Bài giảng Đại số lớp 11 - Tiết 68: Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm - Nguyễn Thùy Linh

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 11 - Tiết 68: Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm - Nguyễn Thùy Linh

1. GV : Nguyễn Thùy Linh
2. Tiết 68. Luyện tập quy tắc tính đạo hàm Các công thức cần nhớ Bài 1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau nn −1 4 4− 1 3 1.( x ) = nx. , với n ,n 1 1. yx= y =4. x = 4 x 2.(c) = 0 , c là hằng số 2. yx= 13 =yx 13 12 3.yx=− 4 5 y = −4 x5 = − 4. x 5 = − 4.5 x 4 = − 20 x 4 3.( x) =1 ( ) ( ) 3 2 1 4.yx= 6 =yx 18 4. x = ( ) 1 4 − 4 3 2 x 5. yx=− =yx 3 3 5.(u+ v) = u + v 6.( u − v) = u − v 2 6.yx=+ 5 y =( x22 +5) =( x) +( 5) = 2 x + 0 = 2 x 7.(u u u) = u u . u 1 2nn 1 2 7. y=− x x10 8.(uv) =+ u v uv 10 10 1 9 9. ku = ku , k là hằng số y =( x − x) =( x) −( x) = −10 x ( ) 2 x u u v− v u 8.y= 6 x52 + 3 x − 2 x + 10 10. = 2 vv 52 1 −v y =(6 x) +( 3 x) −( 2 x) + ( 10) 11. = 2 vv =30xx4 + 6 − 2
3. Tiết 68. Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm Các công thức cần nhớ Bài 1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau nn −1 1.( x ) = nx. , với n ,n 1 9.y= x42 + 2 x − 10 x + 1 2.(c) = 0 , c là hằng số y =4 x3 + 4 x − 10 3.( x) =1 10. y= x x 1 y =( x x) =( x) x + x.( x ) 4.( x ) = 2 x 1 1 3 5.(u+ v) = u + v 6.( u − v) = u − v =x + x. = x + x = x 2 x 22 7.(u u u) = u u . u 1 2nn 1 2 11.y=+ x5 2 x x 8.(uv) =+ u v uv ( ) , k là hằng số 5 5 5 9.(ku) = ku y = x2 x + x = x 2 x + x + x 2 x + x ( ) ( ) ( ) ( ) u u v− v u 1 10. = 2 45 vv =5x( 2 x + x) + x 2 + 2 x 1 −v 11. = 2 vv
4. Tiết 68. Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm Các công thức cần nhớ Bài 1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau nn −1 2 1.( x ) = nx. , với n ,n 1 12.y=( 3 x + 1)( 2 − x ) 2.(c) = 0 , c là hằng số Cách 1 2 3.( x) =1 y= (3 x + 1)( 2 − x ) 1 4.( x ) = =(3x + 1) ( 2 − x22) +( 3 x + 1)( 2 − x ) 2 x 5.(u+ v) = u + v 6.( u − v) = u − v =3( 2 −x2 ) +( 3 x + 1)( − 2 x) 2 2 2 7.(u1 u 2 unn) = u 1 u 2 . u =6 − 3x − 6 x − 2 x = − 9 x − 2 x + 6 8.(uv) =+ u v uv Cách 2 9.(ku) = ku , k là hằng số y=(3 x + 1)( 2 − x2) = − 3 x 3 − x 2 + 6 x + 2 u u v− v u 10. = 2 2 y = −9 x − 2 x + 6 vv 1 −v 11. = 2 vv
5. Tiết 68. Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm Các công thức cần nhớ Bài 1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau nn −1 2 2 1.( x ) = nx. , với n ,n 1 13.yx=+( 7) (a b) = a22 2 ab + b 2.(c) = 0 , c là hằng số y = x2 +14 x + 49 yx =2 + 14 3 3 2 (a b) = a3 33 a 2 b + ab 2 b 3 3.( x) =1 14.yx=−( 2 ) 23 1 y =23 − 3.2 2 . x 2 + 3.2.( x 2) − ( x 2 ) 4.( x ) = 2 x y =8 − 12 x2 + 6 x 4 − x 6 5.(u+ v) = u + v 6.( u − v) = u − v 35 y = −24 x + 24 x − 6 x 7.(u1 u 2 unn) = u 1 u 2 . u 21x + 8.(uv) =+ u v uv 15. y = 32x − 9.(ku) = ku , k là hằng số 21x + (2x+ 1) ( 3 x − 2) −( 3 x − 2) ( 2 x + 1) u u v− v u y = = 2 32x − 10. = 2 (32x − ) vv 2( 3xx− 2) − 3( 2 + 1) −7 1 −v ==22 11. = 2 (3xx−− 2) ( 3 2) vv
6. Tiết 68. Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm Các công thức cần nhớ Bài 1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau nn −1 x − 3 1.( x ) = nx. , với n ,n 1 16. y = 41x + 2.(c) = 0 , c là hằng số x − 3 ( x−3) ( 4 x + 1) −( 4 x + 1) ( x − 3) y = = 2 3.( x) =1 41x + (41x + ) 1 1.( 4xx+ 1) − 4( − 3) 13 4.( x ) = == 2 x (4xx++ 1)22( 4 1) 5.(u+ v) = u + v 6.( u − v) = u − v 25− x 7.(u u u) = u u . u 17. y = 1 2nn 1 2 71x − 8. uv =+ u v uv ( ) 25− x (2− 5x) ( 7 x − 1) −( 7 x − 1) ( 2 − 5 x) y = = 9.(ku) = ku , k là hằng số 2 71x − (71x − ) u u v− v u 10. = −5( 7xx − 1) − 7( 2 − 5 ) −9 2 == vv (7xx−− 1)22( 7 1) 1 −v 11. = 2 vv
7. Tiết 68. Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm Các công thức cần nhớ Bài 1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau nn −1 34x + 1.( x ) = nx. , với n ,n 1 18. y = −+71x 2.(c) = 0 , c là hằng số 34x + (3x+ 4) ( − 7 x + 1) −( − 7 x + 1) ( 3 x + 4) y = = 2 3.( x) =1 −+71x (−+71x ) 1 4. x = 3(− 7xx + 1) −( − 7)( 3 + 4) 31 ( ) ==22 2 x (−7xx + 1) ( − 7 + 1) 5.(u+ v) = u + v 6.( u − v) = u − v 1 19. y = 7. u u u = u u . u 51x − ( 1 2nn) 1 2 15 −−(51x ) − y = = = 8.(uv) =+ u v uv 22 51x − (5xx−− 1) ( 5 1) 9.(ku) = ku , k là hằng số 1 20. y = 2 u u v− v u xx++51 10. = 2 2 1 −( xx +51 + ) vv y = 2 = 2 xx++51 2 1 −v ( xx++51) 11. = 2 vv −+(25x ) −−25x ==22 ( x22+5 x + 1) ( x + 5 x + 1)
8. Tiết 68. Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm Các công thức cần nhớ Bài 1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau nn −1 4 1.( x ) = nx. , với n ,n 1 21. y = 16− x 2.(c) = 0 , c là hằng số 4 −4( 1 − 6x) − 4.( − 6) 24 y = =2 = 2 = 2 3.( x) =1 16− x (1− 6x) ( 1 − 6 x) ( 1 − 6 x) 1 2 5 1 22. y = + − 4.( x ) = 23 2 x x x x 23 5.u+ v = u + v 6. u − v = u − v 1 2 5 −( x) −−25( xx) ( ) ( ) ( ) y = +2 − 3 = 2 +22 − x x x x xx23 7.(u1 u 2 unn) = u 1 u 2 . u ( ) ( ) 8.(uv) =+ u v uv −1 − 4xx − 152 − 1 4 15 =2 + 4 − 6 = 2 − 3 + 4 9.(ku) = ku , k là hằng số x x x x x x 6 6 u u v− v u x 1 6 5 10. = 23. y = =yx =yx 2 5 5 vv 5 1 −v 11. = 2 vv
9. Tiết 68. Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm Các công thức cần nhớ Bài 1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau nn −1 4 1.x = nx. , với n ,n 1 xx 71 ( ) 24. y = + − + 2.(c) = 0 , c là hằng số 23xx10 xx4 71 y = + − + 3.( x) =1 10 23xx 1 4. x = ( ) − x10 2 x 11 4 −7( x) ( ) =xx + − + 5.(u+ v) = u + v 6.( u − v) = u − v 2 10 2 23 x ( x ) 7.(u u u) = u u . u 1 2nn 1 2 1 4 7 10 = +x3 + − 8.(uv) =+ u v uv 23 xx2 11 9.(ku) = ku , k là hằng số u u v− v u 10. = 2 vv 1 −v 11. = 2 vv
10. Tiết 68. Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm Các công thức cần nhớ Bài 1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau nn −1 1.( x ) = nx. , với n ,n 1 xx2 −+39 25. y = 2.(c) = 0 , c là hằng số x +1 2 3. x =1 xx−+39 ( ) =y 1 x +1 4.( x ) = 2 x ( x22−3 x + 9) ( x + 1) −( x + 1) ( x − 3 x + 9) 5.(u+ v) = u + v 6.( u − v) = u − v = ( x +1)2 7. u u u = u u . u ( 1 2nn) 1 2 2 (2x− 3)( x + 1) − 1( x − 3 x + 9) 8.(uv) =+ u v uv = 2 ( x +1) 9.(ku) = ku , k là hằng số 2x2+ 2 x − 3 x − 3 − x 2 + 3 x − 9 x 2 + 2 x − 12 == u u v− v u 22 xx++11 10. = 2 ( ) ( ) vv 1 −v 11. = 2 vv
11. Tiết 68. Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm Các công thức cần nhớ Bài 2. Tìm đạo hàm của các hàm số sau 12. y = y . u 6 x u x 1.yx=+( 5 1) 65 nn −1 y = 5 x + 1 = 6 5 x + 1 5 x + 1 13.(u) = n. u. u ( ) ( ) ( ) u 55 14.( u ) = =6( 5xx + 1) 5 = 30( 5 + 1) 2 u 13 2.y= x32 − 5 x + 6 • TRÊN XUỐNG ( ) 13 TRONG RA y = ( x32 −56 x + ) CHÍNH NÓ ( hàm 12 lượng giác, logarit , ) =13( x3 − 5 x 2 + 6) ( 3 x 2 − 10 x) • ĐẠO HÀM CĂN BẬC 3.y= 4 x3 − 3 x + 19 HAI BẰNG ĐẠO HÀM 3 (4xx−+ 3 19) TRONG CĂN CHIA y =4 x3 − 3 x + 19 = ( ) 3 HAI LẦN CĂN 2 4xx−+ 3 19 12x2 − 3 = 2 4xx3 −+ 3 19
12. Tiết 68. Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm Các công thức cần nhớ Bài 2. Tìm đạo hàm của các hàm số sau 12. y = y . u 3 x u x 4.yx=+ 3 1 =y 13. unn = n. u−1 . u 2 3x + 1 ( ) 63 u 5.y= x + 8 x − 1 14.( u ) = 6x5++ 24 x 2 3 x 5 12 x 2 2 u y = = 6 3 6 3 • TRÊN XUỐNG 2x+ 8 x − 1 x + 8 x − 1 23 TRONG RA 6.y=( 3 x + 1) ( x + 2) CHÍNH NÓ ( hàm 2 3 2 3 y = 3 x + 1 x + 2 + 3 x + 1 x + 2 lượng giác, logarit , ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 • ĐẠO HÀM CĂN BẬC =2( 3x + 1) 3( x + 2) +( 3 x + 1) 3( x + 2) HAI BẰNG ĐẠO HÀM 2 =(3x + 1)( x + 2) 6( x + 2) + 3( 3 x + 1) TRONG CĂN CHIA 2 HAI LẦN CĂN =(3x + 1)( x + 2) ( 15 x + 15)
13. Tiết 68. Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm Các công thức cần nhớ Bài 2. Tìm đạo hàm của các hàm số sau 12. y = y . u x x u x 7. y = x +1 13.(unn) = n. u−1 . u u x ( x) x+11 −( x + ) x 14.( u ) = y = = 2 u 2 x +1 ( x +1) • TRÊN XUỐNG 1 21( xx+−) TRONG RA xx+−1 CHÍNH NÓ ( hàm 2xx++ 1 2 1 ==22 lượng giác, logarit , ) ( xx++11) ( ) • ĐẠO HÀM CĂN BẬC x + 2 = HAI BẰNG ĐẠO HÀM 3 TRONG CĂN CHIA 21( x + ) HAI LẦN CĂN
14. Tiết 68. Luyện tập về quy tắc tính đạo hàm Các công thức cần nhớ Bài 2. Tìm đạo hàm của các hàm số sau 2 12. y x= y u . u x x +1 8. y = 2 13. unn = n. u−1 . u x ( ) 2222 u x2 +1 ( xxxx+−+11) ( ) 14. u = ==y ( ) 2 2 2 2 u x ( x ) 32 • TRÊN XUỐNG 2x xx−+ x21( ) xxx22−+21 TRONG RA 22 ==211xx++ CHÍNH NÓ ( hàm xx44 lượng giác, logarit , ) xxxxxx3332−−−−−−2222 === • ĐẠO HÀM CĂN BẬC xxxxxx424232 +++111 HAI BẰNG ĐẠO HÀM TRONG CĂN CHIA HAI LẦN CĂN
15. Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau :