Bài giảng Hình học lớp 11 - Tiết 33, Bài 4: Hai đường thẳng vuông góc

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 11 - Tiết 33, Bài 4: Hai đường thẳng vuông góc

1. CHƯƠNG 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. Bài 4 Hai mặt phẳng vuông góc ( tiết 33 theo phân phối chương trình)
2. 1. Nêu các tính chất của hình lăng trụ? Trả lời Các tính chất của hình lăng trụ: +) Các cạnh bên bằng nhau và song song với nhau. +) Các mặt bên là các hình bình hành. +) Hai đáy là hai đa giác bằng nhau lăng trụ tam giác lăng trụ tứ giác
3. 2. Nêu định nghĩa hình hộp? Trả lời Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành. B C D A C' B' A' D'
4. III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 1.Định nghĩa Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao của lăng trụ đứng Cách gọi tên: Lăng trụ đứng + đa giác đáy.
5. III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hình lăng trụ đứng • Mỗi mặt bên của hình Là hình lăng trụ có lăng•Mỗi trụ mặt đứng bên làcủa hình hình chữ nhậtlăng trụ đứng là hình gì? cạnh bên vuông góc •Mỗi mặt bên của hình •Mỗi mặt bên của hình với mặt đáy lăng trụ đứng có vuông lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy không? góc với mặt đáy. 5
6. Lăng trụ Cạnh bên vuông với đáy Đáy là Đáy là Lăng trụ đứng Hình hộp đa giác Hình lăng trụ hbh đứng đều đều Đáy là Đáy là hình hình chữ vuông,các nhật mặt bên là hình vuông Hình Hình lập hộp phương chữ nhật
7. III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hình lăng trụ đứng • Mỗi mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ Là hình lăng trụ có nhật cạnh bên vuông góc •Mỗi mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông với mặt đáy góc với mặt đáy Hình lăng trụ đều CácCác mặt mặt bên bên của của hình hình Là hình lăng trụ lănglăng trụ trụ đều đều là có các bằng hình đứng có đáy là chữnhau nhật không? bằng nhau. đa giác đều 7
8. III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Khái niệm Hình biểu diễn Tính chất Hình hộp đứng HìnhHình hộp hộp đứng đứng có có bao 4 Là hình lăng trụ đứng có nhiêumặt bênmặt làlà hìnhhình chữ đáy là hình bình hành nhậtnhật ? Sáu mặt của hình hộp Hình hộp chữ nhật 6 mặt của hình hộp chữ nhật có phải là chữ nhật là những những hình chữ nhật Là hình lăng trụ đứng có hình chữ nhật hay không? đáy là hình chữ nhật Hình lập phương Hình lập phương Là hình lăng trụ đứng có 6 mặt đều là có đáy là hình vuông và hình vuông các mặt bên đều là hình vuông. 8
9. v Hình hộp chữ nhật
10. vHình lập phương
11. Hình lăng trụ Hình hộp đứng Hình hộp chữ nhật Hình lập phương đều Ví dụ 1. Nhận xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau? a) Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có đáy là đa giác đều. Sai b) Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng. Đúng c) Hình lăng trụ đứng là hình hộp đứng. Sai d) Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.Đúng e) Hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương. Đúng
12. KIM TỰ THÁP KÊ- ỐP Là kim tự tháp do vua Kê- ốp xây dựng. Đây là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp. Tháp được xây dựng khoảng 2500 trước CN Là một trong bảy kì quan của thế giới Có dạnǵ là hình chóp tứ giác đều, đáy là một hình vuông có cạnh dài 230m, chiều cao khoảng 147m. Tháp nặng khoảng sáu triệu tấn.
13. IV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU 1. Hình chóp đều Định nghĩa:Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu nó có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy. Hình chóp: tam giác đều, tứ giác đều, lục giác đều
14. Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD.Tính độ dài cạnh SA biết cạnh đáy dài 230m và chiều cao của nó bằng 147m.
15. + NhËn xÐt: Hình chóp đều üCã c¸c mÆt bªn lµ những tam gi¸c c©n b»ng nhau üCác cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau. üCác mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
16. Bài 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 2. Hình chóp cụt đều: Phần của hình chóp đều nằm giữa đáy và một thiết diện song song với đáy cắt các cạnh bên của hình chóp đều được gọi là hình chóp cụt đều. H5 H6
17. 2. Hình chóp cụt đều
18. * Nhận xét: ü Hai đáy của hình chóp cụt đều là 2 đa giác đều đồng dạng với nhau. ü Đoạn nối tâm 2 đáy được gọi là đường cao của hình chóp cụt đều. ü Trong hình chóp cụt đều các mặt bên là những hình thang cân bằng nhau.
19. Một số hình không gian trong quan hệ vuông góc Hình chóp Hình Hình lăng đều và lăng trụ trụ đứng hình chóp đều cụt đều Hình hộp đứng Hình chóp Hình chóp tam giác tứ giác đều đều Hình hộp chữ nhật Hình lập phương
20. BT Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. a) Chứng minh rằng mặt phẳng (ADC’B’) vuông góc với mặt phẳng (ABB’A’). b) Tính độ dài đường chéo AC’ theo a, b, c.