Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 2, Bài 3: Hàm số bậc hai

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương 2, Bài 3: Hàm số bậc hai

1. TRÌNH BÀY : TỔ 2
2. ƠN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI • Hàm số bậc hai được cho bởi cơng thức: y = ax² + bx + c (a≠0) • Ví dụ : + y = Lấy3x² ví+ 5xdụ về– 2 + y = 3x²hàm + số 1 bậc + y = 2x² hai • TXĐ: D=R • Hàm số y = ax² (a≠0) đã học ở lớp 9 là một trường hợp riêng của hàm số này
3. ƠN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI Câu hỏi: Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc hai? 1. y = 2x2 – 1 2. y = (m + 1)x2 + 2x – m (m là tham số) 3. y = (m2 + 1)x2 – 3x (m là tham số) 4. y = - 4t2 + 3t – 1 (t là biến số) ĐÁP ÁN :1; 3; 4
4. I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI: Câu hỏi : Tìm TGT của các hàm số sau: 1) y = x² -2x +4 2) y = -2x² +4x -3 Đáp án : 1) y = x² -2x +4 = (x-1)² +3 ≥3 ÞTGT: T =[3;+ ) ÞĐiểm thấp nhất của đồ thị I(1;3) 2) y = -2x² +4x -3 = -2(x-1)² -1≤ -1 ÞTGT: T = (- ;-1] ÞĐiểm cao nhất của đồ thị I(1;-1)
5. I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI: Thực hiện phép biến đổi đã biết ở lớp 9 Ta cĩ nhận xét:
6. Nhắc lại về đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) y y O x a > 0 a 0 bề lõm quay lên; a<0 bề lõm quay xuống
7. I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI: y x = 3 - Điểm O trở thành điểm nào? - Trục Oy trở thành đường thẳng nào? Phương trình của đồ thị hàm số này là gì? y = - 4(x – 3)2 – 2 = - 4x2 + 24x - 38 O 3 x -2 A y = - 4x2
8. I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI: Đồ thị hàm số y = ax2+ bx+ c (a ≠ 0) Ta cĩ: y (P) (P0) (P1) q p x O
9. I.ĐỒ THỊ HÀM CỦA SỐ HÀM BẬC SỐ HAI BẬC HAI: *Ghi-nhớ (sgk) • Đồ thị hàm số là một đường parabol có: • * Đỉnh • * Trục đối xứng là đường thẳng • * Có bề lõm quay lên trên nếu a > 0 và quay xuống dưới nếu a < 0.
10. I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI: Hãy điền vào bảng sau Hàm số Đỉnh Trục đối Bề lõm xứng quay (lên / xuống) ??? ??? ??? (-1;-3) X=-1 Xuống ??? ??? ??? (-3;-1) X=-3 lên ??? ??? ??? (2;-2) X=2 lên
11. I.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI: Các bước vẽ parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) y - Xác định tọa độ đỉnh -Vẽ trục đối xứng I -Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c) ) và x trục hồnh nếu cĩ O x x - Xác định thêm một số điểm thuộc 1 2 đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với D điểm(0;c) qua trục đối xứng của c parabol để vẽ đồ thị chính xác hơn - Vẽ parabol cần chú ý đến dấu của hệ số a
12. VÍ DỤ 1: - Vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 2x – 3 . - Tọa độ đỉnh: I(- 1; - 4) y - Trục đối xứng: x = - 1 -Giao điểm với Ox: 1 B(1;0); C(-3;0) C -2 O B x -3 -1 1 -Giao điểm với Oy : -1 D(0;-3) -Điểm đối xứng với điểm E D -3 D(0;-3) qua đường x=-1 I -4 là E ( -2;- 3) a = 1>0 parabol cĩ bề lõm quay lên
13. I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI: VÍ DỤ 2: Vẽ đồ thị hàm số sau : y = x2 – 4x + 3 GIẢI : Đỉnh I( 2 ; -1) -Trục đối xứng : x = 2 -Giao điểm với Ox: A(1;0); B(3;0) -Giao điểm với Oy : C(0;3) -Điểm đối xứng với điểm C(0;3) qua đường x=2 là D ( 4;3)
14. II. Bảng biến thiên của hàm số bậc hai a > 0 a 0, hàm số nghịch Khi a<0, hàm số đồng biến trên khoảng biến trên khoảng (- , ), đồng biến trên (- , ), nghịch biến khoảng ( ,+ ) và cĩ trên khoảng ( ,+ ) giá trị nhỏ nhất là và cĩ giá trị lớn nhất là khi x = khi x =
15. Trắc nghiệm khách quan 1. Đồ thị hàm số y = 2x2 – 4x + 3 cĩ trục đối xứng là: (B) x = 1 (A) x = - 1 (B) x = 1 (C) x = 2 (D) x = - 2 2. Đồ thị hàm số y = - x2 + 6x – 2 cĩ tọa độ đỉnh là: (C) A(3;7) (A) A( - 3; 7) (B) A(- 3; - 7) (C) A(3; 7) (D) A(3; - 7) 2 3. Đồ thị hàm số y = x – 5x – 6 cắt trục hồnh tại x1 và x2 cĩ |x1- x2| bằng: (C) 7 (A) 5 (B) – 7 (C) 7 (D) - 5 4. Hàm số y = - 3x2 + 6x – 4 cĩ giá trị lớn nhất bằng: (B) - 1 (A) 1 (B) – 1 (C) – 4 D) - 5
16. 5. Cho hàm số y = - 3x2 – 2x + 3. Chọn kết luận sai: (A)Hàm số đồng biến (B) Hàm số nghịch biến (C) (C) Hàm số đồng biến (D)Hàm số nghịch biến
17. Dạng tốn: Xác định parabol y = ax2 + bx +c thoả các điều kiện cho trước PP: Lập hệ phương trình để tìm các hệ số a, b, c Ví dụ: Tìm parabol y = ax2+ bx + 2 biết rằng parabol đĩ đi qua A(3; -4) và cĩ trục đối xứng x = -3/2 . Giải: Parabol đi qua A nên ta cĩ: - 4 = 9a +3b + 2 hay 3a + b + 2 = 0 (1) Từ (1) và (2) ta suy ra a = - 1/3; b = - 1