Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 2, Bài 2: Tích vô hướng của hai véc tơ

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 2, Bài 2: Tích vô hướng của hai véc tơ

1. Đ 2. TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VẫC TƠ 1 Định nghĩa 2 Cỏc tớnh chất của tớch vụ hướng 3 Biểu thức tọa độ của tớch vụ hướng 4 Ứng dụng
2. Kiểm tra : bài cũ Cõu hỏi 1: Với những giỏ trị nào của thỡ • cos >0 • cos a <0 • cos =0
3. Cõu hỏi 2 : Gúc giữa hai veGúcctơ giữa hai vộctơ cú thể nhận nhữlàn ggúc giữa hai giỏ của hai vộc tơ đú gKhiiỏ t rnàoị nào gúc? giữa đỳng hai hay vộctơ sai? Sai ! bằng 00 ? cựng hướng 0 bằng 180 ? ngược hướng
4. cõu hỏi 3: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A , ABC = 300 Tớnh cỏc gúc B Đỏp ỏn A C 1. 1800; 2. 900 3. 300 4. 600 5. 1500 6. 1500
5. B Đỏp ỏn A C 1. 1800; 2. 900 3. 300 4. 600 5. 1500 6. 1500
6. BàiBài mớimới :: TớchTớch vụvụ hướnghướng củacủa haihai vộcvộc tơtơ
7. 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0.Tích vô hướng của a và b là một số, ký hiệu là a.b , được xác định bởi công thức sau: a . b = a . b . cos(a , b) Trường hợp ít nhất một trong hai véc tơ a hoặc b bằng véc tơ 0 Quy ước: a.b = 0 Chú ý: a)Với a và b khác véctơ 0 : a.b = 0  a  b b) Khi a = b => a.a = a 2 ( Gọi l￿ bỡnh phương vô hướng của véc tơa ) 2 a 2 = a . a cos 00 = a
8. Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b). Ví dụ 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH Khi đó: A AB.AC = a . a. cos 600 = 1 a2 2 0 -1 2 AC.CB = a . a. cos 120 = a B 2 H C a AH.BC = 3 a. cos 900 = 0 2
9. Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b). Cho hai véc tơ a và b đều khác véc tơ 0 Khi nào thỡ tích vô hướng • là số dương? • là số âm ? • bằng 0 ? *) a . b > 0  00< ( a , b ) < 900 *) a . b < 0  900< ( a , b ) < 1800 a = 0 *) a . b = 0  b = 0 [ ( a , b ) = 900 tức là a  b
10. Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b). 2.Tính chất của tích vô hướng • a. b = b. a ( tính chất giao hoán ) • a.(b + c ) = a.b + a.c (t/c phân phối) • ( k a ). b = k ( a.b ) = a.(k b); • a 2 0 a 2 = 0  a = 0 Nhận xét: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a – b ) = a 2 – b 2
11. 3. Biểu thức tọa độ của Vớ dụ 1: Trờn mp tọa tớch vụ hướng độ Oxy cho 3 điểm: Cho a) Tớnh: b) CM: Giải Nhận xột:
12. 3. Biểu thức tọa độ của 4. Ứng dụng tớch vụ hướng a) Độ dài vộctơ Cho Cho Nhận xột:
13. Đ 2. TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VẫC TƠ (tt) Cho Vớ dụ 2: Trờn mp tọa 3. Biểu thức tọa độ của độ Oxy. Cho vộctơ tớch vụ hướng Tớnh Giải 4. Ứng dụng a) Độ dài vộctơ
14. Cho b) Gúc giữa hai vộctơ 3. Biểu thức tọa độ của tớch vụ hướng 4. Ứng dụng aai aavộctơ
15. Cho 3. Biểu thức tọa độ của tớch vụ hướng 4. Ứng dụng a) Độ dài vộctơ b) Gúc giữa hai vộctơ
16. Vớ dụ 3: Cho hai vộctơ 4. Ứng dụng a) Độ dài vộctơ Tớnh Giải b) Gúc giữa hai vộctơ Vậy
17. Cho 3. Biểu thức tọa độ của tớch vụ hướng 4. Ứng dụng c) Khoảng cỏch giữa a) Độ dài vộctơ hai điểm b) Gúc giữa hai vộctơ
18. 4. Ứng dụng c) Khoảng cỏch (kc) a) Độ dài vộctơ giữa hai điểm b) Gúc giữa hai vộctơ Vớ dụ 4: Cho hai điểm Tớnh kc giữa Giải
19. CỦNG CỐ Cho 3. Biểu thức tọa độ của tớch vụ hướng 4. Ứng dụng c) Khoảng cỏch giữa a) Độ dài vộctơ hai điểm b) Gúc giữa hai vộctơ
20. A -5 Cho B 11 Giỏ trị của là C C -11 D 5
21. A Cho điểm A( 1,-2) và B(0, 1). Độ dài đoạn thẳng AB là: B C D
22. Bài tập về nhà 1.Cho điểm A(-1,1) ;B(1;3); C(1;-1). Chứng minh tam giỏc ABC là tam giỏc vuụng cõn tại A. 2.Cho tam giỏc ABC với A(-1;-1), B(3;1), C(6;0). a) Tớnh chu vi của tam giỏc ABC. b)Tỡm tọa độ trực tõm H của tam giỏc ABC.
23. TiẾT HỌC KẾT TH￿C Xin chõn thành cảm ơn quý thầy cụ đó đến dự giờ và sự cố gắng của cỏc em học sinh lớp 10