Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 3, Bài 1: Luyện tập phương trình đường thẳng

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 10 - Chương 3, Bài 1: Luyện tập phương trình đường thẳng

1. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1 Lập phương trình đường thẳng 2 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 3 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 4 Tính góc giữa hai đường thẳng
2. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1.Để viết PTTS của một đường thẳng ta cần: 2.Để viết PTTQ của một đường thẳng ta cần:
3. Luyện tập phương trình đường thẳng Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;1), B(2;-3) Phương trình tổng quát và đường thẳng d: 4x-3y+2=0. đi qua M0 (x0;y0) a) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ ∆: nhận làm VTPT đi qua điểm A và vuông góc với d. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm B và vuông góc với d. ∆ :a(x – x ) + b(y – y ) = 0 1 0 0 c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆2 song song d và cách A một đoạn bằng 3. Phương trình tham số Giải đi qua M (x ;y ) ∆: 0 0 0 a)VTPT của d là: A nhận làm VTCP Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3; 1) và nhận làm VTCP có phương trình tham số là:
4. Luyện tập phương trình đường thẳng Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;1), B(2;-3) Phương trình tổng quát và đường thẳng d: 4x-3y+2=0. đi qua M0 (x0;y0) b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆: ∆ đi qua điểm B và vuông góc với d. nhận làm VTPT 1 c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆2 song song d và cách A một đoạn bằng 3. ∆ :a(x – x0) + b(y – y0) = 0 Giải Nhận xét: Cho đường thẳng: b) Đường thẳng ∆1 vuông góc ∆ : A.x + B.y +C= 0 với d nên có phương trình 1.Đường thẳng d song song 1 dạng: 3x+4y+C=0. với ∆ có phương trình dạng: ∆ đi qua B(2;-3) d : A.x + B.y +C = 0 1 B 1 1 3.2+4.(-3)+C=0 C=6 2. Đường thẳng d2 vuông góc với ∆ có pt dạng: d2 : B.x - A.y +C2= 0
5. Luyện tập phương trình đường thẳng Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;1), B(2;-3) và đường thẳng d: 4x-3y+2=0. Phương trình tổng quát c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Cho đường thẳng: ∆2 song song d và cách A một đoạn bằng 3. ∆ : a.x + b.y +c= 0 Giải Đường thẳng d song song ∆ c) 2 với ∆ có phương trình dạng: d : a.x + b.y +c1= 0 A d Khoảng cách ∆2 Cho điểm M(x0; y0) và ∆: ax + by + c = 0.
6. Luyện tập phương trình đường thẳng Vị trí tương đối của hai Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường đường thẳng thẳng: d1: 2x - y + 3 =0 và d2: x - 3y +1 = 0. Cho hai đường thẳng 1: a) Xét vị trí tương đối của d1 và d2. a1x + b1y + c1 = 0 2: b) Tính góc giữa hai đường thẳng d và d . a2x + b2y + c2 = 0. 1 2 Xét hệ phương trình: c) Tìm m để đường thẳng d3: (m+1)x+3my-1=0 vuông góc với d1. Giải a)Xét hệ phương trình: 1 cắt 2 (I) có 1 nghiệm 1 // 2 (I) vô nghiệm  (I) có vô số 1 2 d cắt d nghiệm 1 2
7. Luyện tập phương trình đường thẳng Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng: d : 2x - y + 3 =0 và d : x - 3y +1 = 0. Góc giữa hai đường thẳng 1 2 b) Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. Cho hai đường thẳng c) Tìm m để đường thẳng d3: (m+1)x+3my-1=0 1: a1x + b1y + c1 = 0 vuông góc với d1. 2: a2x + b2y + c2 = 0. Giải Gọi là góc giữa 2 đường b) Ta có: thẳng ∆1 và ∆1. Ta có: Gọi là góc tạo bởi 2 đường thẳng d1 và d2. Ta có: 1  2 a1.a2 + b1b2 =0. c) d3 vuông góc với d1 2.(m+1)-1.3m=0 m=2
8. Luyện tập phương trình đường thẳng Bài 3: Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) và hai đường cao lần lượt có phương trình 9x – 3y – 4 = 0, x + y – 2 = 0. Viết phương trình tổng quát các đường thẳng chứa cạnh AB, BC, AC của tam giác ABC. Hướng dẫn Kiểm tra ta thấy điểm A không thuộc phương trình hai đường cao đã cho. Đường thẳng chứa AB đi qua A và vuông góc với CK có phương trình: Đường thẳng chứa AC đi qua A và vuông góc với BI có phương trình Tọa độ điểm B là tọa độ giao điểm của AB và BI , C=ACCK C(-1;3). Đường thẳng chứa cạnh BC đi qua hai điểm B và C có phương trình
9. BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trương hợp sau: a) Đường trung trục của AB, với A(-2 ;3), B(0 ;5) b) qua M(1;-3) và song song với đường thẳng d: 2x-y+4=0 c) qua A(-4;2) và vuông góc với đường thẳng d: 3x-2y+1=0 d) qua A(-1;2) và vuông góc với đường thẳng Bài 2: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết: A(2; -1), đường cao và phân giác trong đi qua hai đỉnh B, C lần lượt có phương trình là