Bài giảng Hình học lớp 11 - Tiết 33, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiết 1) - Nguyễn Thị Thùy Dương

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 11 - Tiết 33, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiết 1) - Nguyễn Thị Thùy Dương

1. CHÀO CÁC EM HỌC SINH LỚP 11A5 GV thực tập: Nguyễn Thị Thùy Dương
2. KIỂM TRA BÀI CŨ o Câu 1: Em hãy nêu các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc. o Câu 2: Em hãy cho biết điều kiện để ba vectơ đồng phẳng trong đó có hai vectơ không cùng phương.
3. Câu 1: Các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc. v Cách 1: Dùng tích vô hướng v Cách 2: Dùng định nghĩa v Cách 3: Dùng tính chất v Cách 4: Sử dụng cách tính chất trong hình học phẳng: ĐL Pytago đảo, đường trung trực, đường cao,
4. , Câu 2: Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng , , đồng phẳng trong đó , không cùng phương. , , đồng phẳng 
5. CHƯƠNGCHƯƠNG III:III: VECTƠVECTƠ TRONGTRONG KHÔNGKHÔNG GIAN.GIAN. QUANQUAN HỆHỆ VUÔNGVUÔNG GÓCGÓC TRONGTRONG KHÔNGKHÔNG GIANGIAN TIẾT 33 - § 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1)
6. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Định nghĩa: d - Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mp(α) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm a trong mp(α). Kí hiệu: hay
7. I. Định nghĩa: Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. CMR: AA’ A’ C’ Giải:
8. Để chứng minh đường thẳng Có những cách nào để Mặtvuông phẳng góc xác với định khi xác định một mặt phẳng? biếtmăt nóphẳng, chứa ta hai đườngcần thẳng làm gì?cắt nhau
9. II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài toán: Cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau nằm trong mp (α). Chứng minh rằng nếu đường thẳng d vuông góc với cả a và b thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α). Tóm tắt: ?
10. II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng d ĐểCó chứng những minh cách d vuôngnào để góc chứng với b mọiminh đường d vuông thẳng góc a trong (vớiα), tac? phải chứng minh như c thế nào?
11. II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Chứng minh a b c và d
12. II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Chứng minh Vì ba vectơ đồng phẳng và là hai vectơ không cùng phương nên tồn tại duy nhất một cặp số x, y sao cho: Vì và nên và Khi đó: Vậy đường thẳng d vuông góc với đường thẳng c bất kỳ nằm trong mặt phẳng nghĩa là đường thẳng d vuông góc với
13. II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
14. II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng d vuông gócBước với 1: aChọn và b. hai Khi đường đó đườngMuốn thẳng chứng d có vuông minh gócthẳng với mặta và phẳngb cắt nhau xác định bởiđường hai đườngthẳng dthẳng songthuộc song mp a và b hay không?vuông góc với một mặt phẳng ta Bước 2: Cm: phải làm thế nào? a d b
15. II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Ví dụ 2: TrongNếu không một đường gian, cho thẳng ABC, vuông đường góc thẳngvới hai d vuông cạnh góc của với một AB tam và AC.giác Chứng thì nó minhcũng d vuông góc với BC. vuông góc với cạnh thứ ba của tam giácd đó. A B C
16. Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và ABC vuông tại B. a. CMR: SAB, SAC là các tam giác vuông b. CMR: BC (SAB) c. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. CMR: AH SC.
17. Nếu SAB, SAC là tam giác vuông thì vuông tại đâu? Vì sao? a. CMR: SAB, SAC là các tam giác vuông
18. Áp dụng ĐL vừa học để cm BC (SAB), ta phải làm như thế nào? b. CMR: BC (SAB)
19. Để chứng minh AH H vuông góc với SC,ta nên chứng minh gì trước? c. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. CMR: AH SC.
20. Củng cố: • Định nghĩa : • Định lí: cắt nhau • Hệ quả:
21. BÀIBÀI TẬPTẬP VẬNVẬN DỤNGDỤNG CâuCâu 11: Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(α) thì d vuông góc với (α). B. Nếu đường thẳng d vuông góc với mp(α) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (α). C. Nếu một đường thẳng d vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì d vuông góc với cạnh thứ ba. D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai cạnh của hình bình hành thì d vuông góc với hai cạnh còn lại của hình bình hành đó.
22. Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu đường thẳng d  ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( ) . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d  ( ). C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với một đường thẳng bất kì nằm trong ( ). D. Nếu d  ( ) và đường thẳng a  ( ) thì d  a .
23. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD). Đường thẳng BC vuông góc với mp nào sau đây: A. (SAB) B. (SAC) C. (SAD) D. (SCD)
24. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD). Mệnh đề nào sau đây sai? A. BC SAB B. CD  SAD C. AC SBD D. BD SAC .
25. CẢM ƠN CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ THEO DÕI