Bài giảng Đại số lớp 10 - Tiết 60, Bài 5: Bài tập dấu của tam thức bậc hai - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Trần Hữu

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Tiết 60, Bài 5: Bài tập dấu của tam thức bậc hai - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Trần Hữu

1. Đức Thọ, ngày 06 tháng 04 năm 2020 Đại số: BÀI TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (Tiết PPCT: 60) GV thực hiện: Nguyễn Trần Hữu
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Nhắc lại định lý về dấu của tam thức bậc hai ? 2. Từ định lý về dấu tam thức bậc hai hay cho biết với f( x) = ax2 + bx + c( a 0) +)f( x) 0,  x ? +)f( x) 0,  x ? +)f( x) 0,  x ? +)f( x) 0,  x ?
3. Định lí : Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c , = b2 – 4ac • Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, trừ khi x = -b/2a • Nếu > 0 thì f(x) có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 + f(x) trái dấu với hệ số a khi x1 < x < x2.
4. a > 0 a 0 + - O - Cùng dấu a 0 Trái dấu a 0 Cùng dấu a + - - + - + x - O x1 x2 - - - - -
5. 2. Từ định lý về dấu tam thức bậc hai hay cho biết với f( x) = ax2 + bx + c( a 0) Ghi nhớ: Với thì ta có : a 0 a 0 +)f( x) 0,  x +)f( x) 0,  x ( ) 0 ( ) 0 a 0 a 0 +)f( x) 0,  x +)f( x) 0,  x ( ) 0 ( ) 0 Chú ý: Nếu hệ số a có chứa tham số thì ta phải xét thêm trường hợp a=0.
6. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tìm m để các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi số thực x: f( x )= x2 − 4 x + m + 3 Giải: 2 a 0 10 f( x )= x − 4 x + m + 3 0 0 16− 4(m + 3) 0 4 − 4mm 0 1. Vậy m 1 là giá trị cần tìm.
7. Bài 2: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 . Hãy tìm các giá trị của m để: a) f(x) = 0 vô nghiệm ? b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt ? c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu ? d) f(x) > 0, x ? e) f(x) 0, ?
8. Bài 2: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 (1). Hãy tìm các giá trị của m để: a) f(x) = 0 vô nghiệm ? GIẢI: * TH 1: m = 2 phương trình (1) có 1 nghiệm x = -2 (loại) * TH 2: m 2 ' Phương trình (1) vô nghiệm khi 0 (2m – 3)2 – (m – 2)(5m – 6) 3. Hay m ( − ;1) ( 3; + ) Vậy: m ( − ;1 )  ( 3; + ) thì f(x) = 0 vô nghiệm
9. Bài 2: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 (1). Hãy tìm các giá trị của m để: b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt? GIẢI: a 0 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi ' 0 m − 20 m − 20 m 2 2 2 13 m −mm +4 − 3 0 −mm +4 − 3 0 m 2 Vậy: thì f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt 13 m
10. Bài 2: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 (1). Hãy tìm các giá trị của m để: c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu? GIẢI: Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi: ac.0 6 (mm− 2)(5 − 6) 0 m 2 5 6 Vậy: m 2 thì f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu 5
11. Bài 2: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 (1). Hãy tìm các giá trị của m để: d) f( x) 0,  x R ? GIẢI: ab==0 mm−2 = 2(2 − 3) = 0 ()Vn c 0 5m − 6 0 f( x) 0,  x R a 0 m − 20 ' 0 2 −mm +4 − 3 0 m 2 m (3; + ) m ( − ;1) ( 3; + ) Vậy: m (3; + ) thì f( x) 0,  x R
12. Bài 2: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 (1). Hãy tìm các giá trị của m để: e) f( x) 0,  x R ? ab==0 mm−2 = 2(2 − 3) = 0 GIẢI: ()Vn 5m − 6 0 c 0 f( x) 0,  x R a 0 m − 20 ' 2 0 −mm +4 − 3 0 m 2 m ( − ;1 m ( − ;1  3; + ) Vậy: thì f( x) 0,  x R .
13. BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 3. Tìm điều kiện của m để bpt : ( m 22 − 1 ) x − 2 ( m − 1 ) x − 4 0 nghiệm đúng với mọi x ? Bài 4. Tìm điều kiện của m để bpt : ( m + 2 ) x 2 − 2 ( m − 1 ) x + 4 0 vô nghiệm ? xx2 −+8 2020 Bài 5. Tìm điều kiện của m để bpt : 0 nghiệm đúng với mx2 +2 m + 1 x + 9 m + 4 mọi x ? ( )
14. BÀI TẬP VỀ NHÀ ĐỌC TRƯỚC BÀI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC