Bài giảng Đại số lớp 11 - Tiết 67, Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (Tiết 2)

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 11 - Tiết 67, Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (Tiết 2)

1. Lớp: 11A8
2. Kiểm tra bài cũ Đạo hàm của các hàm số Đạo hàm của Tổng,Hiệu, thường gặp: Tích,Thương: (u+ v −w )' = ()'xn = nx. n−1 uv''+−w' (.)'uv = ()'x = 1 u'. v+ u . v ' u'. v− u . v ' ()'c = 0 v2 1 ()'x = ()'ku = ku.' 2 x 1 − x2
3. HOẠT ĐỘNG NHÓM ❑NHÓM 1,3: Tính đạo hàm của hàm số y= x2 − 2x x + 2 ❑NHÓM 2,4: Tính đạo hàm của hàm số y=+( x 1)3
4. y=+( x 1)20
5. Tiết: 67 BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (T2)
6. §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM III/Đạo hàm của hàm hợp. 1.Hàm hợp: Khái niệm: g f u=g(x): TXĐ (a;b) TGT:(c;d) x u= g( x ) y= f( u ) y= f(u): TXĐ (c;d) TGT:R a ( ) b c ( ) d y= f[g(x)] gọi là hàm hợp của y= f g x hai hàm số trên ( ( ))
7. VÍ DỤ 1 5 Hàm số hợp của hàm số Hàm số y=+( 2x2 x) là hàm y= cosu với u= 2x hợp của các hàm nào? là hàm số nào? yu= 5 Với 2 y= cos2x u=+ 2x x Hàm số hợp của hàm số Hàm số y=+ 3x4 x là 1 y = với u= x2 + 2x + 3 hàm hợp của các hàm u là hàm số nào? nào? 1 4 y = yu= Với u=+ 3x x x2 ++ 2x 3
8. §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 2. Đạo hàm của hàm hợp: Ví dụ 2: Tính đạo hàm các Định lí 4: hàm số sau 5 y=+( 2x2 x) u = g(x) có đạo hàm tại x là u’x 5 y'=[y'=[u( 2x5 ]'2 + x) ]' y = f(u) có đạo hàm tại u là y’u = 5.u4 .u2 ' 4 2 Hàm số y = f(g(x)) có đạo hàm =5.(2x + x) .(2x + x)' là : Nhận xét: ( un) = n.u n− 1 .u y’x = y’u.u’x
9. Nhóm 1-3: Tính đạo hàm các hàm số sau y=+ 3x4 x Từ đó rút ra công thức tổng quát: ( u)'== ? u u(x) Nhóm 2-4: Tính đạo hàm các hàm số sau 1 y = x2 ++ 2x 3 Từ đó rút ra công thức tổng quát: 1 ==? u u(x) u
10. §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Nhận xét (x n )' = n.x n−1 (u n )' = n.u n−1.u' 1 1 1 1 ( )' = − ( )' = − u' x x 2 u u 2 1 1 ( x )' = ( u )' = .u' 2 x 2 u
11. TÓM TẮT BÀI HỌC I.Đạo hàm của một số hàm số thường gặp III/Đạo hàm của hàm số hợp (x n )' = n.x n−1; (x)' = 1 ; (c)' = 0 ' ' ' 1 y = y .u ( x )' = x u x 2 x II. Đạo hàm của tổng hiệu tích thương *)Một số công thức thường gặp (u + v + w)' = u'+v'+w' n n−1 (u − v − w)' = u'−v'−w'. (u )' = n.u .u' (u.v)' = u'.v + u.v' 1 u' ( )' = − u u'.v − u.v' u u 2 ( )' = 2 v v u' 1 v' ( u )' = (k.v)' = k.(v)' ( )' = − 2 u v v 2
12. CỦNG CỐ 2 Câu hỏi 1: Đạo hàm của hàm số y=+( x3 1) bằng: A. 6x23( x+ 1) C. 2( x3 + 1) B. 6x( x3 + 1) D. 5x( x3 + 1)
13. CỦNG CỐ Câu hỏi 2: Đạo hàm của hàm số y=+ x2 2x bằng: 1 x22 + A. 2 C. 2 x+ 2x 2 x2 + 2x x1+ x2+ B. D. 2 x2 + 2x x+ 2x
14. CỦNG CỐ x Câu hỏi 3: Đạo hàm của hàm số y = bằng: x12 − 1 1 3 A. 2 C. (x1− ) x12 − −1 −1 3 B. D. 2 x12 − (x1− )