo .Cđo Trong cỦủacungNG (OC,OD) cỏc lưCsốợỐsaung = , s gi ố ỏ n c à o . c làú MChoTrờnột cungđư đườờ ng ng cútr trđiòònểnmc 5lư úđầợb0ungỏ lnà Agik ívỏnhàc,đi h5ểócmmy cux.ỏTốcií nhlđàịnhMđ ộ đisốểđomĐổ cđiủầsauố mđolộàt ggAúú,cc lưđi18ợểngmsang gicuỏcố icradian?úlàcựCng đưtia2 ợđcầu cho và dàĐiổ(chiủỡsnhađốộcung đovdẽà) ci th6ủctrờn aủỡ sagố úcungđưđo11c ờcủng acsang ú 9 tr s lòốàn?đđo cộ 31 ú? 120 s ố đo0 ? ? tia cuối: ; − ; ; 15 trờn Gihỡnhỏ trịvtẽổ?ng5 quỏt c5ủa gú5c (OC,OD5 ) là? 1 2 3 172 3 sð( OC−+ , OD−12 )0=+k2 k 2 4 4 10334 2 5 yy 6 B O A Hờ́t giờ A O A x 101112131415161718192021222324252627282930123456789 ’ C M B ’ 9
15. Củng cố: a Cụng thức liờn hệ giữa Độ và Rađian : = 180 Bảng chuyển đổi thụng dụng (sgk – T136) Cụng thức tính độ dài cung tròn : lR= Số đo của một cung (gúc) lượng giỏc Biểu diễn cung lượng giỏc trờn đường tròn lượng giỏc Chú ý: Khụng được viết a° + k2 hay α + k360°