Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 62, Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tiết 62, Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

1. 7/25/2023 1
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai đa thức sau : 5 4 _ 3 2 _ P = 2x + 5x x + x x - 1 4 3 Q = - x + x + 5 x + 2 Tính P + Q, P - Q GIẢI P + Q = ( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 ) P – Q = ( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 ) + ( - x4 + x3 + 5 x + 2 ) - ( - x4 + x3 + 5 x + 2 ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 5 x + 2 + x4 - x3 - 5 x - 2 = 2x5 + ( 5x4- x4 ) + (-x3 + x3) = 2x5 + ( 5x4+ x4 ) + (-x3 - x3) + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2) + x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3
3. Tiết 62. Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến Vớ dụ 1: Cho hai đa thức P( x )= 2 x5 + 5 x 4 − x 3 + x 2 − x − 1 Qxxxx()52= −+++43 Hóy tớnh tổng của chỳng. Giải
4. Tiết 62. Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến Vớ dụ1: Cho hai đa thức P( x )= 2 x5 + 5 x 4 − x 3 + x 2 − x − 1 Giải Qxxxx()52= −+++43 5 4 2 Cỏch 1: PxQx()()+ =2x + 4 x + x + 4 x + 1 Cỏch 2 : P()251 xxxxxx=+−+−−5432 + Qx()= −x4 +x3 +5x +2 P()() xQ+= x 5 5 20x +=2x x2 +=0 +x2 44 4 5xx+ ( − ) =5xx44−=+4x −+=xx5 +4x 33 33 −xx + = ++00xx −12 + = +1
5. Tiết 62. Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến Vớ dụ 1: Cho hai đa thức P( x )= 2 x5 + 5 x 4 − x 3 + x 2 − x − 1 Qxxxx()52= −+++43 Hóy tớnh tổng của chỳng. Cỏch 1 Cỏch 2 P(x) +Q(x) = (2x5 +5x4 − x3 + x2 − x −1) P(x) = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 − x −1 4 3 + (− x + x +5x + 2) + = 2x5 +5x4 − x3 + x2 − x −1 Q(x) = − x4 + x3 +5x + 2 − x4 + x3 +5x + 2 P(x) +Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 = 2x5 + (5x4 − x4 ) + (− x3 + x3 ) + x2 + (− x +5x) + ( −1+ 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1
6. Tiết 62. Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Cộng hai đa thức một biến 2. Trừ hai đa thức một biến Vớ dụ 2: Hóy tớnh P(x) - Q(x) với P( x )= 2 x5 + 5 x 4 − x 3 + x 2 − x − 1 Qxxxx()52= −+++43 Giải
7. Tiết 62. Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2.Trừ hai đa thức một biến Cỏch 1: PxQx()()− =2x5 + 6 x 4 − 2 x 3 + x 2 − 6 x − 3 Cỏch 2: P()251 xxxxxx=+−+−−5432 - 43 Qx()= −+xx ++52x PxQx()()−= 20x5 −=2x5 5()xx44−−= 5xx44+=+6x4 −xx33 −() + = −−=xx33−2x3 x2 −=0 +x2 −xx −( + 5 ) = −xx −5 = −6x −1 − ( + 2) = −12 − = −3
8. Tiết 62. Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2.Trừ hai đa thức một biến 5432 Cỏch 1: PxQx()()− = 26263xxxxx+−−− + Cỏch khỏc: P()251 xxxxxx=+−+−−5432 - 43 Qx()= −+xx ++52x P()()()[()] xQ−=+− xP xQ x a – b = a + (-b) Ta cú: −(−x4 + x3 +5x + 2) +x4 −x3 −2 P( xxxxxx )251=+−+−5432 − + −Qx()= x 4 −x3 −5x−2 P()() x−= Q x 2x5 +6x4 −2x3 +x2 −6x−3
9. Tiết 62. Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến 2.Trừ hai đa thức một biến * Chỳ ý : Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta cú thể thực hiện theo một trong hai cỏch sau: Cỏch 1: Thực hiện theo cỏch cộng, trừ đa thức đó học ở bài 6. Cỏch 2: Sắp xếp cỏc hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phộp tớnh theo cột dọc tương tự như cộng, trừ cỏc số (chỳ ý đặt cỏc đơn thức đồng dạng ở cựng một cột).
10. Tiết 62. Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Cộng hai đa thức một biến 2.Trừ hai đa thức một biến ?1 Cho hai đa thức Mxxxxx()50.5=+−+−432 Nxxxx()352.5=−−−42 Hóy tớnh M(x) + N(x) và M(x)- N(x)
11. ?1 M(x) +N(x) =? Cỏch 1 M( xN )(+=+−+ xxxxxxxx )(50,5) −+−− (352,5)43242 − =x4 +5 x 3 − x 2 + x − 0,5 + 3 x 4 − 5 x 2 − x − 2,5 =+++(3)5(5)()(xxxxxxx44322 −−+−+ 0,52,5) −− = 4563xxx432+−− Cỏch 2 M( xxxxx )50,5=+−+432 − + 4 Nxx()3 = −−−52,5xx2 M ()x +=Nx() 4x432+−56x x −3
12. ?1 M(x) - N(x) =? Cỏch 1 M( xN )(−=+−+ xxxxxxxx)(50,5) −−−− (352,5)43242 − =+−+−−+++xxxxxxx4324250,5352,5 =−++(3)5(5)()(xxxxxxx44322 −++++ 0,52,5) −+ = −++++25422xxxx432 Cỏch 2 M( xxxxx )50,5=+−+432 − + −−Nxx()3 = 4 +++52,5xx2 M()x− N( x) = −242x4 +5x 3 + x 2 + 2 x +
13. BÀI TẬP: Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiợ̀n phép tính ở cách đặt đúng: Cách 1 Cách 2 P(x) = 2x3 – x - 1 P(x) = 2x3 – x - 1 + - Q(x) = x2 - 5x + 2 Q(x) = 2 - 5x + x2 P(x) + Q(x) = P(x) - Q(x) = Cách 3 Cách 4 3 3 +P(x) = 2x – x - 1 P(x) = - 1 – x + 2x Q(x) = x2 - 5x + 2 -Q(x) = 2 - 5x + x2 P(x) + Q(x) =2x3 + x2 - 6x + 1 P(x) + Q(x) = 3 + 4x – x2 + 2x3
14. Hướng dẫn học ở nhà : +Về nhà làm cỏc bài tập 46,47,50,52/45,46/SGK +Chuẩn bị bài tập phần luyện tập