Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 2, Bài 5: Xác suất của biến cố (Tiết 1)

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 2, Bài 5: Xác suất của biến cố (Tiết 1)

1. CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT §5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
2. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT 1. KIẾN THỨC: - Nắm được định nghĩa cổ điển xác suất của biến cố 2. KỸ NĂNG: - Tính được xác suất của biến cố (theo định nghĩa cổ điển) trong các bài toán cụ thể 3. TƯ DUY – THÁI ĐỘ - Nắm được định nghĩa cổ điển xác suất của biến cố - Biết đưa những kiến thức, kỹ năng mới về kiến thức, kỹ năng quen thuộc. - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
3. I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1. ĐỊNH NGHĨA 2. VÍ DỤ
4. TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Đây là bài toán thường ngày của những người dân nuôi cá. Đếm số cá trong hồ Sau khoảng thời gian nuôi cá, họ muốn biết xem số cá hiện có trong hồ của họ là bao nhiêu để có những kế hoạch nuôi đúng cách. Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là không thể bắt hết cá lên bờ, rồi sau đó đếm thủ công được, sẽ ảnh hưởng không tốt đến cá. Vậy làm thế nào để đếm được số cá trong hồ
5. I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1. Định Nghĩa Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một súc sắc cân đối đồng chất. 훀 = { , , , ퟒ, , } Khả năng xuất hiện từng mặt của con Hãy so Khả năng súc sắc là như nhau. Ta nói chúng sánh khả xuất hiện đồng khả năng xuất hiện củanăngmỗixuấtmặt hiệnlà baocủa mỗinhiêumặt? Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là
6. I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1. Định Nghĩa Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một súc sắc cân đối đồng chất. 훀 = { , , , ퟒ, , } Khả năng Biến cố A: “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ” xảy ra của = { , , } A là bao Khả năng xảy ra của biến cố A là: nhiêu? + + = = Số này được gọi là xác suất của biến cố A
7. Từ một hộp chứa bốn quả cầu ghi chữ a, hai quả cầu ghi chữ b, hai quả cầu ghi chữ c. Lấy ngẫu nhiên 1 quả. Ký hiệu: A: “Lấy được quả cầu ghi chữ a” B: “Lấy được quả cầu ghi chữ b” C: “Lấy được quả cầu ghi chữ c” a a a a b b c c Số kết quả có Số kết quả có thể của phép thử : 8 thể của phép thử Sốlấykếtngẫuquảnhiên Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: 4 thuậnmột quảlợi cầu chotrongbiếntámcốquả Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: 2 cầuBC?A?? là bao nhiêu? Số kết quả thuận lợi cho biến cố C: 2
8. Từ một hộp chứa bốn quả cầu ghi chữ a, hai quả cầu ghi chữ b, hai quả cầu ghi chữ c. Lấy ngẫu nhiên 1 quả. Ký hiệu: A: “Lấy được qủa cầu ghi chữ a” B: “Lấy được qủa cầu ghi chữ b” C: “Lấy được qủa cầu ghi chữ c” a a a a b b c c Có nhận xét gì về khả năng xảy ra Khảnăngxảyracủamỗiquảcầulà: của các biếnKhảcố A,năng B, C? Khả năng Khảxảy ranăngcủa KhảnăngxảyracủabiếncốA là: xảy ra của ퟒ Số kết quả thuậnxảymỗilợiraquảchocủabiến cố A: 4 + + + = = biến cố A là Số kết quả thuậnbiếncầulợicốlàchobaoBC làbiến cố B: 2 KhảnăngxảyracủabiếncốBlà: baobaonhiêunhiêu?? nhiêu? + = = Số kết quả thuận lợi cho biến cố C: 2 ퟒ KhảnăngxảyracủabiếncốClà: Số kết quả có thể của phép thử: 8 + = = ퟒ
9. ĐỊNH NGHĨA: Nếu lấy số kết quả thuận lợi cho biến cố chia số kết quả có Giảthể xảy ra của phép thử, ta sẽsửbiết được khả năng xảy ra của A làbiếncốliênquanđếnmộtphépthửvớikhônggianmẫubiến cố, còn gọi là xác suất 훀chỉcómột sốhữuhạnkếtquảđồngkhảnăngxuấthiện. Ta gọitỉsố풏( ) là xácsuấtcủabiếncố A, kíhiệulà P(A) 풏(훀) P(A) = 풏( ) 풏(훀) Chú ý: n(A) là số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A, còn n(Ω) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
10. TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Bước 1: Bắt một lượng n cá lên, giả sử n = 50, rồi đánh dấu chúng Đếm số cá trong hồ sau đó thả lại vào hồ. Bước 2: Bắt đại một lượng cá lên, rồi tính tỉ lệ p là số lượng cá được đánh dấu. Ví dụ: Bắt 20 con cá, thấy 2 con có đánh dấu, tức là p = 2/20 = 10% Bước 3: Ước lượng tổng số cá là n/p. Như ví dụ trên là 50/10% = 500 con cá Trên thực tế, số cá phân bố không đều lắm nên ngư dân phải thực hiện ước lượng số cá như trên 1 vài lần, sau đó tính trung bình lại, lúc đó kết quả mới chính xác hơn.
11. I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 2. Ví dụ Ví dụ 2. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố sau: A: “Mặt sấp xuất hiện hai lần” S S N N 풏(훀) = 4 = {푺푺} 풏 = S N N S 풏( ) Khônggianmẫulà: P(A) = = 풏(훀) ퟒ 훀 = {푺푺, 푵푵, 푺푵, 푵푺}
12. I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 2. Ví dụ Ví dụ 3. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Mặt chẵn xuất hiện” 풏(훀) = 6 = { , ퟒ, } 풏 = 풏( ) Khônggianmẫulà: P(A) = = = 훀 = { , , , ퟒ, , } 풏(훀)
13. I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 2. Ví dụ Ví dụ 4. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau” 1 2 3 4 5 6 1 11 21 31 41 51 61 풏(훀) = 36 2 12 22 32 42 52 62 = { , , , , , , ퟒ, ퟒ , , , ( , )} 3 13 23 33 43 53 63 풏 = 4 14 24 34 44 54 64 5 15 25 35 45 55 65 풏( ) P(A) = = = 6 16 26 36 46 56 66 풏(훀)
14. Bước 1: - Môtảkhônggianmẫu - Đếmhoặctính풏(훀) Bước 2: - Xác định biến cố A - Đếm hoặc tính n(A) Bước 3: - Sử dụng công thức 풏( ) P(A) = 풏(훀)
15. TÍNH THỰC TIỄN Xác suất có rất nhiều ứng dụng thực tiễn khác nhau VaiỨngtròdụngcủatrongxác suấtkinhtrongtế nghiên cứu giáoy họcdục HộiLí thuyếtnhập kinhxáctếsuấtsâulàrộngkhoamanghọcđếnvề chocác Việccácquydoanhsửluậtdụngnghiệpcủatoáncácnhiềuhọc,hiệncơ cụhội,tượngthểsonglàcũngngẫuxác không ít thách thức trong hoạt động kinh suấtnhiên,tronglà mộtnghiêncôngcứucụ đắcy sinhlựchọcphụcgópvụ phầndoanh.đánhSự cạnhgiátranhmộtkhốccáchliệt trênchínhthươngxác trườngnghiênlàmcứuchokhoakhônghọcít doanhgiáonghiệpdục. Giúpphải cácđiềuvấntra đềvà vềđánhsứcgiákhỏechấtvàlượngbệnhgiáotật củađiêu conđứng,người,thua đồnglỗ dẫnthờiđếnxácnguyđịnhcơcácđối diệndục,vớiso phásánhsản,hiệukéoquảtheocủanhiềuhai phươnghệ lụy yếuchophápbảntố giáonguythândục,cơ,doanhcácphânnghiệp,mốitíchquannhữngmốihệquanđốinhântáchệ quả,liêngiữaquantươngcácvàhiệnquancho tượngcảgiữanềncácgiáokinhyếudục,tế. Vìtốphâncủavậy, môiviệctíchtrườngphântác dụngtíchsinhrủicủatháirocácphálênnhânsảnsứctốtrongkhỏeđốicácvớivà bệnhdoanhmột hiệntậtnghiệpcủatượngcộngcó giáoýđồngnghĩadục. vô cùng quan trọng