Bài giảng môn Đại số khối 10 - Chương 4, Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số khối 10 - Chương 4, Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

1. Câu Hỏi Giải các bất phương trình, sau đó biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1) 2x + 3 > 0 2) -4x + 3 > 0 3 3 2x − 3 x − −4x − 3 x 2 4 Vậy tập nghiệm của bất phương Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : trình là : −3 3 S;= + S;= − 2 4 /////////////////( )\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ − 3 3 5 2
2. 1. Nhị thức bậc nhất I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu NHỊ THỨC BẬC NHẤT thức có dạng f(x) = ax + b trong đó a,b là hai số đã cho, a ≠ 0. − b Nghiệm của ax + b = 0 (a ≠ 0) là x = 0 a Nghiệm đó cũng được gọi là nghiệm của nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b. Ví dụ 1: Các biểu thức sau biểu thức nào là nhị thức bậc nhất, hãy chỉ ra nghiệm của nhị thức đó? x 2 f(x) 4-2x x2 - 6 − 5 − 5 3.x − 5 2 x 5 Nghiệm x=2 x=10 x = 3
3. Xét ví dụ: I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA a) 2x + 3 > 0 NHỊ THỨC BẬC NHẤT 3 2x − 3 x − 2 1. Nhị thức bậc nhất Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 3 S;= − + \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 2 ( 3 − 2 b) 3 f(x)= 2x+3 trái dấu với a= 2 khi x − ; − 2 3 f(x)= 2x+3 cùng dấu với a= 2 khi x; − + 2
4. Tổng quát: b Xét f(x) = ax + b = ax + a b b b Khi x >− thì x + > 0 f(x) = a(x + ) cùng dấu với a a a a b b b Khi x < − thì x + < 0 → f(x) = a(x + ) trái dấu với a a a a Vậy dấu của f(x) tuân theo quy tắc: ❖ Với x lấy giá trị bên phải nghiệm thì f(x) cùng dấu với a ❖ Với x lấy giá trị bên trái nghiệm thì f(x) khác dấu với a
5. 2. Dấu của nhị thức bậc nhất Định lí I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ 1. Nhị thức bậc nhất − b số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ;+ a trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong − b khoảng − ; a − b x -∞ +∞ a f(x)=ax+b trái dấu với a 0 cùng dấu với a Bài toán yêu cầu: “Xét dấu nhị thức” → Lập bảng xét dấu → Kết quả
6. PP xét dấu 1 nhị thức bậc nhất I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Tìm nghiVậyệ muốnm của xétnhi ̣ dấuthức mộtx0 nhị 1. Nhị thức bậc nhất Xác địnhthứcdấu ta làmcủa nhưhệ số thếa nào? 2. Dấu của Nhị thức Xác định dấu của f(x) theo quy tắc: bậc nhất  3. Áp dụng: "phải – cùng; trái - khác" Ví dụ 2: Xét dấu nhị thức: a) f(x) = 3x + 2 b) f(x) = -2x+5
7. Ví dụ 2: Xét dấu nhị thức a) f(x) = 3x + 2 I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 2 x -∞ − +∞ 1. Nhị thức bậc nhất 3 2. Dấu của Nhị thức f(x)=3x+2 - 0 + bậc nhất Kết luận 2 f(x) 0 khi x ( − ; + ) 3 2 f(x) = 0 khix =− 3
8. Ví dụ 2: Xét dấu nhị thức b) f(x) = -2x + 5 I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 5 x -∞ +∞ 1. Nhị thức bậc nhất 2 2. Dấu của Nhị thức f(x)=-5x+2 + 0 - bậc nhất Kết luận 5 g(x) > 0 khi x ( − ; ) 2 5 g(x) <0 khi x ( ; + ) 2 5 g(x) = 0 khi x = 2
9. Ví dụ 2: Xét dấu f(x) = mx - 2 Giải: - Nếu m = 0 thì f(x) = -2 0 Nếu m < 0 - 2 + 2 x x - + m m f(x) - 0 + f(x) + 0 -
10. - Minh họa bằng đồ thị: a > 0 a < 0 y y = ax + b y = ax + b y b b − + + − a + + + + a - 0 x 0 - x - - - -
11. Các bước xét dấu I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA B1:Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có NHỊ THỨC BẬC NHẤT trong f(x). 1. Nhị thức bậc nhất B2:Lập bảng xét dấu chung cho các nhị thức bậc 2. Dấu của Nhị thức nhất đó. bậc nhất ❖Hàng trên cùng ghi lại các khoảng được xét trên trục số (các khoảng được chia bởi các nghiệm vừa tìm được) 3. Áp dụng: II. XÉT DẤU TÍCH, ❖Các hàm tiếp theo ghi dấu của từng nhị thức có trong THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC f(x). BẬC NHẤT ❖Hàng cuối ghi dấu của f(x). B3: Kết luận về dấu của f(x).
12. Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức: f (x)= (4x − 1)( − x + 2) f(x) định với mọi x. 1 Các nhị thức 4x-1; -x+2; các nghiệm viết theo thứ tự tăng: ; 2 4 1 x − 2 + 4 4x – 1 − 0 + + -x + 2 + + 0 − f(x) - 0 + 0 − B2:LậpB1:Tìm bảng nghiệm xét củadấu chungtừng nhịcho thứctất cả bậc các nhất nhị cóthức trong bậc f(x).nhất đó.
13. x -∞ ¼ 2 +∞ I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA 4x-1 - 0 + + NHỊ THỨC BẬC NHẤT -x+2 + + 0 - 1. Nhị thức bậc nhất f(x) - 0 + 0 - 2. Dấu của Nhị thức bậc nhất 3. Áp dụng: 1 f(x) 0 khi x ( ;2) 4 1 f(x) = 0 khi x=2 hoặc x = 4
14. PHIẾU HỌC TẬP I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA - Nhóm 1: NHỊ THỨC BẬC NHẤT Xét dấu biểu thức: f(x) = (2x - 1)(- x + 3) 1. Nhị thức bậc nhất - Nhóm 2: 2. Dấu của Nhị thức Xét dấu biểu thức: g(x)= (4 − 2x)(x + 6) bậc nhất - Nhóm 3: 3. Áp dụng: 2 Xét dấu biểu thức: h(x)= − 9x + 1 II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
15. CỦNG CỐ TIẾT HỌC I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT VÀ DẶN DÒ 1. Nhị thức bậc nhất Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất 2. Dấu của Nhị thức bậc nhất 3. Áp dụng: Thành thạo kĩ năng lập bảng xét dấu của II. XÉT DẤU TÍCH, 1 nhị thức bậc nhất và của 1 biểu thức là THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT tích, thương của các nhị thức bậc nhất Công việc về nhà: ✓Làm bài tập 1 ý a,b,c (trg 94 SGK) ✓Xem trước phần III (trg 92 – 93 SGK)