Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 4, Bài 1: Giới hạn của dãy số

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 4, Bài 1: Giới hạn của dãy số

1. Chương IV: GIỚI HẠN §1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
2. §1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I. Giới hạn hữu hạn của dãy số. 1. Định nghĩa. 2. Một vài giới hạn đặc biệt. II. Định lí về giới hạn hữu hạn. III. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. IV. Giới hạn vô cực. 1. Định nghĩa. 2. Một vài giới hạn đặc biệt.
3. §1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I. Giới hạn hữu hạn của dãy số: 1. Định nghĩa:
4. Hoạt động Compa 1 Cho dãy số với n 1 2 3 . 50 . 100 . 1000 . . .
5. ? Nhận xét khoảng cách từ khi n rất lớn. ? Từ số hạng nào của dãy số thì Ta có: nên Khi đó:
6. Vậy: Kể từ số hạng thứ 101 trở đi thì Tương tự, kể từ số hạng thứ 10.001 trở đi thì Khi đó ta nói dãy số có giới hạn là khi
7. Định nghĩa 1: lTa nói dãy số có giới hạn là 0 khi dần tới dương vô cực, nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu: Hay Vậy:
8. Hoạt động 2 Cho dãy số với n 1 2 3 . 50 . 100 . 1000 . . . Hãy nhận xét khi Khi đó ta nói dãy số có giới hạn là khi
9. Định nghĩa 2: lTa nói dãy số có giới hạn là (hay dần tới ) khi nếu Kí hiệu: Hay Vậy:
10. 2. Một vài giới hạn đặc biệt: Nếu Với là hằng số Chú ý: được viết tắt là
11. II. Định lí về giới hạn hữu hạn: Định lí: a) Nếu và thì:
12. b) Nếu với mọi và thì: và Ví dụ: Tìm các giới hạn sau: ? Phương pháp tìm giới hạn của các dãy số này.
13. Bài giải
14. Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau: 1) A. B. C. D.D.
15. 2) A. B. C. D.
16. 3) A. B. C.C. D.
17. 4) A. B.B. C. D.
18. 5) A. B. C. D.
19. l CỦNG CỐ: Lưu ý giới hạn đặc biệt: Nếu Với là hằng số
20. Định lí: a) Nếu và thì: b) Nếu với mọi và thì: và