Bài giảng Hình học lớp 11 - Tiết 31, Bài 2: Bài tập Hai đường thẳng vuông góc

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 11 - Tiết 31, Bài 2: Bài tập Hai đường thẳng vuông góc

1. Tiết 31 Bài tập HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
2. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. Trong các mệnh đề sau, MĐ nào đúng, MĐ nào sai? Đúng TRẢ LỜI Sai (AB và CD không song song; không trùng nhau) 3) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song nhau. Sai TRẢ LỜI3 4) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. Sai TRẢ LỜI 4
3. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. Trong các mệnh đề sau, MĐ nào đúng, MĐ nào sai? Đúng TRẢ LỜI Sai (AB và CD không song song; không trùng nhau) 3) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song nhau. Sai TRẢ LỜI3 4) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. Sai TRẢ LỜI 4
4. BT1(tr 97) Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau: D C Giải A B H G E F
5. Bài tập 2 (BT8tr98) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD= a và Chứng minh rằng: b) Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì và Giải A a) Ta có: M B D = 0 Do đó N CH phụ C
6. Bài tập 2 (BT8tr 98) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và Chứng minh rằng: b) Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì và Giải b) Ta có: (Đã c/m BT4/ Tr92) A M B D N = 0 Do đó C Chứng minh tương tự ta có: = 0 CHTN Vậy Cách 2
7. Bài tập 3 (BT6 tr98) Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và Chứng minh rằng: b) Tứ giác là hình chữ nhật. Giải a) Ta có: D C O = 0 b) Tứ giác là hình bình hành. A B Mà (1) Lại có: (2) O’ C’ Từ (1) và (2) D’ Vậy tứ giác là hình chữ nhật.
8. Tóm lại: Trong tiết học này các em đã ôn tập và củng cố được phương pháp: 1) Tính góc tạo bởi 2 vec tơ trong không gian. 2) Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng trong không gian. 3) Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc.
9. BT 2: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì và Giải A Xét tam giác ACD và BDC có: M cân tại N Tương tự : D B cân tại M N C
10. CÂU HỎI PHỤ Cho tứ diện ABCD có AB= AC= AD= a , và Tính góc giữa AC và BD? Giải Gọi M, J, K lần lượt là trung điểm của A AB, BC , AD MJ // AC, MK // BD nên góc giữa AC và BD chính là góc giữa MJ và MK. M K Ta có: B D J C
11. Bài tập 2 (BT8tr 98) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và Chứng minh rằng: b) Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì và Giải b) Ta có: (Đã c/m BT4/ Tr92) A M B D N = 0 Do đó C Chứng minh tương tự ta có: = 0 Vậy Cách 2