Bài giảng môn Đại số khối 11 - Chương 2, Bài 4: Phép thử và biến cố

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số khối 11 - Chương 2, Bài 4: Phép thử và biến cố

1. L/O/G/O www.trungtamtinhoc.edu.vn www.trungtamtinhoc.edu.vn
2. Các nội dung Nội dung 1 Phép thử, không gian mẫu, Nội dung 2 Biến cố Nội dung 3 www.trungtamtinhoc.edu.vn
3. I. Phép thử, không gian mẫu 1. Phép thử www.trungtamtinhoc.edu.vn
4. PHÉP THỬ CÁC KẾT QUẢ CÓ THỂ CÓ 1; 2; 3; 4; 5; 6 GIEO CON SÚC SẮC N; S Mặt Mặt sấp ngửa (N) (S) TUNG MỘT ĐỒNG TIỀN www.trungtamtinhoc.edu.vn
5. I. Phép thử, không gian mẫu 1. Phép thử Phép thử ngẫu nhiên là một phép thử: + Không đoán trước được kết quả . + Nhưng biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể có của nó. www.trungtamtinhoc.edu.vn
6. PHÉP THỬ CÁCKHÔNG KẾT QUẢ GIAN CÓ MẪU THỂ CÓ  = {1; 2; 3; 4; 5; 6} GIEO CON SÚC SẮC N; S Mặt Mặt sấp ngửa (N) (S) TUNG MỘT ĐỒNG TIỀN www.trungtamtinhoc.edu.vn
7. I. Phép thử, không gian mẫu 1. Phép thử Phép thử ngẫu nhiên là một phép thử: + Không đoán trước được kết quả . + Nhưng biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể có của nó. 2. Không gian mẫu + Là tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử. + Kí hiệu:  www.trungtamtinhoc.edu.vn
8. PHÉP THỬ KHÔNG GIAN MẪU  = {1; 2; 3; 4; 5; 6} GIEO CON SÚC SẮC  = {N; S} Mặt Mặt sấp ngửa (N) (S) TUNG MỘT ĐỒNG TIỀN www.trungtamtinhoc.edu.vn
9. I. Phép thử, không gian mẫu Các ví dụ Ví dụ 1. Gieo một đồng tiền hai lần. Hãy mô tả không gian mẫu. Lần 2 Sấp (S) Sấp (S) Ngửa (N) Ngửa (N) Lần 1 Sấp (S) Ngửa (N) Ngửa (N) Sấp (S) Lần 2 Không gian mẫu là: 훀 = {푺푺, 푵푵, 푺푵, 푵푺} www.trungtamtinhoc.edu.vn
10. Các ví dụ I. Phép thử, không gian mẫu Ví dụ 2. Gieo một con súc sắc hai lần. Hãy mô tả không gian mẫu. i 1 2 3 4 5 6 j 1 (1, 1) (2, 1) 2 3 4 5 6 www.trungtamtinhoc.edu.vn
11. Các ví dụ Phép thử, không gian mẫu Ví dụ 2. Gieo một con súc sắc hai lần. Hãy mô tả không gian mẫu. i 1 2 3 4 5 6 j 1 (1, 1) (2, 1) (3, 1) (4, 1) (5, 1) (6, 1) Không gian mẫu gồm 36 phần tử: 2 (1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2) 휴 = {(풊, 풋)|풊, 풋 = , , , ퟒ, , } Với3 i là số(1,chấm 3) xuất(2, 3)hiện(3,trong 3) lần(4,gieo 3) đầu(5, tiên3) , j(6,là số3) chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. 4 (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4) 5 (1, 5) (2, 5) (3, 5) (4, 5) (5, 5) (6, 5) 6 (1, 6) (2, 6) (3, 6) (4, 6) (5, 6) (6, 6) www.trungtamtinhoc.edu.vn
12. Hoạt động Cho phép thử gieo một con súc sắc có không gian mẫu Ω = {1,2,3,4,5,6}. Xét xem các sự kiện sau có xảy ra hay không? các kết quả thuận lợi cho mỗi sự kiện? A: “ Số chấm trên mặt xuất hiện là số lẻ.” A = { 1, 3, 5} B: “ Số chấm trên mặt xuất hiện không chia hết cho 3.” B = { 1, 2, 4, 5} www.trungtamtinhoc.edu.vn
13. II. Biến cố 1. Định nghĩa Biến cố: ❑ Là một tập con của không gian mẫu Ω ❑ Kí hiệu bởi các chữ cái in hoa: A , B , C ❑ Có thể cho dưới dạng : - Một mệnh đề - Một tập hợp www.trungtamtinhoc.edu.vn
14. Hoạt động II. Biến cố Cho phép thử gieo một con súc sắc có không gian mẫu Ω = {1,2,3,4,5,6}. Xác định biến cố C: “con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm” Biến cố không: tập ∅ Xác định biến cố D: “con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 6” Biến cố chắc chắn: tập Ω Biến cố www.trungtamtinhoc.edu.vn
15. II. Biến cố Ví dụ 3. Gieo một đồng tiền hai lần. Hãy xác định các biến cố: A: “Kết quả hai lần gieo là như nhau”. B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. C: “Không có lần nào xuất hiện mặt sấp”. Các phép toán trên các biến cố Xác định 훀 = {퐒퐒, 퐍퐍, 퐒퐍, 퐍퐒} 퐁 ∪ 퐂 = {퐒퐍, 퐍퐒, 퐒퐒, 퐍퐍} 퐀 = {퐒퐒, 퐍퐍} A∩ 퐂 = {퐍퐍} B= {퐒퐍, 퐍퐒, 퐒퐒} 훀\B = {퐍퐍} C= {퐍퐍} 훀\C = {퐒퐍, 퐍퐒, 퐒퐒} www.trungtamtinhoc.edu.vn
16. II. Biến cố 1. Định nghĩa Biến cố: ❑ Là một tập con của không gian mẫu Ω ❑ Kí hiệu bởi các chữ cái in hoa: A , B , C ❑ Có thể cho dưới dạng : - Một mệnh đề - Một tập hợp 1. Các phép toán trên các biến cố Biến cố đối của biến cố A ∶ ഥ = 휴\ Tập A ∪ B được gọi là hợp của các biến cố A và B. Tập A ∩ B được gọi là giao của các biến cố A và B. Nếu 퐀 ∩ 퐁 = ∅ thì ta nói 퐀 và 퐁 xung khắc. Nhận xét: Hai biến cố đối nhau thì xung khắc. www.trungtamtinhoc.edu.vn
17. TỔNG KẾT Liên quan đến T Phép thử T Biến cố A Tập các kết quả thuận lợi Không gian mẫu Ω của A Ω ⊃ A Đặc biệt A = Ω A = ∅ (Biến cố chắc chắn) (Biến cố không thể) www.trungtamtinhoc.edu.vn
18. Cũng cố Bài 1. Gieo một con súc sắc một lần. Hãy xác định: a) Không gian mẫu. b) Biến cố A: “mặt xuất hiện có số chấm là số lẻ”. c) Biến cố B: “mặt xuất hiện có số chấm không nhỏ hơn 4”. Giải a) Không gian mẫu là: Ω = {1,2,3,4,5,6} b) Biến cố A = {1,3,5} c) Biến cố B = {4,5,6} www.trungtamtinhoc.edu.vn
19. Cũng cố Bài 2. Một hộp có 10 viên bi trong đó có 6 bi xanh được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 4 bi đỏ được đánh số 7, 8, 9, 10. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Hãy xác định: a) Không gian mẫu. b) Biến cố A: “lấy được bi ghi số lẻ”. c) Biến cố B: “lấy được bi màu xanh”. d) Biến cố C: “lấy được bi màu đỏ”. e) Trong các biến cố trên các biến cố nào xung khắc, các biến cố nào đối nhau? www.trungtamtinhoc.edu.vn
20. www.trungtamtinhoc.edu.vn