›
›
›

Bài giảng môn Đại số khối 11 - Chương 4, Bài 1: Giới hạn của dãy số

ppt 22 trang thuongnguyen 8680
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng môn Đại số khối 11 - Chương 4, Bài 1: Giới hạn của dãy số", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_mon_dai_so_khoi_11_chuong_4_bai_1_gioi_han_cua_day.ppt

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số khối 11 - Chương 4, Bài 1: Giới hạn của dãy số

  1. Chương IV: GIỚI HẠN §1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
  2. §1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I. Nhắc lại lý thuyết: v Một vài giới hạn đặc biệt. v Định lí về giới hạn hữu hạn. v Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
  3. 1. Một vài giới hạn đặc biệt: Nếu Với là hằng số Chú ý: được viết tắt là
  4. 2. Định lí về giới hạn hữu hạn: Định lí 1: a) Nếu và thì:
  5. b) Nếu với mọi và thì: và 3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
  6. •Định lý 2: a. Nếu và thì b. Nếu và với mọi n thì c. Nếu và thì Chú ý:
  7. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP •Dạng 1: Tìm giới hạn của một đa thức •Dạng 2: Tìm giới hạn của một phân thức •Dạng 3: Tìm giới hạn
  8. Dạng 1: Tìm giới hạn của một đa thức VD: b. Vì
  9. Dạng 2: Tìm giới hạn của một phân thức Phương pháp: ta thường chia cả tử và mẫu cho , trong đó k là bậc lớn nhất của tử và mẫu. Chú ý: Khi tính các giới hạn dạng phân thức, ta chú ý một số trường hợp sau đây: üNếu bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó bằng 0. üNếu bậc của tử bằng bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó bằng tỉ số các hệ số của lũy thừa cao nhất của tử và của mẫu. üNếu bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó: bằng nếu hệ số cao nhất của tử và mẫu cùng dấu; và kết quả là nếu hệ số cao nhất của tử và mẫu trái dấu.
  10. Ví dụ: Tìm các giới hạn sau:
  11. Bài giải
  12. Dạng 3: Tìm giới hạn Trong đó ta thường tách và sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp. Nhắc lại:
  13. Ví dụ: a. b. Lời giải a. b.
  14. Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn Ví dụ: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với: Bài giải Vì nên . Do đó:
  15. Luyện tập Câu 1 (bài 3/SGK): Tìm các giới hạn sau: a. b. c. d.
  16. Lời giải a, b, c, d,
  17. Câu 2: tính các giới hạn sau: a. b. c. d.
  18. Lời giải a. b. c. d.
  19. Câu 3: Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau: a. b. c.
  20. Lời giải a. Đây là cấp số nhân lùi vô hạn với Áp dụng công thức: b. Đây là cấp số nhân lùi vô hạn với Áp dụng công thức:
  21. c. Đây là cấp số nhân lùi vô hạn với Áp dụng công thức: