Bài giảng Hình học lớp 11 - Tiết 31, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 11 - Tiết 31, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. Bài dự thi Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Tiết 31. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
2. Dây dọi vuông góc với mặt đất www.themegallery.com Company Name
3. www.themegallery.com Company Name
4. www.themegallery.com Company Name
5. I. Định nghĩa Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Tóm lại: d d ⊥ (P) d ⊥ a, a  (P) a P (a tùy ý)
6. Trong phòng học hãy quan sát các hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?
7. Bài toán Cho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng ( ) . c là đường thẳng bất kì nằm trong . Hãy cho biết mối quan hệ giữa d và c?
8. d d b b c c c P c
9. II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Định lí d ì da^ ï ï ï db^ b í Þ^dP( ) a ï aÇ= b A ï P A ï îï a, bÌ ( P)
10. HĐ . Cho tam giác ABC. Đường thẳng d vuông góc với AB , AC. Chứng minh d vuông góc với BC
11. Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có SA = SB = SC = SD. Gọi O là S giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a. SO⊥ ( ABCD) b. AC⊥( SBD) AC ⊥ SB B O C A D
12. Chú ý: Như vậy, để chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) ta đi chứng minh đường thẳng d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P). d⊥ a,() a P  d⊥ b,()() b  P d ⊥ P a= b O  Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau: dP⊥ ()  ⊥da aP ()
13. Minh hoạ tính duy nhất của tc1
14. III. TÍNH CHẤT Tính chất 1.Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. a O . www.themegallery.com Company Name
15. A M. I B
16. MẶT PHẲNG TRUNG TRỰC Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng đi qua trung điểm I vàvuông góc với AB
17. So sánh MA và MB ?
18. III. TÍNH CHẤT Tính chất 2. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước a O www.themegallery.com Company Name
19. TRẮC NGHIỆM www.themegallery.com Company Name
20. HÃY CHỌN CÂU TRẢ LỜI SAI A. Cho một tam giác ABC, một đường thẳng vuông góc với hai cạnh tam giác đó thì nó vuông góc với cạnh còn lại B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh cắt nhau của một ngũ giác trong mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với ba cạnh còn lại C. Qua một điểm O cho trước có duy nhất một mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác trong một mặt phẳng thì nó cũng vuông góc với hai cạnh còn lại. www.themegallery.com Đáp án
21. CỦNG CỐ 1 2 3 Định nghĩa Phương pháp Tính chất, đường thẳng chứng minh định nghĩa vuông góc với đường thẳng mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng mặt phẳng trung trực www.themegallery.com Company Name